新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的探究

摘 " "要： 新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效的問題情境是指激發(fā)學(xué)生興趣、引發(fā)學(xué)生思考的一種問題方式.如何有效地提高課堂的時(shí)效性，是一線教師最關(guān)心的問題.問題情境創(chuàng)設(shè)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在很大程度上積極接受，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) " "問題情境 " "創(chuàng)設(shè)途徑

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》已在全國各地正式實(shí)施.《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想是以學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟知識(shí)產(chǎn)生的過程，為學(xué)生思維方式的培養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力的提高提供幫助.有效的問題情境是指激發(fā)學(xué)生興趣、引發(fā)學(xué)生思考的一種問題方式.我們要研究情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值和實(shí)施情境創(chuàng)設(shè)的有效途徑.為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境？怎樣創(chuàng)設(shè)情境？這些都是值得探討的問題，科學(xué)有效地創(chuàng)設(shè)情境是新課程的基本要求.新課程引入的情境創(chuàng)設(shè)要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的思想本質(zhì)，并能很好地貼近學(xué)生，達(dá)到先聲奪人，發(fā)人深省的效果.創(chuàng)設(shè)的情境首先必須是問題要有典型，要有思想;其次是問題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，學(xué)生由問題引起認(rèn)知沖突，思維碰撞，由此廣泛地展開師生交流，在探究過程中培養(yǎng)創(chuàng)新能力.那么，什么是情境創(chuàng)設(shè)？根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地創(chuàng)設(shè)情境呢？

1.利用科技成果創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境

當(dāng)前科技迅速發(fā)展，知識(shí)不斷更新，很多科技問題都與數(shù)學(xué)有一定的聯(lián)系，因此以新科技成果進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)提供了廣闊的命題背景.

案例1：衛(wèi)星與地面之間的信號(hào)沿直線傳播，信號(hào)能夠傳送到達(dá)地面的區(qū)域稱為這個(gè)衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域，我國“高分二號(hào)”衛(wèi)星2014年8月19日順利進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著我國遙感衛(wèi)星進(jìn)入了亞米級(jí)“高分時(shí)代”.這顆衛(wèi)星系目前我國分辨率最高的光學(xué)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，空間分辨率首次精確到1米.它離地球表面的距離約為600km.已知地球半徑約為60400km，問：

（1）“高分二號(hào)”光學(xué)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星在地面的覆蓋區(qū)域有多大？

（2）“高分二號(hào)”光學(xué)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)的球面距離最大值約為多少？

高科技的背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，通過問題情境不僅激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣，啟迪其思維和想象，而且大大激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與自信心，從而有效落實(shí)三維目標(biāo).

2.利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境

讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作可以給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)而完整的問題情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.因此，利用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，可充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).

案例2：利用一個(gè)三角形紙片，驗(yàn)證直線與平面垂直的條件.

在三角形紙片ABC中，過A作AD⊥BC，垂足為D，將紙片沿AD進(jìn)行折疊后放在桌面上.

問題1：翻折后的紙片ΔABC中，AD與BD、AD與CD有何位置關(guān)系？

問題2：AD與桌面又有何位置關(guān)系？

問題3：要保證AD與桌面垂直，AD需要滿足什么條件？

問題4：若AD垂直平面a內(nèi)的兩條直線，則AD垂直于平面a嗎？

學(xué)生通過動(dòng)手操作、直觀感知，就能真實(shí)地體驗(yàn)到直線與平面垂直的判定中需要確定的條件，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

3.利用數(shù)學(xué)名題創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)情境

莊子曰：“一日之錘，日取其半，萬世不竭.”這是一個(gè)典型的等比數(shù)列問題.這句話的意思雖然簡(jiǎn)單，但是仔細(xì)一想，這里卻蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，可用此展開等比數(shù)學(xué)的教學(xué).高中數(shù)學(xué)課堂開展以數(shù)學(xué)文化為載體的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，有利于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，用古老的中國文明進(jìn)行熏陶和教育，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國古代數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與了解，培養(yǎng)學(xué)生的自豪感和濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

