品味數學文化 凸顯數學價值

【摘要】數學文化可以凸顯數學學科的魅力，拓展學生思考的視角，增強思考的動力，提升思考品位.對數學文化進行定位，了解數學文化的特點.在高中數學教學中滲透數學文化這種教學策略，可以有效地指導新課改下的數學教學.

【關鍵詞】高中數學；數學文化；教學；價值

《高中數學課程標準》中強調：“數學是人類文化的組成部分之一.數學教學應滲透數學發(fā)展史教育.數學教學過程中應該幫助學生了解數學在人類文明發(fā)展中的作用，從而形成正確的數學觀.”數學并不只是通常人們認為的是一些數字與公式堆積起來的工具，其自身的文化也能幫助學生陶冶情操.數學文化同樣具有很強的教育功能.

一、了解數學文化，感受數學文化價值

了解數學文化的價值可以激發(fā)學生的學習興趣.其實，認識數學文化價值就是從文化層面上來反映數學的價值.這種價值體現在數學對人的觀念、思維方式的形成影響很大.尤其是把數學的理性精神看成是西方文明的核心，而這種以理性精神為核心的西方文明，在今天已經對全世界產生了重要的影響.數學是一種理性精神.這種精神可以激發(fā)并驅使個體的思維得以運用，并且達到最完善的程度.也正是這種精神，它決定性地影響人們的物質生活與社會生活.因此，我們應該盡力去探求并確立已經獲得知識的最深刻、最完美的內涵.不僅如此，數學對人的思維發(fā)展具有重要的提升功能，這是數學這門學科具有的最廣泛的文化價值.人類思維是看不見、摸不著的東西.愛因斯坦說：“數學是訓練思維的體操.”數學知識在人的工作、學習與生活中沒有直接的應用，但是它對思維訓練影響著每一個受過數學教育的人.最后，數學的其他方面的價值從來都體現在人類歷史發(fā)展的過程中，如數學的科學價值、語言價值與工具性價值等.

二、理解數學文化，提升數學審美能力

數學在發(fā)展過程中受到不同文化的影響.總的來說，東方文化應該屬于歸納文化，東方數學偏重于實用與算法；而西方文化屬于演繹文化，西方數學具有明顯的演繹推理的特征.例如，從數學知識的習慣來看，具有漢字背景的東方學生擅長于對算術問題的解決，具有希臘字母背景的西方學生善于代數式的處理.其次，數學的人文性還來自于數學問題的形成與解決，這也是推動數學發(fā)展的核心力量之一.我國古代著名的《九章算數》是數學發(fā)展史的不朽之作，它采用問題集的形式，由246個實用性數學問題構成.歐幾里得的《幾何原本》被視為人類理性精神的典范，同樣也是由問題構成的.高中數學教學的內容選擇彰顯了數學文化的豐富性，通過微積分基本思想方法、指數爆炸等函數中的文化視點，學生受到豐富的數學文化熏陶.這樣，讓學生在交流、應用、思維中使審美能力得到了培養(yǎng)與提高.教學內容組織有利于學生的再創(chuàng)造，注重數學教學的返璞歸真、情境創(chuàng)設以及數學問題的適度開放.

三、滲透數學文化，培養(yǎng)學生非智力因素

心理學研究表明，個體的學習必須讓智力因素與非智力因素的共同參與才能順利地完成.在學習過程中，如果學生沒有強烈的學習動機、堅強的意志與積極的情感，那么學習的效果就一定不會好.因此，教學過程中應該重視對學生非智力因素的培養(yǎng).數學學科與其他學科相比較，確實有點枯燥、乏味.但是豐富的數學文化可以讓課堂變得生動形象.例如，在教學“等差數列求和公式”時，就給學生講述了德國的數學家高斯小時候速算的故事；在教學“概率論”時，就補充了概率論起源于一場賭博游戲.數學文化教育不僅能有效地拓寬學生的知識面，還能調動學生積極的情緒，讓學生對數學產生濃厚的興趣.其次，榜樣的力量可以激發(fā)學生.很多數學家們對科學孜孜不倦地追求的精神是照亮我們前行的燈塔.我國數學家華羅庚只是個初中畢業(yè)生，家境貧寒，但通過自己的艱苦努力，攻克很多數學難關.數學家阿基米德在生命處于危機時仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發(fā)現并證明的一條幾何定理……這些生動的事例能有效地激勵學生刻苦地學習.

四、認識數學文化，展示數學的嚴謹性

數學的內涵無比豐富.它包括數學語言、數學模型、數學思想、數學哲學，通過數學的學習，能展示數學嚴謹準確的特點，從而進行數學交流.通過理性思維，培養(yǎng)學生嚴謹的素質，激發(fā)創(chuàng)新的精神.我國的數學文化源遠流長，中國在先秦時期就產生了無窮小分割的若干命題.如墨家認為無限分割的結果終究會達到一個不可再割的端.這是一種實無限思想，對數學極限思想有著深遠的影響.唐代著名詩人陳子昂有詩：“念天地之悠悠，獨愴然而涕下.”這是對時間與三維歐幾里得空間的描述.陳子昂認為，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線.天是平面，地是平面，人類就生活在這悠遠而空曠的時空中.面對無限的時間與空間，詩人感慨萬千.在數學內涵方面體現的是歐氏幾何與中國古代的時空觀.例如，在教學“函數的單調性”時，可以用四個成語來描述四種函數的現象：蒸蒸日上對應單調遞增函數，每況愈下對應單調遞減函數，一成不變對應常值函數，波瀾起伏對應非單調函數.數學正是把這種人生感受精確化、形式化，詩人的想象可以提升我們對數學的理解.

總之，在高中數學教學中對數學文化的滲透，能更好地體現新課改理念，可以全面實現新課程標準改革目標，是倡導素質教育的著眼點，能創(chuàng)造出高效的課堂教學，讓學生更深入體會數學的價值、數學的美育、數學文化，從而激發(fā)學生學好數學的興趣.

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