有效積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗策略例談

數(shù)學活動經(jīng)驗是一種過程性知識，數(shù)學活動經(jīng)驗是學生在數(shù)學活動過程中內(nèi)化了的數(shù)學知識、技能及情感體驗，既包括學生的日常生活經(jīng)驗，又包括學生在學校數(shù)學課程中獲得的經(jīng)驗等. 數(shù)學經(jīng)驗的獲得依賴于多種數(shù)學活動，比如觀察、理解、提問、建模、論證等. 一般而言，經(jīng)驗極具個性，是個體的自我創(chuàng)造，個性的再現(xiàn).

在數(shù)學教學中，我們要重視引導學生將生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學經(jīng)驗，有效積累實踐、操作、探究、思維等活動經(jīng)驗，讓數(shù)學學習成為一種充滿情感體驗、富有思維含量的探索和體驗活動.

一、課前導學，積累實踐操作經(jīng)驗

動手實踐和操作是小學生獲得感性知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的重要途徑. 我們注意在每節(jié)課前根據(jù)不同的教學內(nèi)容布置“走一走、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學生活動的內(nèi)容，引導學生通過實踐或操作，初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實踐和操作的活動經(jīng)驗.

教學蘇教版二年級（下冊）“認識分米”一課，我們設計的導學案是：

（１）請你用直尺量一量家里餐桌的長和寬，有什么想法？

（２）你知道比厘米更長的長度單位嗎？是什么？

這個小型的實踐活動主要是讓學生在測量活動中激活關于厘米的知識和測量的經(jīng)驗，同時初步感悟用厘米作單位量餐桌的長度有點麻煩.

教學蘇教版五年級（上冊）“認識公頃”一課，我們設計了如下導學案：

（１）邊長是多少米的正方形面積是１公頃？

（２）與同學手拉手圍成邊長１０米的正方形，看看大約一共需要多少名同學.

（３）在校園里走一走，估一估多大的地方大約是１公頃.

這一實踐性課前活動著重引導學生在圍一圍、走一走、估一估的實踐中，初步形成１公頃的表象.

學生在預習活動中，對學習材料的直觀感受、體驗一般是直接經(jīng)驗. 這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識. 教師在預習這個環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學生類似的經(jīng)驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中. 教師在課堂教學中所要做的就是將這些經(jīng)驗進行提煉與梳理，幫助學生理解并掌握數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵.

二、經(jīng)歷過程，將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學活動經(jīng)驗

兒童的數(shù)學認知結構不僅包括已有的“結構性”知識，更重要的是包括大量的“非結構性”經(jīng)驗背景. 從某種意義上說，兒童數(shù)學是兒童“街頭數(shù)學”的繼續(xù)和延伸，每個兒童的數(shù)學學習背景都是如此的豐富而獨特. 因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，將數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗與數(shù)學經(jīng)驗“有效對接”，使生活經(jīng)驗“數(shù)學化”，讓學生親歷將生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學活動經(jīng)驗并將感性的經(jīng)驗逐步上升到理性的過程.

教學蘇教版六年級（下冊）“大樹有多高”這一實踐活動時，首先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗想到，直接爬到樹上去量大樹的高度是有危險的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度. 此時，學生已經(jīng)將生活經(jīng)驗轉化成了數(shù)學活動經(jīng)驗.

接下來組織學生經(jīng)歷實踐活動過程. 一名學生在４個不同的時間里分別測量了３０ cm長的竹竿和１０ cm長的鋼筆的影子長度，并記錄下來：

結果發(fā)現(xiàn)，９：４５和１４：１５的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而變化，呈“Ｕ”字形變化.

通過進一步分析，我還發(fā)現(xiàn)：在同一時間、同一地點，不同物體的長度和其影長是成正比例的：３０：１０ ＝ ３３：１１，３０：１０ ＝ ３：１，３０：１０ ＝ ３１．５：１０．５，３０：１０ ＝ ３４．５：１１．５，…

在交流活動體會時，學生們踴躍發(fā)言，有的學生說：這個比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單. 有的學生說：只有多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識. 他們在數(shù)學活動中深化了對數(shù)學知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗.

三、啟發(fā)數(shù)學思維，積累數(shù)學思維經(jīng)驗

數(shù)學教學是“數(shù)學思維活動的教學”，是學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數(shù)學知識的活動. 數(shù)學活動不僅僅指外顯的肢體活動，更重要的是內(nèi)隱的思維活動. 在數(shù)學教學中，教師應該有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的形式熱鬧，而應在啟發(fā)學生展開數(shù)學思維上做文章.

教學四年級（上冊）“觀察物體”. 有這樣一個問題：用４個同樣大小的正方體擺成一個立體圖形，從正面看是，從側面看是 ，可以怎樣擺？

學生經(jīng)過獨立操作，小組交流后，得出這樣三種方法：

面對學生的“常規(guī)思維”，教師及時啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？

學生經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法也是符合要求的，進而通過動手操作又發(fā)現(xiàn)：只要前面擺３個，緊貼著后面擺１個就行了，而這１個的擺法會有無數(shù)種. 在這一活動過程中，學生就可能打破常規(guī)思維，積累大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗.

在此基礎上，教師又提出問題：如果從正面看、側面看形狀不變，至少需要多少個小正方體？學生在已有的操作經(jīng)驗基礎上，再一次經(jīng)歷猜想、操作、驗證、回顧的過程，獲得正確的解答.

最后，組織學生反思：這個問題的解決過程給你什么啟示？學生可能在反思中感悟數(shù)學思維活動的經(jīng)驗，即邊操作邊思考，在操作中想象、猜想和驗證.

數(shù)學教學既要幫助學生獲得顯性的數(shù)學知識，也要幫助學生在探索數(shù)學的過程中獲取隱性的數(shù)學知識，處理好過程與結果的關系.