4.利用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境

案例3：已知諸葛亮解出問題的概率是0.85，臭皮匠甲解出問題的概率為0.5，臭皮匠乙解出問題的概率為0.45，臭皮匠丙解出問題的概率為0.4，且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，那么三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？

這是“三個(gè)臭皮匠抵個(gè)諸葛亮”這句大家耳熟能詳?shù)乃渍Z為背景在講到“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)創(chuàng)設(shè)的問題情境.這樣創(chuàng)設(shè)情境活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生有了盡快得出答案的學(xué)習(xí)沖動(dòng).另外在講到“等差數(shù)列求和公式”時(shí)利用高斯小時(shí)候的故事;在講到二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)，可介紹楊輝三角的相關(guān)歷史，如賈寅三角圖，帕斯卡三角圖，等等.這樣的情境創(chuàng)設(shè)將取得意想不到的理想效果.

5.聯(lián)系生產(chǎn)、生活社會(huì)背景創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)來源于生活，是現(xiàn)實(shí)生活的提煉與升華，將所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合起來設(shè)計(jì)問題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)與生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系起來，滲透時(shí)代氣息，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。這樣創(chuàng)設(shè)情境更增添數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生感到學(xué)有所得，學(xué)有所用，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

案例4：在學(xué)習(xí)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率時(shí)，設(shè)計(jì)如下情境：某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各個(gè)路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是0.4，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2分鐘.

問題1：求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率.

問題2：求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留時(shí)間至多是4分鐘的概率.

案例5：在學(xué)習(xí)數(shù)列概念時(shí)，可用如下例子引入：五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)是1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也是1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和;②若報(bào)出的數(shù)是3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次.已知甲同學(xué)第一個(gè)報(bào)數(shù)，當(dāng)每位同學(xué)依序循環(huán)，報(bào)到第100個(gè)數(shù)時(shí)，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為多少？

在這樣的問題的引導(dǎo)下學(xué)生帶著新奇與興趣很容易接受新的授課內(nèi)容.

6.利用新舊知識(shí)間的矛盾創(chuàng)設(shè)問題情境

由舊知識(shí)引出新問題，可幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)又對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行升華和提高，這樣學(xué)生在新舊知識(shí)的對(duì)照中產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，形成更急切的求知心理.

案例6：學(xué)生學(xué)過并熟悉平面向量，在講解空間向量與坐標(biāo)時(shí)，教師有必要對(duì)平面向量的坐標(biāo)與分解進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，并且解釋學(xué)習(xí)空間向量的必要性.這樣才能使學(xué)生愉快地接受、理解.為此，可按照下面的思路創(chuàng)設(shè)情境：

我們已經(jīng)知道平面向量的坐標(biāo)及分解的基本內(nèi)容，它是如何定義的呢？如果在一個(gè)正方體的表面有一個(gè)向量，能否把這個(gè)向量在正方體相鄰三個(gè)側(cè)面上進(jìn)行分解呢？顯然這樣設(shè)計(jì)就有了知識(shí)之間的承上啟下，學(xué)生接受起來也順理成章，這就為利用空間向量解決立體幾何問題奠定了基礎(chǔ).

情境之于知識(shí)，猶如鹽之于湯，鹽需溶于湯中，才能被吸收。知識(shí)需要溶于情境之中，才能顯示出生動(dòng)與美感.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，由于受傳統(tǒng)教學(xué)手段和方法的局限及數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，使得我們的數(shù)學(xué)課堂顯得呆板而枯燥.所以在教學(xué)中我們要適時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)問題情境，幾何畫板、數(shù)學(xué)史、開放性試題等都可以用于創(chuàng)設(shè)問題情境.通過情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高課堂教學(xué)的有效性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

總之，磨刀不誤砍柴工，合理科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，既是一種教學(xué)實(shí)踐模式，又是一種教學(xué)有效性的價(jià)值追求.在新課程背景下，如何有效提高課堂的時(shí)效性，是一線教師最關(guān)心的問題。我們要合理安排教學(xué)活動(dòng)，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的最優(yōu)化.因此要注重課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生知識(shí)的科學(xué)引導(dǎo)，問題情境創(chuàng)設(shè)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于接受，從而有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí).