數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的變式教學(xué)

摘 要：在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多注重對基礎(chǔ)知識的講解，注重培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的能力，而忽略了對學(xué)生開拓思維、發(fā)展思維、創(chuàng)新思維等能力的培養(yǎng)。在新課改的要求下，通過對初中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)探討和研究，教師應(yīng)在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中就是不應(yīng)忽視變式教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；變式教學(xué)

在以往的初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)中，教師強調(diào)最多的就是讓學(xué)生扎實地掌握基礎(chǔ)知識，學(xué)生在這一教學(xué)目標(biāo)下，比較注意背定理、公式等，在做題上一般認(rèn)為只要自己會套用公式把一道題做對就是完成任務(wù)了。多數(shù)學(xué)生不再追求一道題的多種解法或去注意培養(yǎng)自己做變式題的能力，因此在遇到更靈活的題型時，就難以分析、判斷出用哪一公式，顯得無從下手，在解題思路上思維較窄而且缺乏靈活性，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣很難應(yīng)對各種復(fù)雜變幻的題型。針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的這種現(xiàn)象和問題，我們提出了通過變式教學(xué)的方式來改變學(xué)生思維單一和不靈活的狀況，同時變式教學(xué)也是解決這一問題的重要手段。

一、變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，促進(jìn)知識的內(nèi)化

變式教學(xué)并不是教師要求學(xué)生不必再掌握對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，而是啟發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識如公式和定理等為解題和推理的理論依據(jù)，在明確定理公式的使用條件、使用范圍后進(jìn)一步了解各種公式的推理步驟和過程，正確無誤地運用所學(xué)的公式和定理來進(jìn)行解題和證明，而不是濫用公式和定理。因此教師在明確學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的前提下，有理有據(jù)地加強對變式題的練習(xí)，從而培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，促進(jìn)知識的進(jìn)一步轉(zhuǎn)化和內(nèi)化。

例如，教師在教學(xué)八年級數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章的學(xué)習(xí)時，學(xué)生在認(rèn)識了什么是函數(shù)后，教師為拓展學(xué)生的思維，總結(jié)了第一大題型：確定函數(shù)自變量的取值范圍，例題如下：

（1）y=5x2-4x+3通過觀察，學(xué)生都不難知道，這道題的自變量取值范圍是x為全體實數(shù)。接著教師要通過變式題來進(jìn)一步考查學(xué)生掌握函數(shù)自變量取值范圍的學(xué)習(xí)情況，如（2）y=（x-2）0和（3）y=■的自變量的取值范圍分別是什么？學(xué)生在做了相對較容易的（1）題后，發(fā)現(xiàn)教師出的第（2）（3）題是以前學(xué)習(xí)過的冪函數(shù)和分母中有自變量的題型，這時教師啟發(fā)并幫助學(xué)生回憶以前學(xué)過的有關(guān)冪函數(shù)和分母中有自變量的這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識內(nèi)容，提示學(xué)生在做題時要注意冪函數(shù)和分母中有自變量的取值范圍，在第（2）中，自變量的取值是要求x-2≠0，解得x≠2，所以x的取值范圍是x≠2。同樣第（3）題中，要注意分母不等于0，所以x-4≠0，解得x≠4，所以x的取值范圍是x≠4。

通過以上兩道變式題的分析和解析過程，教師可以使學(xué)生開拓思路和鞏固復(fù)習(xí)舊知識的同時，把新知識進(jìn)一步進(jìn)行內(nèi)化和理解。

二、變式教學(xué)可以展示知識的發(fā)生過程，促進(jìn)知識的遷移

教師在教授學(xué)生新知識的同時，也要精心設(shè)計題型，讓學(xué)生感受到新舊知識的聯(lián)系，并通過解題的過程把新舊知識進(jìn)行前后聯(lián)結(jié)，并明白數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，而是環(huán)環(huán)緊扣的知識體系，教會學(xué)生編織數(shù)學(xué)知識的體系網(wǎng)，把每一個網(wǎng)點都要很好地把握住，而且每一個網(wǎng)點都織得牢固時，這個數(shù)學(xué)體系才能發(fā)揮出更大的作用。例如，在第1點中的變式例題，就是在學(xué)習(xí)新知識函數(shù)的同時，把學(xué)生以前學(xué)過的冪函數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，使知識進(jìn)行了遷移和同化，因此一道變式題的精心設(shè)計會營造適用學(xué)生發(fā)展的環(huán)境，為學(xué)生提供挖掘潛能的機會，使學(xué)生在做題中尋求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并體會數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)魅力所在，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)忽視對變式題的精心設(shè)計，而應(yīng)通過讓學(xué)生解決變式題來更好地掌握住數(shù)學(xué)的公式定理，對公式和定理不是簡單地、機械地記憶，而是靈活、客觀地把握。面對靈活多變的各種數(shù)學(xué)題型，教師只有培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及解決問題的能力，才能適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)和要求。

（作者單位 青海省格爾木市第三中學(xué)）

？誗編輯 薛直艷