回歸教材，回歸生活

摘 要：高三總復(fù)習(xí)是學(xué)生備戰(zhàn)高考的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生回歸教材，回歸生活，穩(wěn)扎穩(wěn)打，深挖教材。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教材；生活；訓(xùn)練題

高三總復(fù)習(xí)是學(xué)生備考的關(guān)鍵階段，面對(duì)琳瑯滿目的資料，我們?cè)撊绾螒?yīng)對(duì)才能做到卓有成效，作為教師，在訓(xùn)練題的選擇上就要狠下功夫。下面略舉一二，以饗讀者。

題目1：（人教版高中第二冊(cè)上P12習(xí)題6.2第7題）

求證：在直徑為d的圓的內(nèi)接矩形中，面積最大的是正方形，這個(gè)正方形的面積等于■d2。

解答提示：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為S，則由S=x■=■，有■≤■=■，當(dāng)且僅當(dāng)x2=d2-x2即x=■d時(shí)等號(hào)成立，這時(shí)矩形的另一邊長(zhǎng)■=■d2，也就是矩形相鄰邊長(zhǎng)相等，必為正方形，且面積最大（■d）?；蛴蒘=dsinθdcosθ=■d2sin2θ（θ是矩形對(duì)角線與一邊的夾角），根據(jù)正弦函數(shù)的有界性即可得證。

題目?jī)r(jià)值：（1）求證面積最大，必須先建立關(guān)于面積的目標(biāo)函數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生建模的能力。（2）在設(shè)未知數(shù)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)時(shí)，既可以設(shè)邊，也可以設(shè)角，從不同的方向去探索，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和綜合能力。（3）設(shè)邊可以讓學(xué)生掌握均值定理，深刻理解定理的內(nèi)涵；設(shè)角可以讓學(xué)生更加熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。（4）題目來源于教材，是高三復(fù)習(xí)備考的最好資料。復(fù)習(xí)中要立足教材，深鉆教材，以本為本，避免學(xué)生完全脫離課本，整天以做資料書為主的盲目復(fù)習(xí)。

題目2：（人教版第二冊(cè)上P18習(xí)題6.3第9題）

已知的三邊長(zhǎng)是a、b、c，且m為正數(shù)。求證：■+■>■

解答提示：本題以傳統(tǒng)方法證明，既可以用分析法，也可以用比較法（作差），這兩種方法最終都落在（a+b-c）>0這一點(diǎn)上。

另外，還可以利用形式的特殊性，構(gòu)造函數(shù)，然后利用單調(diào)性加以證明。簡(jiǎn)證如下：

設(shè)f（x）=■，又f（x）=1-■在（0，+∞）上為增函數(shù)。又a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c，所以f（a+b）>f（c）即■>■又■=■+■<■+■即得證。

題目?jī)r(jià)值：（1）讓學(xué)生熟練應(yīng)用分析法、比較法（作差）證明不等式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算和推理能力。（2）構(gòu)造函數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想，學(xué)以致用，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題，同時(shí)訓(xùn)練了簡(jiǎn)單放縮法。（3）題目涉及知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是一道非常好的訓(xùn)練題。

總之，在高三復(fù)習(xí)的最后階段，一定要回歸教材，深挖教材。讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到自然生活中去，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟到“學(xué)習(xí)是為了更好地生活”這句話！

（作者單位 湖北省建始縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）

？誗編輯 張珍珍