如何用探究式方法上好初中數(shù)學(xué)課

探究式教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，它以學(xué)生為根本出發(fā)點。這種主體性教學(xué)要求教師從學(xué)生的實際和需要出發(fā)，盡量創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題。在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，就課堂教學(xué)的方法改革方面做了一些有益的嘗試，下面以我所進行一節(jié)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)課《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)實踐作些探討，與大家一起思考：

一、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本過程

所謂探究教學(xué)，是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，主動地通過觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過調(diào)查、實驗，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達與交流、批判、反思等活動，積極地理解和建構(gòu)知識，改善自身心理結(jié)構(gòu)，形成正確的態(tài)度、價值觀的過程和方式。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，或提出問題引發(fā)學(xué)生探究

首先我在黑板上畫出一個任意的銳角，要求學(xué)生也各自在草紙上也畫一個，然后在角的一條邊上的任取一點A1向角的另一邊作垂線，這樣就圍成了一個直角三角形；然后以同樣的方法作出又一個直角三角形……

教師：大家可以看出A2O比A1O要長，而A2B2比A1B1也要長些，那么垂線AB與點到角頂點O的長度AO有什么樣的關(guān)系呢？

（二）引導(dǎo)學(xué)生對問題提出猜想或假設(shè)

教師：大家想想，它們可能有什么樣的關(guān)系？

學(xué)生：它們相減的差可能一樣長；它們相減的差可能越來越??；它們相減的差可能越來越大；它們的比值可能一定；它們與角的大小不同而不同；可能沒有規(guī)律……

（三）獲得針對猜想或假設(shè)的有關(guān)信息

（四）運用信息建立數(shù)學(xué)模型

教師：大家的想法很好，我都沒想到會有這么多的可能，那么怎樣才能證明我們的猜想正確與否呢？

學(xué)生：實踐出真知！

老師：好，現(xiàn)在各自測量它們的長度，看看會是怎么一種結(jié)果！要求精確到0.1mm。

學(xué)生活動，進行認真測量各線段的長度，并記錄在草紙上，有的同學(xué)還制作了記錄表格。

（五）對模型進行分析、討論、思考，對問題做出回答

老師：好，看來大家很棒呀，都量好了，并記錄了下來?，F(xiàn)在大家就根據(jù)你記錄的數(shù)據(jù)進行分析，看能否找出什么規(guī)律？相互之間可以交流討論，把我們的猜想進行逐一驗證吧。

學(xué)生：我分析了，沒有規(guī)律；我的結(jié)論是它們的差越來越大；我算出它們的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我覺得應(yīng)該近似一定吧，因為我們的測量會有誤差……。最后一致同意：它們的比是一定的！

……

二、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的方法和策略

由此節(jié)課可以看出，在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中，常常具有如下的方法和策略。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣。課堂中首先由教師創(chuàng)設(shè)情景引出問題開始的，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生參與的動機和自主探究的欲望，學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，并在實踐感受中逐步認知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。美國心理學(xué)家布魯納說，興趣是學(xué)習(xí)的重要動力，也是最好的老師。沒有興趣，沒有學(xué)生的積極參與，任何教學(xué)活動都是低效的。在實踐中，我經(jīng)常巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到愛學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了事半功倍的效果。如常常用實際問題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來激發(fā)學(xué)生的求知欲；或者在教學(xué)過程中為研究需要而臨時產(chǎn)生一些嘗試性的研究活動，以及在教學(xué)過程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點或方案等。顯然，關(guān)鍵在教師要創(chuàng)設(shè)好問題情境，必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，從知識的形成過程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認知過程和情感過程統(tǒng)一起來。

（二）自主探究，建構(gòu)新知。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！毙抡n程教學(xué)不再是單一的，枯燥的，以被動聽講和練習(xí)為主的方式，而是注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，自主探索與合作交流，學(xué)生在觀察、實踐、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。我們在課堂上可以采取“小組合作學(xué)習(xí)”的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論一一評價一一傾聽一一激勵，在交流中互相啟發(fā)，在操作中明白算理，在活動中學(xué)會合作。教師應(yīng)該堅持做到三個“不”。學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

（三）自我反思，深化認知。在教師組織下，啟發(fā)學(xué)生進行思維過程的重新整理總結(jié)，達到認識的深化與認知結(jié)構(gòu)的完善；實施激勵評價，讓學(xué)生反思探索過程，使學(xué)生獲得積極的情感體驗與掌握探究學(xué)習(xí)的方法和策略；勉勵學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新，克服困難，主動發(fā)展，并不斷提高；引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思、自我總結(jié)、自我評價、促進理解，逐步完善認知結(jié)構(gòu)，并進一步開拓探究的空間。

通過這些環(huán)節(jié)，讓學(xué)生或質(zhì)疑問難，或自我展現(xiàn)，或答疑解難。使他們對自身活動進行回顧、總結(jié)以及批評性的再思考，從而獲得新的、深入的認識，同時學(xué)生的思維得到了碰撞，體驗得到了豐富，認識也得到了升華。