多媒體在圖形與幾何教學(xué)中的運用

多媒體技術(shù)是一個以教育教學(xué)為主的音頻、視頻、圖形、圖像、文字、動畫等多種形式和內(nèi)容的信息集合. 它給我們提供了優(yōu)質(zhì)課程資源、先進教育思想和教學(xué)方法，有如一股清新而強勁的東風(fēng)，吹進教學(xué)第一線，以其全新的內(nèi)容和快速的傳播占領(lǐng)教育制高點，尤其對小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響. 那么，多媒體技術(shù)如何與圖形與幾何教學(xué)結(jié)合呢？

一、借多媒體課件展示圖形與幾何概念的形成過程

幾何概念是幾何圖形的本質(zhì)特征在人腦中的形成與反映，是抽象思維的基本單位. 在平時的教學(xué)討論中，有部分教師吐露了這樣的心聲：小學(xué)生年齡小，空間觀念薄弱，對抽象的幾何概念較難理解，所以學(xué)生只要記住教材中的定義，有個印象就行了，教師沒有必要去重視它們的形成過程. 對于幾何概念的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生依賴于定義去機械記憶，那學(xué)生得到的概念將是僵化的，會造成概念運用困難. 隨著時間的推移，原來清晰、準確的概念也會逐漸變得模糊，給今后的學(xué)習(xí)帶來困難. 因此，利用多媒體課件演示幾何概念的形成，讓學(xué)生在觀察、分類、觸摸等操作的基礎(chǔ)上，通過比較、歸納、分析和綜合，最后抽象、概括成幾何概念，顯得尤其重要.

在圖形與幾何的教學(xué)中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學(xué)生來說，往往易混淆. 而采用多媒體輔助教學(xué)后，這個問題就迎刃而解了. 如在“長方形與正方形的面積”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生分清周長與面積的概念，筆者設(shè)計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞長方形跑一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將長方形的平面部分從上到下涂上黃顏色. 配合師生的問答，學(xué)生很快理清周長與面積的區(qū)別，再用手摸一摸圖形周長與面積，進一步進行區(qū)分. 當學(xué)生在腦中能清晰地建立周長與面積的表象時，再進行計算練習(xí). 然后讓學(xué)生找出算式中的每一步在圖中相對應(yīng)的含義. 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面進行抽象思維，又從形的方面進行整體思考，通過類比、聯(lián)想、想象等進行形象思維，充分將“數(shù)”與“形”進行結(jié)合.

二、借多媒體課件展示圖形之間的轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化，就是把未知變成已知，把復(fù)雜變簡單，把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉的一種思維方法，它是事物運動、變化及事物之間相互聯(lián)系的一種觀點. 幾何圖形的計算公式推導(dǎo)中，要讓學(xué)生學(xué)會運用變換轉(zhuǎn)化的思想，既將一種形式的圖轉(zhuǎn)化為另一種形式的圖往往可以使問題變得更簡單. 將原圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、割補、切拼等途徑加以轉(zhuǎn)化，使推導(dǎo)化難為易，由舊知引入新知. 用多媒體課件可以使圖形之間的旋轉(zhuǎn)、平移、割補、切拼等過程演示得一清二楚.

梯形是一種特殊的四邊形，當我們在解決梯形面積的計算問題時，可以將梯形通過割補轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，使問題得到解決. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師先推導(dǎo)出公式，然后組織學(xué)生運用梯形的面積公式進行練習(xí)，在這個過程中，沒有學(xué)生的主動探索，學(xué)生只是被動接受知識. 而現(xiàn)在，可以預(yù)先設(shè)計教學(xué)軟件，把“梯形的面積公式”作為一個問題提出來，新課時只提供這樣一個梯形，放手讓學(xué)生自主探索梯形面積的計算方法. 然后將學(xué)生的各種想法通過多媒體課件進行演示，學(xué)生通過自主探索得出以下幾種方法：

學(xué)生得出不同的方法，也列出了算式，每個算式的每一步都讓學(xué)生在圖中找到對應(yīng)的意義，將“數(shù)”與“形”進行完美結(jié)合，真正意義上實現(xiàn)兩種思維互助互補、和諧發(fā)展. 從而促進學(xué)生更好地理解計算方法，并最終在觀察比較、分析、推理的基礎(chǔ)上得出梯形的面積公式.

三、借多媒體課件展示學(xué)生的多種想法

空間與圖形教學(xué)中有許多一題多解問題，而傳統(tǒng)課堂上只能給一種或幾種答案，教師不可能也沒有足夠的空間來展示所有的答案，這樣就造成對部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的打擊. 但在多媒體的課件設(shè)計中，不但可以把所有的答案給出來，使學(xué)生對號入座，還可以把幾何的開放型題目做成動態(tài)題目，使學(xué)生各盡所能，使學(xué)生在平等的條件下，競爭著學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的好勝心理，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí).

