基于ANSYS有限元方法的反擊式破碎機(jī)優(yōu)化

【摘 要】本文目的在于提高破碎機(jī)性能，提出以減小破碎機(jī)變形與得到優(yōu)化的產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化形式。通過(guò)ANSYS有限元結(jié)構(gòu)分析試驗(yàn)，并且利用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算分析，獲取計(jì)算值。根據(jù)設(shè)計(jì)輸入與輸出響應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并采用空間局部方法對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行重構(gòu)。將響應(yīng)面法、靈敏度分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、遺傳算法和等多個(gè)方法相結(jié)合分析，獲得較優(yōu)良的計(jì)算數(shù)據(jù)。通過(guò)轉(zhuǎn)子對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析，得出轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化，而最終得到優(yōu)化后的破碎機(jī)產(chǎn)品。

【關(guān)鍵詞】反擊式破碎機(jī) 板錘 有限元分析

反擊式破碎機(jī) （也稱(chēng)為沖擊式破碎機(jī)） 是目前主要的一種新型破碎機(jī)械，主要原理為使用高速的錘頭沖擊力量來(lái)破碎石塊，使之破碎。在礦山、機(jī)械、建筑、冶金等多行業(yè)內(nèi)使用。其中主要結(jié)構(gòu)板錘為主要零部件。板錘的運(yùn)動(dòng)主要是由電機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，所以整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)于反擊式破碎機(jī)的整體性能起著關(guān)鍵作用。文章對(duì)對(duì)板錘進(jìn)行了有限元分析，并經(jīng)過(guò)計(jì)算。通過(guò)計(jì)算得出，減小變形等的方法，防止板錘的疲勞破壞。利用ANSYS有限元軟件對(duì)反擊式破碎機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并計(jì)算軸承對(duì)系統(tǒng)影響的規(guī)律。

文章針對(duì)反擊式破碎機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到板錘沖擊能量和變形量之間的平衡，并結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，提出克里金響應(yīng)面方法、轉(zhuǎn)移哈默斯利抽樣技術(shù)等方法，克服遺傳算法本身存在的缺點(diǎn)。對(duì)板錘進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并獲得了優(yōu)化結(jié)果，為整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了相當(dāng)?shù)膮⒖純r(jià)值。

一、模態(tài)分析

圖1轉(zhuǎn)子-板錘-系統(tǒng)有限元網(wǎng)格劃分模型

模態(tài)分析是分析力學(xué)中一種常規(guī)且重要的分析方法[1]，采用有限元法形成的離散數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析的，是將線(xiàn)性定系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)，主組成為一組坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這樣便可求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。對(duì)于一般情況下，表達(dá)式為M + C + Kq = Q（t）。

反擊式破碎機(jī)工作狀態(tài)為，主傳動(dòng)軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子板錘與物料發(fā)生擠壓。利用ANSYS有限元軟件建立轉(zhuǎn)子-板錘-物料沖擊碰撞有限元分析模型。各個(gè)模型處理形式均采用四面體單元，類(lèi)型設(shè)為Explicit。在實(shí)際應(yīng)用中，板錘與物料的沖擊過(guò)程其實(shí)很復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化表示，取轉(zhuǎn)子的1/4作為分析目標(biāo)，并且結(jié)合實(shí)際工作情況，考慮轉(zhuǎn)子極限惡劣工況，在仿真中假設(shè)中，與四個(gè)球形物料發(fā)生沖擊碰撞接觸。見(jiàn)圖1。

二、設(shè)計(jì)變量的選取

上述式中，δ（X）為最大變形量；X為變量； σ（X）為錘應(yīng)力；H（X）為高度m（X）為質(zhì)量；σ0為優(yōu)化前應(yīng)力； Ω為設(shè)計(jì)域；m0為優(yōu)化前質(zhì)量； di 為變量上限； n為變量；di為變量下限；n=6。見(jiàn)圖2。

在系統(tǒng)的使用過(guò)程中，系統(tǒng)轉(zhuǎn)子與板錘進(jìn)行最基體的傳動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，能夠與物料進(jìn)行碰撞。破碎過(guò)程模擬成一個(gè)往復(fù)的彈性碰撞動(dòng)作。由于受到外力沖擊與外力碰撞，得到了受到懸臂梁的載荷作用，這樣的結(jié)果就產(chǎn)生使基部能夠發(fā)生較大變形形變。板錘在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷收到變形，收到來(lái)自外力的作用力，產(chǎn)生變化的作用力，最終產(chǎn)生疲勞，甚至斷裂，為此我們盡可能的減小板錘的變形形變。

