對小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)策略的思考

摘 要：從新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿中的“空間與圖形”到修訂稿中的“圖形與幾何”，都突出體現(xiàn)了幾何學(xué)的本質(zhì)：以圖形作為重要的研究對象，以空間形式作為分析和探討的核心。其變化一方面體現(xiàn)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，另一方面體現(xiàn)在課程內(nèi)容上。變化的課程內(nèi)容中有增強(qiáng)的內(nèi)容，也有削弱的內(nèi)容。但新課程標(biāo)準(zhǔn)始終把發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為核心目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；策略

學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念談?wù)勛约旱奶剿髋c思考。

一、結(jié)合生活實(shí)際，在觀察與比較中培養(yǎng)空間觀念

在小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給予支撐，現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的圖形變換的現(xiàn)象，學(xué)生有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，我們要把視野拓寬到學(xué)生生活的空間中。

在課堂教學(xué)中，我們力求聯(lián)系生活實(shí)際，充分有效地利用有價(jià)值的生活素材來補(bǔ)充教材，以便更好地組織學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的知識(shí)。例如，在教學(xué)“銳角和鈍角”這一節(jié)課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，多媒體播放2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主體育場——鳥巢。鳥巢雄偉壯觀，能容納10萬觀眾。本屆奧運(yùn)會(huì)的開幕式、閉幕式、田徑、男子足球都是在這舉行，這是鳥巢的內(nèi)部鋼架結(jié)構(gòu)（課件配合每句話出示情景圖），最后出示鳥巢的俯視圖。引導(dǎo)學(xué)生在最后的情景圖中找出角，這樣的設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生美的熏陶，也激發(fā)了學(xué)生的愛國之情。通過尋找情景圖中大大小小的角，使學(xué)生對銳角和鈍角這一抽象知識(shí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與理解，在不知不覺中進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。

二、借助操作活動(dòng)，在體驗(yàn)與探究中形成空間觀念

體驗(yàn)是空間觀念發(fā)展的一種有效途徑，而操作是發(fā)展空間觀念的重要辦法，在課堂中我們注重讓學(xué)生在體驗(yàn)、探究的過程中去感悟，讓操作與思考、想象、推理相結(jié)合。

例如，教學(xué)《圖形變換》這一內(nèi)容時(shí)，為了加深對圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的特征，課中教師安排學(xué)生在方格紙上自己動(dòng)手操作，并在操作過程中積極思考：三角形A，B，C，D經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到風(fēng)車圖案的？風(fēng)車圖案又是經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到長方形的？哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？哪些是軸對稱？

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學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形，設(shè)計(jì)圖案。既可以加深學(xué)生對圖形平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的理解，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。

三、巧秒利用多媒體，優(yōu)化空間觀念的學(xué)習(xí)方法

現(xiàn)代教育技術(shù)具有三維演示、圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合的特點(diǎn)，是傳統(tǒng)的教學(xué)手段無法比擬的。生動(dòng)逼真的教學(xué)情境，使學(xué)生手、腦、口、眼、耳等多種器官同時(shí)接受刺激，大大激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體積極性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)第十一冊《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，一位老師用Flash設(shè)計(jì)了“小螞蟻找水源”的游戲：一只口渴難耐的螞蟻得到一條消息，在離自己3厘米處有水源，小螞蟻該到哪里找水呢？問題一提出，學(xué)生的注意力明顯提高，紛紛興致勃勃地用直尺在白紙上嘗試著畫出水源可能在哪里。操作體驗(yàn)結(jié)束后，學(xué)生交流意見，教師借助多媒體動(dòng)畫演示小螞蟻找水的路線，利用計(jì)算機(jī)，在屏幕上做一個(gè)圓，然后運(yùn)用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來展現(xiàn)圓的形成。通過直觀演示，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)把距離圓心3厘米處的所有點(diǎn)圍起來，就形成了一個(gè)圓，圓的概念、圓的特征就這樣形象生動(dòng)地揭示出來。像這樣利用課件將知識(shí)的形成過程直觀地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生清除了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，為學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造了有利的學(xué)習(xí)環(huán)境。

四、拓展教材內(nèi)容，幫助學(xué)生建立空間觀念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。而一般的教材不可能將所有的教學(xué)內(nèi)容都講得十分詳盡，學(xué)生看到的是思維的結(jié)果，而不是知識(shí)的形成過程。為了優(yōu)化課堂教學(xué)，我們就要按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由?，把課本中的例題、講解、結(jié)論等書面東西，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參加的、活生生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

例如，《認(rèn)識(shí)圓柱》一課，新課伊始，老師從一個(gè)“百寶箱”里依次拿出正方體、長方體、圓柱體，在相互判斷辨認(rèn)后，嘗試著來描述一下圓柱體的特征，一位學(xué)生說，有兩個(gè)圓形。老師從百寶箱中拿出了一個(gè)圓臺(tái)反問：“這個(gè)是圓柱嗎？”另一位學(xué)生馬上進(jìn)行了語言上的調(diào)整，應(yīng)該是上下面是兩個(gè)完全相等的圓形。這時(shí)老師又拿出一個(gè)鼓狀的物體，問這個(gè)是嗎？看起來光具備這一條件還不行。老師順勢引導(dǎo)學(xué)生用硬幣搭成一個(gè)圓柱，使學(xué)生初步體會(huì)圓柱的橫截面都相等的特點(diǎn)。接下來老師拿出一根火腿腸，問這是圓柱嗎？能不能把它切成一個(gè)圓柱，再切還是圓柱嗎？由此引出了橫截面的概念，學(xué)生深切地感受到了只有平行于底面的每個(gè)截面才叫作它的橫截面，這樣一來，每個(gè)橫截面的面積都相等的特點(diǎn)，就非常容易理解了。之后，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察側(cè)面，先想象這個(gè)曲面展開后的形狀。再通過操作來驗(yàn)證，展開是一個(gè)長方形。在講解圓柱的各部分名稱時(shí)，老師先引導(dǎo)學(xué)生從圓柱這個(gè)名詞中看到有圓還是柱形，當(dāng)把它放倒時(shí)，又極易滾動(dòng)。由此引出古埃及建金字塔時(shí)用滾木的方法運(yùn)送巨大石料，也就是用圓柱體形的木料滾動(dòng)來完成的，進(jìn)而發(fā)展到如今的壓路機(jī)、汽車等。

課程進(jìn)行到此，老師依然沒有滿足，而是把圓柱置于旋轉(zhuǎn)體的特點(diǎn)中繼續(xù)建構(gòu)和升華。由于旋轉(zhuǎn)體是學(xué)生第一次接觸，在認(rèn)知上有很大的難度，教學(xué)中老師由學(xué)生熟悉的陶藝和運(yùn)動(dòng)會(huì)翻紙花為道具引入，由此減緩了認(rèn)知坡度，達(dá)到事半功倍的效果。

教材是老師教學(xué)的重要依據(jù)，但不能成為老師教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這堂課中老師選用了大量的實(shí)物教具與學(xué)具，學(xué)生沿著初步辨認(rèn)階段向嘗試描述、概括的過渡中不斷嘗試，不斷糾偏，逐漸澄清，由單一的描述逐漸拓展到從橫截面和側(cè)面展開的角度進(jìn)一步研究，從古人利用圓柱中去感悟圓柱的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，在模擬演示中切身感受圓柱所特有的實(shí)用價(jià)值和