滲透轉(zhuǎn)化思想 促進(jìn)有效教學(xué)

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想，也是最基本的數(shù)學(xué)思想。任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，都是在已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展、遷移和轉(zhuǎn)化相結(jié)合的結(jié)果。只有在教學(xué)過(guò)程中有效滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，同時(shí)才能促進(jìn)課堂的有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；化數(shù)為形；化新為舊；化難為易；有效教學(xué)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》指出：所謂“有效”，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。而低年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)具體、形象的事物感到好奇，而對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法作出正確的判斷。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的年齡特征，如何利用40分鐘的課堂教學(xué)，進(jìn)行有效數(shù)學(xué)教學(xué)呢？因此，我認(rèn)為對(duì)低年級(jí)學(xué)生注意滲透最基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。

以下是根據(jù)自身數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱臏\見：

一、化“數(shù)”為“形”，以“形”助“數(shù)”

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)低年級(jí)學(xué)生形象思維活躍，對(duì)具體、形象的物體感興趣，比較好奇，抽象思維較差，特別對(duì)看不見、摸不著的概念推理無(wú)明顯反應(yīng)。根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生這一年齡特點(diǎn)，因此“數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。這樣的方法能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，有效直觀地幫助學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，繼而向抽象的數(shù)學(xué)思維過(guò)渡。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們常常遇到低年級(jí)的學(xué)生解決問(wèn)題的能力較差，主要是對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)從入手解決。比如，在教學(xué)第四冊(cè)《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》時(shí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題都知道用除法進(jìn)行計(jì)算，但卻不了解為什么？為了突破、解決這節(jié)課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷將“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里面包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，我就采用了低年級(jí)常用的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，并加以解決問(wèn)題。首先通過(guò)直觀的多媒體教學(xué)演示：2個(gè)桃子和6個(gè)蘋果比較時(shí)，通過(guò)運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)方法會(huì)出現(xiàn)兩種比的結(jié)果：（1）蘋果和桃子相差4個(gè)的關(guān)系；（2）蘋果的數(shù)量是桃子的2倍的關(guān)系，化“數(shù)”為“形”，從形象的圖形對(duì)比中，讓學(xué)生體會(huì)“倍”的關(guān)系是在對(duì)比時(shí)產(chǎn)生的；然后再通過(guò)兩次動(dòng)手?jǐn)[一擺、移一移等實(shí)踐操作，學(xué)生能就很容易對(duì)比、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2個(gè)桃子和6個(gè)蘋果比較時(shí)，以2個(gè)桃子為標(biāo)準(zhǔn)，蘋果就2個(gè)2個(gè)地平均分，想6里面有（ ）個(gè)2；當(dāng)3個(gè)桃子和6個(gè)蘋果比較時(shí)，以3個(gè)桃子為標(biāo)準(zhǔn)，蘋果就3個(gè)3個(gè)地平均分，想6里面有（ ）個(gè)3。再以“形”助“數(shù)”潛移默化地了解倍數(shù)與除法之間的聯(lián)系。整節(jié)課通過(guò)“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，最終讓學(xué)生在輕松有趣的過(guò)程中構(gòu)建“知識(shí)”，并促進(jìn)課堂的有效教學(xué)。

二、化“新”為“舊”，以“舊”引“新”

對(duì)于剛進(jìn)入“幼小銜接”的低年級(jí)學(xué)生，每節(jié)課40分鐘都要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，然而有多少學(xué)生能在這有限的時(shí)間內(nèi)，有效掌握知識(shí)，并能熟練地運(yùn)用到解決實(shí)際的問(wèn)題中呢？因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新舊知識(shí)的緊密聯(lián)系就顯得尤為重要，而真正對(duì)學(xué)生有幫助的，能為他們學(xué)習(xí)、生活、成長(zhǎng)起作用的，并能終生受益的就是化“新”為“舊”的轉(zhuǎn)化思想。教材本身為了能體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是按照由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則進(jìn)行有效編排的，例如，20以內(nèi)的進(jìn)位加法中，學(xué)生在掌握了“9加幾”的計(jì)算可以運(yùn)用“湊十法”的算法，繼而對(duì)學(xué)習(xí)“8加幾”“7加幾”“6加幾”就有了自覺的新舊知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的過(guò)渡。

而我在實(shí)際的教學(xué)中同樣很注重化“新”為“舊”，以“舊”引“新”。例如，在教學(xué)第四冊(cè)《口算兩位數(shù)加兩位數(shù)》中，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知

