延伸課堂 操作整合

【摘要】 倡導(dǎo)孩子經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析的全過程是專家們的共識. 但是，課堂時間是非常有限的，如何讓所有的學(xué)生經(jīng)歷眾多的統(tǒng)計活動、實驗操作？如何評價學(xué)生五花八門的預(yù)測？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐提出了自己的思考.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計與概率；教學(xué)；對策

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中“統(tǒng)計與概率”成為四大部分之一，幫助孩子樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù). 倡導(dǎo)孩子經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)是專家們的共識. 但是，作為在教學(xué)一線組織實施教學(xué)的教師總有許多的問題、困惑.

困惑之一：在有限的時間內(nèi)，如何讓所有的學(xué)生經(jīng)歷眾多的統(tǒng)計活動、實驗操作

兒童的統(tǒng)計思想是在操作活動中逐漸形成的，兒童對概率的感知更需要通過大量的操作活動來建立. 在統(tǒng)計和概率的實際教學(xué)中，我們應(yīng)該努力給學(xué)生提供實際操作的機會.

概率部分來源于生活場景，游戲更多，擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些活動，許多都是需要較大數(shù)據(jù)的采集. 數(shù)據(jù)較小時偶然性就較大，會直接影響學(xué)生的判斷. 因此，概率教學(xué)比統(tǒng)計教學(xué)的活動操作難度更大，無法在有限的課堂時間內(nèi)完成，教學(xué)的有效性無法體現(xiàn).

對策思考：

1. 課外延伸

經(jīng)歷活動是必需的，這是大家的共識；時間是有限的，這是不爭的現(xiàn)實. 要解決問題，方法之一就是將原始數(shù)據(jù)的收集等部分延伸到課外. 統(tǒng)計與概率在兒童的生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活早就把統(tǒng)計推到了學(xué)生面前. 提醒兒童關(guān)注，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，不但課堂的有效性更強，孩子們的獨立操作擴大了兒童的認知，鍛煉了能力. 我曾經(jīng)設(shè)計了許多統(tǒng)計方面實際活動的例子，為課堂教學(xué)提供豐富的素材，如“統(tǒng)計作業(yè)本、光榮榜上五角星的數(shù)量”“統(tǒng)計全校不同時間放學(xué)的班級數(shù)量及人數(shù)”“統(tǒng)計學(xué)校運動會上各年級的獲獎情況” “統(tǒng)計本班每天各科寫作業(yè)的時間”等等. 動手收集與整理數(shù)據(jù)是一個活動性很強并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計的積極情感體驗，課堂上費時不多，效果卻很可觀.

2. 加強概率統(tǒng)計與信息技術(shù)的整合

概率與統(tǒng)計與計算機技術(shù)的整合不僅僅是使用PPT進行教學(xué)，而是強調(diào)統(tǒng)計與概率過程大數(shù)據(jù)的收集過程由計算機達成. 學(xué)生形成統(tǒng)計觀念，最有效的方法是利用信息技術(shù)手段真正經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程；計算機的強大數(shù)據(jù)處理能力讓短時間內(nèi)完成很大的數(shù)據(jù)收集成為可能. 運用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)方法進行收集和整理，運用計算機生成合適的統(tǒng)計圖表，甚至用計算機幫助分析數(shù)據(jù)，在有限的課堂時間里讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程成為現(xiàn)實.

例如，在教學(xué)中，學(xué)生對隨機現(xiàn)象的理解，體會概率與頻率的關(guān)系，須在實驗的過程中進行. 拋硬幣的實驗，需要的數(shù)據(jù)越大越準(zhǔn)確，這讓許多教師非常為難. 通常上課是分組拋一個硬幣反復(fù)多次，這樣要花去大量時間，而概率還是會因為次數(shù)不夠多而出現(xiàn)較大的偏差. 而且學(xué)生在做實驗的時候只顧拋，忽視實驗條件必須相同的前提，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出的規(guī)律既花時間又沒有說服力. 后來，我讓學(xué)生在適當(dāng)實驗的基礎(chǔ)上，利用計算機的高速運算功能簡單真切地展示實驗規(guī)律，大大減少了時間的浪費，提高了可信度，效果很好．一個實驗做好了可以簡單的加以變化再進行實驗，在很短的時間內(nèi)可以完成多次反復(fù)的實驗，大大提高課堂實效性，尤其是提高了結(jié)論的說服力和可信度！

兒童的小小課題研究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強對數(shù)學(xué)的理解，對學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心. ”為了概率與統(tǒng)計豐富的生活背景，也為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識. 我將數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)日記等形式引入概率與統(tǒng)計的教學(xué)，引導(dǎo)中高年級學(xué)生深入地、多元地體會統(tǒng)計與概率的奇妙，先后有多篇精彩的小論文呈現(xiàn)，比如《彩票故事》《幸運大轉(zhuǎn)輪》等等. 提倡了孩子的個性發(fā)展，激發(fā)了學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼光”看生活的濃厚興趣，讓孩子熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué).

困惑之二：如何評價學(xué)生的預(yù)測

教育評價可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生個性的全面發(fā)展具有重要的教育功能. 學(xué)生對統(tǒng)計圖的三個層次中，通過數(shù)據(jù)來進行判斷、預(yù)測、推理. 類問題的開放性特征，就給教師的評價加大了難度，統(tǒng)計與概率的特殊性，讓如何評價學(xué)生的預(yù)測卻成了老師煩惱不已的問題. 對策思考：預(yù)測需要基于數(shù)據(jù)

經(jīng)過不斷的思考以及學(xué)習(xí)交流，我有了如下的想法. 面對學(xué)生在統(tǒng)計與概率中的預(yù)測如何評價的問題有一條基本的原則“預(yù)測需要源于數(shù)據(jù)”.

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話，用有可能、不可能、可能性大小說話. 有時候為了更合理地預(yù)測，需要我們收集更多的相關(guān)數(shù)據(jù)，擴充參考數(shù)據(jù)的范圍. 比如，可以收集許多不同孩子１２歲到１５歲的身高變化，來預(yù)測主人公的變化可能. 看看１２歲與平均身高的對比情況，由此預(yù)測１５歲. 當(dāng)然，無論哪種預(yù)測都不能肯定是正確的，但會比單純依靠這名學(xué)生以前的情況進行預(yù)測要更合理. 另外，教師評價還要鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取合理信息的有益嘗試，在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，而不是單純地繪圖技能、計算方法的掌握.

所謂：“教，然后知不足；學(xué)，然后知困. 知不足，所以能自省也；知困，所以能自強也. 所以，教學(xué)相長也. ”雖然統(tǒng)計與概率在教與學(xué)上都存在著一定的難度，但如果我們從一點一滴做起，不斷思考，不斷學(xué)習(xí)，在教學(xué)中逐漸積累經(jīng)驗，一定會使學(xué)生的實踐操作水平得到長足的發(fā)展.

【參考文獻】

［１］義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１１年版）解讀.北京師范大學(xué)出版社

［２］程?？?概率與統(tǒng)計難點分析及教學(xué)建議.河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院.