“數(shù)字與信息”教學設(shè)計與說明

一、導入課題，了解數(shù)的編碼功能

導入：你知道數(shù)字家族中都有哪些成員嗎？比如說１，它可以用來表示什么？師生明確數(shù)可以用來表示物體的多少，還能表示事情發(fā)生的順序.

追問：如果再加上１和０，變成“１１０”這又讓你想到了什么？明確：它既可以讀作“一百一十”，表示物體的多少和順序，還可以讀作“幺幺零”，表示特殊的電話號碼. 揭題，并板書課題.

二、指定重點研究對象，初步感受

過渡：其實我們每個人從一出生就有一個唯一的不變的數(shù)字編碼來表示身份，你知道是什么號碼嗎？出示老師的身份號碼. （板書身份號碼３２１１０２１９８３０１２８００２８）

提問：一共有多少個數(shù)字？同學們收集的身份號碼也都是１８個數(shù)字嗎？

師：身份號碼在生活中非常重要，平時我們要妥善保管，注意保密. 那今天就來研究老師的身份號碼.

三、具體研究身份證號碼

（一）初探身份號碼各部分所表示的含義

提出小組活動要求：同桌兩人把收集的自己和家人的身份號碼放在一起，和老師的號碼比一比，然后猜猜老師身份號碼中的這些數(shù)都可能表示什么含義.

學生匯報交流成果：

預設(shè)生１：猜１９８３０１２８表示老師的出生日期.

指導驗證：要求學生觀察自己身份號碼的這幾位數(shù)字表示自己的出生年月日嗎？明確：我們把這幾位數(shù)字叫作出生日期碼.

預設(shè)生２：猜３２１１０２表示老師的地址.

告知學生：身份號碼的前６位數(shù)字表示的是居民常住戶口所在地的地址，我們可以叫它地址碼.

預設(shè)生３：倒數(shù)第二個數(shù)字的奇偶表示性別.

驗證：看看父母的身份號碼的倒數(shù)第２個數(shù)字和他們的性別吻合嗎？

師補充說明：１５到１７位是順序碼. 身份號碼的最后一位是校驗碼，它是根據(jù)前１７位數(shù)字按照一定的公式計算產(chǎn)生的，能有效幫助我們檢驗身份號碼的真和假.

【設(shè)計說明：這節(jié)數(shù)學實踐活動課不是編碼知識的簡單介紹課，而應該是帶有數(shù)學探索特點的活動課. 探索身份號碼不僅僅是為了知道身份號碼的編制規(guī)律，更重要的是要讓學生在“比較”中建立“猜想”，在“猜想”的基礎(chǔ)上學會“驗證”. 我們要努力使數(shù)學活動課能夠融入數(shù)學研究的元素，特別是研究方法、數(shù)學思想的滲透，讓探索更具數(shù)學味. 】

（二）感受編碼的特性

１. 位數(shù)相同，科學規(guī)范

（１）引導學生提出疑問：對身份號碼你還有什么疑問嗎？

預設(shè)：生可能會提出校驗碼是“Ｘ”的問題. 師生討論解釋“Ｘ”的含義.

追問：既然它表示１０，為什么不直接寫數(shù)字１和０，而要用“Ｘ”來代替呢？

（２）提問：我的生日是１９８３年１月２８日，可在身份號碼中為什么要寫成１９８３０１２８，要加上一個０呢？

總結(jié)：用０占位，保證了出生日期碼是８個數(shù)字；用羅馬數(shù)字代替１０，保證了校驗碼只有一個數(shù)字，其實它們有著異曲同工之妙，都是為了保證身份號碼由１８個數(shù)字組成，而這恰恰正是編碼科學性與規(guī)范性的最好體現(xiàn).

2. 使用范圍、唯一性、選擇信息的必要性和持久性

（１）老師將身份號碼改成“１９８３０１２８”提問：用這個號碼在全國表示我的身份行嗎？

總結(jié)體會：在編碼之前我們首先要考慮到它使用的范圍.

（２）老師在身份號碼中又增加了幾條信息. （補充年齡、腰圍和血型代碼） 提問：這樣改得更詳細，你覺得怎樣？

總結(jié)體會：只要是在一定范圍內(nèi)能確定身份，編碼要考慮盡量簡短.

3. 體會編碼的發(fā)展

描述：舊的身份號碼只有１５位，進入２１世紀后才改成了１８位. （出示新舊身份號碼）引導學生進行對比增加了哪些信息？為什么要增加這些信息？

總結(jié)：在這里加入的具體年份和校驗碼使身份編碼更嚴謹、更科學.

【設(shè)計說明：在這里充分發(fā)揮了教師的主導作用. 引導學生在一系列的觀察、比較、交流中，使其真正成為探索的主體，情感、態(tài)度、價值觀伴隨著探索的深入都獲得了提升. 可以說在這里學生研究方法的習得、數(shù)學思想的建立更得益于課堂的開放與張力. 】

４. 解讀身份號碼

教師展示班級中一個外地學生的身份號碼，要求學生嘗試分析能得到什么信息.

四、了解其他編碼的相關(guān)知識

１. 引導：其實有關(guān)編碼的知識不止身份號碼這一項，生活中還有很多，學生閱讀３２頁和３３頁，將有疑問的地方做上記號. 集體交流釋疑.

2. 提問：你還能能舉出一些數(shù)字編碼在生活中應用的例子嗎？學生回答，教師相機出示一些圖片，集體討論這些編碼的用處和特點.

【設(shè)計說明：數(shù)字編碼存在于現(xiàn)實生活中可選擇的素材有很多. 教者首先是充分尊重教材，學生自主閱讀提出疑問，在釋疑的基礎(chǔ)上學生自主提出熟悉的、感興趣的素材感受編碼的實際運用價值. 這樣做既讓學生能夠清晰地體會諸如電話區(qū)號、特殊的電話號碼這些編碼確實給人們的生活帶來了許多方便，初步體會了這些編碼編制的特點，為后續(xù)學生自己編碼提供一定的支撐和依托. 】

五、實踐應用，檢驗新知

出示練習：２００７年入學的王羽是五年級（６）班的一名學生，他在班級的學號是１７號. 請你以王羽同學為例，編一個能在全校范圍內(nèi)使用的編碼.

展示可能出現(xiàn)的幾種編法：５６１７，５０６１７，２００７０６１７.討論哪種編法更科學，并說明原因.

【設(shè)計說明：探索編碼的特性，感受編碼的應用都是為了讓學生在實際中更好地使用編碼，提高解決實際問題的能力. 而編學號則著重傳遞了學生對編碼編制要求和特性的具體理解. 】

六、總結(jié)并布置作業(yè)

關(guān)于數(shù)字編碼的知識有很多，下課后同學們可以選擇一種編碼，用比一比的方法繼續(xù)研究，將研究結(jié)果寫成數(shù)學日記.