如組合圖形的面積計算，總是要求一題多解，而割補、平移、翻轉(zhuǎn)、變形是組合圖形面積計算的常用方法，傳統(tǒng)的教學(xué)只能顯示方法結(jié)果，卻無法展示過程，現(xiàn)在利用多媒體課件則可以將組合圖形分析得清晰、透徹. 在分析的過程中，我們只需預(yù)料學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種答案，在課件上以方法一、方法二……表示，學(xué)生說哪種，我們的鼠標就點擊哪個，進行動態(tài)演示，根據(jù)思考方法顯示出用到的圖形、線條，再配以閃爍或多種顏色的顯示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，學(xué)生學(xué)得踏實，教師教得輕松，收效甚好.

對于圖形一，學(xué)生想出了四種不同的分法，列出不同的算式. 再根據(jù)不同的算式，在圖中找到對應(yīng)的意義，利用“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換、合理搭配，使形象思維和抽象思維互相統(tǒng)一、互相配合，以形促數(shù)，以數(shù)解形，促進學(xué)生將抽象思維具體化，變抽象思維為形象思維，從而使兩種思維緊密結(jié)合，互助互補，協(xié)調(diào)發(fā)展.

四、借多媒體課件深化幾何初步知識

在初步形成概念、掌握求積計算的基礎(chǔ)上，要重視知識的運用，加深對知識的理解，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念. 在練習(xí)中要提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等思維能力，在運用中加深對所學(xué)概念、公式的理解. 打開并拔高學(xué)生的思維水平，把學(xué)生的思維提高到一個檔次上去.

如在教學(xué)完“梯形的面積”時，呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一組練習(xí)：求陰影部分的面積.

①號、②號圖形學(xué)生基本上都能理解兩種方法，方法一是用總面積減去空白部分面積，方法二是用下底乘高再除以２（直接求三角形的面積）. 通過比較學(xué)生明確用方法二比較簡便. 對于③號圖形，學(xué)生只會利用總面積減去空白部分面積的方法. 這時，利用多媒體課件的閃爍，演示③號的空白部分三角形的底與高同①號、②號的底與高是相等的，從而得出空白部分的面積相等，而梯形的總面積也相等，那么陰影部分的面積也相等. 最后得出③號圖形面積計算的簡便算法也可以用下底乘高除以２的方法. 但教學(xué)不是到此就停止了，接著，利用多媒體課件出示：

同樣利用多媒體課件的閃爍等，使學(xué)生明白這兩個圖形的空白面積與①號、②號相同，那么陰影部分的面積也相同，從而也使學(xué)生明白不管把陰影部分分成幾份，計算的方法都是下底乘高除以２. 這樣從圖的直觀特征中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，無形中打開并拔高學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維達到一定的深度.

五、借多媒體課件滲透極限思想

戰(zhàn)國時代的《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想. 現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何中有許多處注意了極限思想的滲透. 而這些極限思想，直接利用教具來操作，學(xué)生理解起來比較困難. 而利用多媒體技術(shù)來滲透極限思想，就能突破現(xiàn)有的局限，既建立空間觀念，提高空間想象能力，又滲透無限的思想.

如，教學(xué)六年級上冊“圓的面積”時，通過電腦演示，運行圓被切割拼成近似長方形過程的畫面：

在教學(xué)圓面積計算公式時，學(xué)生對于推導(dǎo)過程特別是等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形這個“化圓為方”的道理難以理解. 這時可借助計算機輔助教學(xué)演示，把兩個半圓分成８個相等的小扇形，用紅藍表示兩個半圓，再把小扇形展開，排成兩排，拼成一個近似長方形閃爍顯示. 再依次進行１６，３２，６４等份的方法割補，讓學(xué)生通過對比，直觀地看出等分的份數(shù)越多，越接近長方形. 在此基礎(chǔ)上，再通過移動演示，使學(xué)生建立圓半徑、圓周長的一半和所拼成的長方形的長、寬之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式. 這種動感的演示，突破現(xiàn)實的局限，既建立了空間觀念，提高了空間想象能力，又滲透了極限的思想.

總之，中小學(xué)多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué)為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具，有效地轉(zhuǎn)變了“空間與圖形”教與學(xué)的方式，是幾何教學(xué)中“數(shù)”與“形”完美結(jié)合的有效載體. 在幾何教學(xué)中，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，能充分解放教師，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，能切實提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識的效果.