小學數(shù)學指導小貼士的設計與思考

小貼士，源于英語諧音“ｓｍａｌｌ ｔｉｐｓ”，大意為小知識或者作為補充說明時使用. 有時轉(zhuǎn)意為給一些小的提示，幫助，建議，小竅門. 在數(shù)學教學中，我們是否也可以引用“小貼士”給孩子們一些指引呢？這些小貼士可以幫助孩子在數(shù)學學習上給個“臺階”，向下或降低個難度，向上或提升個階段. 下面，我就結(jié)合一些具體的案例談一談關于數(shù)學小貼士的一些設計與思考.

一、幫助孩子們學數(shù)學

小貼士，類似于“導學地圖”，在合適的時間里、合適的地方呈現(xiàn)，會給孩子們學習數(shù)學帶來幫助與便利.

比如，教學“分數(shù)連乘應用題”時，先呈現(xiàn)例題：六年級同學為國慶晚會做綢花，一班做了１３５朵，二班做的朵數(shù)是一班的■，三班做的朵數(shù)是二班的■，三班做了多少朵？根據(jù)孩子們已有的知識基礎及經(jīng)驗，可以依次算出二班做的花朵數(shù)，再求出三班做的花朵數(shù). 這種算法，在老師不講解的前提下，孩子們完全可以獨立算出. 但是第二種算法——轉(zhuǎn)化、統(tǒng)一單位“１”，對于大部分孩子來說，比較陌生，我們可以先讓孩子畫一畫，再想一想，填一填，二班做的朵數(shù)是一班的■，三班做的朵數(shù)是二班的■，二班做的朵數(shù) ＝ （）班的朵數(shù) × （），三班做的朵數(shù) ＝ （）班的朵數(shù) × （）. 這時，我們可以推出“指導小貼士”：三班做的朵數(shù)是一班的■. 代入是個好辦法哦！這個小貼士幫助孩子逐一分析、厘清數(shù)量關系，正因為有了這樣一個小貼士，有的孩子開始試著用代入法來尋求答案. 小貼士沒有直接呈現(xiàn)思路，卻在關鍵時刻給予了孩子一條通往正確答案的路，讓孩子們有信心地繼續(xù)進行下去，其間的導向作用顯而易見.

二、指導孩子們做數(shù)學

小貼士的出現(xiàn)，有時候類似“操作指南”，會給孩子們理解數(shù)學帶來許多動手的機會與指導. 這比老師的純說教要簡潔，也更便于孩子接受. 而老師隱身在小貼士背后，把更大的舞臺留給孩子去發(fā)揮，對于無人指導的情況，小貼士的作用就更凸顯重要了.

比如，教學“比的基本性質(zhì)”時，我們可以讓孩子們回憶商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，在此基礎上，讓孩子們猜一猜比的基本性質(zhì)，再讓他們驗證. 對于驗證這一過程，有些孩子無從下手，這時，我們可以推出“操作小貼士”：１． 同桌同學為一組，一名同學先寫出一個比，另一名同學把比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（０除外），得出另一個比. ２． 比較這兩個比的比值是否相等. ３． 得出結(jié)論，我們的猜想是否正確.這個小貼士指導孩子逐一操作、驗證猜想，正因為有了這樣一個小貼士，孩子們才能在屬于他們的舞臺上淋漓盡致，發(fā)揮自如. 由此可見，小貼士功不可沒.

三、建議孩子們用數(shù)學

小貼士的功能，還類似于“使用說明書”，借助小貼士，我們可以將數(shù)學問題應用到生活中去，給我們的生活一個參考. 比如學習百分數(shù)單元時，我們接觸了恩格爾系數(shù)，即家里一個月食品支出的金額占家庭總支出的百分比. 蘇教版教材是這樣安排的，練習僅是淺嘗輒止提了下公式，并讓孩子們結(jié)合自家情況調(diào)查并計算；接著在“你知道嗎？”中闡明了公式的來歷及各階段的對應比率. 我們可以將這兩個練習合二為一，將“你知道嗎？”的內(nèi)容簡潔為表格并以小貼士內(nèi)容呈現(xiàn)：

在此小貼士的建議下，孩子們計算恩格爾系數(shù)更有目標性、指向性，計算后的結(jié)果能被運用到生活中，作為一個重要指標給人類予以參考.

四、提示學習數(shù)學小竅門

小貼士，除了有“導入地圖”“操作指南”“使用說明書”的作用外，還有提示小竅門的特別功用，類似于“錦囊妙計”.

比如，我們教學年齡問題時，可以設計“小貼士”：年齡差始終不變. 而年齡問題多是年齡與和差、和倍、差倍三類問題的綜合，比如：小明今年１８歲，小宏今年１２歲，幾年后他們的年齡和是５０歲？由于是綜合性的問題，孩子們很容易摸不著東南西北，這時我們可以引導孩子思考，設計“小貼士”：知道了兩人的年齡和，我們能否將之轉(zhuǎn)化成和差問題？畫一畫，再求一求吧！這里引導孩子們將年齡問題轉(zhuǎn)變成和差問題，而和差問題的解題關鍵就是畫出線段圖，將小數(shù)補齊，和大數(shù)一樣多時，再用現(xiàn)在的和除以２，得到大數(shù)；或者將大數(shù)減少，和小數(shù)一樣多時，再用現(xiàn)在的和除以２，得到小數(shù). 這里的小貼士實則解題竅門，有了它的提示，等同于抓住解題關鍵，那么解題也易如反掌.

另外，小貼士還有小費的意思，給餐館、旅館等地的服務員的. 我們也可以把小貼士做成孩子們的評價小貼士. 評價小貼士的使用，可以幫助孩子認清自我，知道自己的長處與短處，據(jù)此，便于指導孩子及時調(diào)整，以揚長避短. 同時，評價小貼士還可以培養(yǎng)孩子的合作意識，現(xiàn)代社會講求團結(jié)合作以求效益最大化.

比如，教學“圓錐的體積”后，我們可以設計“評價小貼士”：能發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，能運用公式解答有關的實際問題. ☆☆☆☆☆能認真觀察、分析、獨立思考、參與實驗、討論得到想法，并能清晰表達. ☆☆☆☆☆在探究與合作的過程中感到快樂和成功. ☆☆☆☆☆. 這里的評價小貼士，是從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三方面制定評價的標準，讓孩子們奔著已有的標準與目標前進，其間還可以幫助孩子監(jiān)控、調(diào)整知識形成的全過程. 具體說，有些孩子預習了，并會計算圓錐的體積，但在過程與方法中，如何幫助組員掌握公式的推導過程，如何實驗，如何表述……這些都對他們提出了新要求. 而幫助別人提升自我得到的收獲和快樂又是難能可貴的.

綜上所述，小貼士是孩子們的“導學地圖”“操作指南”“使用說明書”“錦囊妙計”，是教學中必不可少的小幫手.