30+20= 4+6= 32+20=

42+5= 78+3= ……

在課程的起始就設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)在計(jì)算上的快捷與簡(jiǎn)便。其目的就是更好地實(shí)現(xiàn)新舊知之間的過(guò)渡，促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)，達(dá)到以“舊”引“新”的學(xué)習(xí)效果。

2.提出問(wèn)題

限乘68人怎么安排他們來(lái)乘船？

二（1）班和二（2）班合乘 23+21=54（人）

3.討論算法

算法1：先算20+30=50 3+1=4 再算50+4=54

算法2：先算23+30=53 再算53+1=54

算法3：先算31+20=51 再算51+3=54

4.對(duì)比這幾種算法的共同點(diǎn)

通過(guò)這幾環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，首先讓學(xué)生集思廣益呈現(xiàn)多種多樣的計(jì)算方法，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論是哪種算法，都是以“新”化“舊”，就是把“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的口算題轉(zhuǎn)化成“整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)加一位數(shù)”或是“整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)”等已經(jīng)掌握的、計(jì)算上快捷與簡(jiǎn)便的、舊的知識(shí)。以“舊”引“新”促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化，排除了新知的思維障礙，將學(xué)生帶入有利于學(xué)習(xí)新知識(shí)的領(lǐng)域，并把這種方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)，大大提高了復(fù)習(xí)舊知識(shí)的效果，更能幫助學(xué)生分析每種算法中蘊(yùn)含的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到了有效教學(xué)的最終目的。

三、化“難”為“易”，以“易”解“難”

其實(shí)，在小學(xué)低年級(jí)的教材編排中，有許多看似很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在一、二年級(jí)的學(xué)生解題時(shí)就顯得尤為困難。一部分原因是由于低年級(jí)學(xué)生識(shí)字量有限，不能較好地理解題意，還有一部分原因卻是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問(wèn)題。因此，在這時(shí)教師不妨幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化解題思路，注重滲透“歸化”思想，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而解決難題。其實(shí)在四年級(jí)下冊(cè)的植樹問(wèn)題的教學(xué)中就常常運(yùn)用到“歸化”的思想來(lái)解決。而在一、二年級(jí)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了類似的植樹問(wèn)題，我在實(shí)際的教學(xué)中就運(yùn)用了化“難”為“易”，以“易”解“難”的數(shù)學(xué)思想方法。

例如：第二冊(cè)P60的思考題

我們一隊(duì)有12個(gè)男生，老師讓兩個(gè)男生之間插進(jìn)一個(gè)女生，一共可以插進(jìn)多少個(gè)女生？

第三冊(cè)P86的思考題

每?jī)煽脴渲g隔3米，10棵樹之間一共有幾米？

■

仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，這兩道題與植樹問(wèn)題有異曲同工之處。對(duì)于剛接觸此類題型的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要解答這樣的題目明顯有難度。因此我在幫助學(xué)生解題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從小的例子入手，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2個(gè)男生中插1個(gè)女生；3個(gè)男生中插2個(gè)女生；4個(gè)男生中插3個(gè)女生；……很快就能總結(jié)規(guī)律：12個(gè)男生中插11個(gè)女生。用同樣的方法，學(xué)生也能總結(jié)出：段數(shù)比棵數(shù)少1，因此10棵樹之間有9段，可以用3×9=27（米）來(lái)解決第2個(gè)問(wèn)題。其實(shí)無(wú)論是授課還是解題，都可化“難”為“易”，從簡(jiǎn)單的事例入手從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的過(guò)程，達(dá)到以“易”解“難”的目的，最終使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)的思想方法對(duì)于小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中起了相當(dāng)重要的作用。不過(guò)，從古至今數(shù)學(xué)思想方法數(shù)不勝數(shù)，根據(jù)小學(xué)低年級(jí)的年齡特點(diǎn)，要把它們都滲透給低年級(jí)的學(xué)生不太現(xiàn)實(shí)。因此，只有在課堂教學(xué)中有選擇地滲透一些學(xué)生容易接受的數(shù)學(xué)思想方法，才能有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，才能提高課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

作者簡(jiǎn)介：林珺，本科學(xué)歷，中小學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)教師。年輕有活力，勤于鉆研，積極學(xué)習(xí)新理念，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深受學(xué)生的歡迎?！兑粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》獲得省三優(yōu)聯(lián)評(píng)課例類一等獎(jiǎng)；《可能性》參加“福建省首屆小學(xué)數(shù)學(xué)視頻課評(píng)選活動(dòng)”榮獲一等獎(jiǎng)?！缎?shù)的認(rèn)識(shí)》榮獲福建省首批小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究基地校優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一等獎(jiǎng)。

（作者單位 福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué)）

？誗編輯 薛直艷