三、板錘優(yōu)化

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的原理基礎(chǔ)，首先對(duì)原設(shè)計(jì)尺寸確定的設(shè)計(jì)參數(shù)變化分析。利用中心復(fù)合方法進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)；再使用ANSYS對(duì)其進(jìn)行有限元分析[3]。利用采用序列抽樣技術(shù)抽取樣本；利用ANSYS優(yōu)化模塊建立響應(yīng)面模型； 最后通過(guò)權(quán)衡函數(shù)樣本進(jìn)行響應(yīng)變量和變量關(guān)系，進(jìn)行試驗(yàn)，最終可以得到約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)模型，為此來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)非試驗(yàn)點(diǎn)響應(yīng)值的途徑，這種優(yōu)化方法是基于理論設(shè)計(jì)的一種近似估值方法。響應(yīng)等受到多個(gè)變量與之共同影響時(shí)侯，便可利用響應(yīng)面法來(lái)進(jìn)行分析。響應(yīng)面方法計(jì)算簡(jiǎn)單，響應(yīng)面法是統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)和結(jié)合，試驗(yàn)點(diǎn)選擇主要依照試驗(yàn)理論設(shè)計(jì)實(shí)施，保證信息的安全與全面性，并且統(tǒng)計(jì)樣本是試驗(yàn)結(jié)果，這樣就可以避免數(shù)學(xué)模擬中表達(dá)式的所存在的不怒完整性。

四、軸承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

軸承的剛度在系統(tǒng)的運(yùn)行中起著重要作用，并且對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響非常大，所以掌握軸承剛度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)頻率的影響規(guī)律對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的里程碑意義。在不改變基本參數(shù)的情況下，僅僅只改變彈簧的剛度，計(jì)算出整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率，計(jì)算結(jié)果如表1 所列。

由表1 可以看出，軸承剛度的變化對(duì)4、5、6 階的頻率變化影響最為明顯。軸承剛度對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響非常大，軸承剛度越大，整個(gè)系統(tǒng)的固有頻率就越大。但是隨頻率的增大，影響卻反而逐漸變小，另外隨著軸承剛度變大，對(duì)系統(tǒng)頻率的影響逐漸減小。

五、目標(biāo)優(yōu)化

目前為了得到貼近于實(shí)際應(yīng)用中的的優(yōu)化結(jié)果，就需要通過(guò)靈敏度來(lái)確定結(jié)構(gòu)值對(duì)設(shè)計(jì)變量的影響程度，并且對(duì)選取的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化修正與改正。從結(jié)果中可以看出，x5，x4，x1，成正比例影響；而x6對(duì)等效應(yīng)力卻成反比例變化；x4對(duì)質(zhì)量成正比例變化，其余參數(shù)對(duì)質(zhì)量影響較??；x3對(duì)最大變形成正比例影響，并且影響程度較大，要減小最大的變形，必須控制x3的增大程度；x4，x6對(duì)最大變形量呈現(xiàn)成反比表現(xiàn)，增大x6，x4可以使變形量減小程度，尤其是x6，x4對(duì)最大變形影響程度很大，使x6，x4的增大也會(huì)受到限制；x2對(duì)最大變形量也成反比結(jié)果，對(duì)應(yīng)力和質(zhì)量影響反而較小，這樣可以考慮通過(guò)增大x2控制最大的變形程度。根據(jù)以上計(jì)算與敘述，分析結(jié)果對(duì)板錘優(yōu)化后尺寸參數(shù)都進(jìn)行了修改于更正。

六、結(jié)論

（一）基于計(jì)算模型，采用低偏性和權(quán)衡函數(shù)、空間局部法來(lái)確保遺傳算法迅速收斂，得到全局最優(yōu)化的優(yōu)解。解法比較可行與易行，并且適用于其他多目標(biāo)工程優(yōu)化累問(wèn)題。為其提供了參考性的建設(shè)意見(jiàn)。

（二）建立了系統(tǒng)有限元參數(shù)化模型，采用目前較為廣泛的有限元分析方法，為板錘結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供更真實(shí)的參考模型。

（三）通過(guò)對(duì)反擊式破碎機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)的分析，計(jì)算得出了系統(tǒng)的8階固有頻率，為相關(guān)破碎機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)與改進(jìn)形式，及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的確定提供了理論和參考依據(jù)。再通過(guò)不同情況下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)進(jìn)行分析，得出對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的固有頻率起到了很大的影響效果。并且改變軸承剛度，計(jì)算得出了其前 8階固有頻率，分析軸承剛度對(duì)每個(gè)固有頻率的影響程度，針對(duì)此類(lèi)型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和其他相關(guān)結(jié)構(gòu)具有重要的指導(dǎo)和建設(shè)性意義。

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作者簡(jiǎn)介：

薛仁龍（1982-），遼寧丹東人，工程師，現(xiàn)從事液壓支架設(shè)計(jì)工作。