小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識(shí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)摭談

摘 要：結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，遴選幾點(diǎn)契合學(xué)生認(rèn)知的應(yīng)用題復(fù)習(xí)方案進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；概念

應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一直令許多小學(xué)生頭疼，教師也往往無(wú)計(jì)可施。究其原因，是犯了自說(shuō)自話的抽象理論講解加題海戰(zhàn)術(shù)的教法主義錯(cuò)誤。為了打破這種消極桎梏，我們就必須結(jié)合小學(xué)生的形象認(rèn)知思維，通過(guò)有針對(duì)性的方式和方法，將抽象的應(yīng)用題轉(zhuǎn)換成契合大家理解的方式，從而讓他們掌握證明數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的方法，如此才能幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，促使他們進(jìn)行積極、主動(dòng)的研究與探索。鑒于此，筆者聯(lián)系這些年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法進(jìn)行詮選討論。

一、通過(guò)對(duì)比認(rèn)知，申明易混概念

教學(xué)中我們常見(jiàn)的一種錯(cuò)誤是概念理解不到位。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然抽象難理解的概念性的東西比較少，但是囿于小學(xué)生對(duì)概念不敏感，或者因?yàn)轳R虎理解不到位，就可能生成錯(cuò)誤認(rèn)知。針對(duì)這種情況，筆者通常設(shè)置典型應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比，在鮮明的實(shí)際情境中通過(guò)切身感受來(lái)認(rèn)知知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程。

這里我們拿最常見(jiàn)的概念混淆問(wèn)題：分?jǐn)?shù)和比例，同學(xué)們?cè)趹?yīng)用題中經(jīng)?；煜?，如果我們從概念的角度來(lái)講解，同學(xué)們肯定是一頭霧水，請(qǐng)讓我們來(lái)看看情境對(duì)比的效果如何：

（1）一匹塑料布長(zhǎng)■丈，用了■，還剩多少丈？（2）一匹塑料布長(zhǎng)■丈，用了■丈，還剩多少丈？瞧瞧這樣的雙胞胎問(wèn)題能不讓孩子們發(fā)蒙嗎？但是這樣的問(wèn)題，捋順數(shù)據(jù)關(guān)系我們一定有方法，我們不用去絮說(shuō)分?jǐn)?shù)和比例的概念，我們就告訴大家后面有單位的是具體的尺度，后面沒(méi)有單位的是比例，簡(jiǎn)單明了，直中要害。這樣學(xué)生就有了如下正確分析和認(rèn)知：題（1）中“用了■”就是用了總尺度的■，沒(méi)有單位是比例，所以用了■×■=1丈；而題（2）中“用了■丈”后面尺度單位“丈”，是固定長(zhǎng)度。這樣對(duì)比引導(dǎo)，目標(biāo)明確，情理清晰，讓學(xué)生豁然開(kāi)朗、刻骨銘記，再也不會(huì)出現(xiàn)混淆比例和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題理解錯(cuò)誤，有效完成知識(shí)遷移，生成運(yùn)用能力。

二、剖析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路

常言道：“劈柴不照紋，累死劈柴人?！闭f(shuō)的就是解決事情要找到正確的路徑和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)也有自身生成和發(fā)展的過(guò)程，要想讓學(xué)生掌握知識(shí)，我們就得剖析數(shù)學(xué)過(guò)程，捋順解題思路。筆者通常先讓學(xué)生對(duì)自己的見(jiàn)解和想法發(fā)表意見(jiàn)，這樣才能充分挖掘?qū)W生的探索能力和創(chuàng)造力，讓所有學(xué)生都能感受知識(shí)的生成動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化理解思維，生成運(yùn)用能力，提高教學(xué)效果。

例如，活動(dòng)期間，某淘寶店賣出服裝1500件，其統(tǒng)計(jì)賣出的男裝是女裝的■，請(qǐng)問(wèn)，賣出女裝多少件？

這種題型有點(diǎn)繞，所以我們不要急于讓學(xué)生給出答案，筆者就鼓勵(lì)他們先將自己的思路分析給大家，討論一下優(yōu)化方案：

【方法1】方程法：根據(jù)題意，賣出的男裝+女裝=1500件總數(shù)，假設(shè)賣出女裝是x件，那么題目可以表達(dá)為：x+x=1500件，以此得出女裝數(shù)量。

【方法2】整體法：我們可以將賣出的總量看做單位1，男裝是女裝的■，那我們就將女裝看做7份，那男裝就是3份，一共就有10份，女裝就是總數(shù)的■；所以就是1500×■=1050件。

可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)大家深思熟慮和討論研究，可以得出不同的思路和方法，能有效提升學(xué)生運(yùn)用能力。

三、典型問(wèn)題總結(jié)，完善數(shù)學(xué)建模

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題無(wú)非就是那幾類，這就給了我們可以抓住典型問(wèn)題通過(guò)建模讓學(xué)生掌握解題方法的契機(jī)。建模顧名思義就是建立模型，具體做法就是對(duì)常見(jiàn)的典型問(wèn)題進(jìn)行分類，然后對(duì)該類問(wèn)題進(jìn)行解題思路和方法的歸納和總結(jié)，對(duì)每個(gè)步驟可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行推理和預(yù)設(shè)。建模具有高度的歸納性和前瞻性，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的理解和概括能力，還可以讓學(xué)生通過(guò)建模形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用類型收羅殆盡。

這里以小學(xué)常見(jiàn)的工程問(wèn)題為例：“一條3000米的馬路，前4天完成了總量的■，假如進(jìn)度不變，那么幾天可以完成？”實(shí)際練習(xí)中通常會(huì)出現(xiàn)以下幾種答案：3000÷（3000×■÷4）或1÷（1×■÷4）后，但是這兩種答案都不是最優(yōu)答案，在筆者的引導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、驗(yàn)算和優(yōu)化得出最簡(jiǎn)便的解法：“4÷■”，有效提升了解題效率，掌握了該類應(yīng)用題的解題路徑。

概括和總結(jié)是知識(shí)升華的過(guò)程，建模是對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完善，復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的建模方法，這樣才能有效提升學(xué)生的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然是重難點(diǎn)，但是只要我們能從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)進(jìn)行合理的引導(dǎo)就能讓他們掌握捋順?biāo)悸?、掌握?shù)量關(guān)系的方法。當(dāng)然，除了本文討論的對(duì)比、建模和數(shù)量分析還有許多針對(duì)性的教學(xué)方案。在教學(xué)中，我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行恰當(dāng)選擇，這樣才能對(duì)癥下藥，有效提升教學(xué)效率。

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（作者單位 湖北省云夢(mèng)縣深港學(xué)校）

？誗編輯 薄躍華