用建構(gòu)的眼光審視數(shù)學(xué)課堂的底色

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)已不再是吸收和內(nèi)化的過(guò)程，而是一個(gè)組織概念、情景或活動(dòng)的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；活動(dòng)；建構(gòu)

平時(shí)的教學(xué)中，我們的學(xué)生經(jīng)常會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)看成對(duì)已有的結(jié)論或知識(shí)的記錄，那么如何有效地讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生動(dòng)的活動(dòng)，構(gòu)建學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的內(nèi)容和意義的重新理解，這一過(guò)程是無(wú)論如何都不能被包辦替代的。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是他們平常生活的系統(tǒng)化

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)在他們的實(shí)際生活中已經(jīng)有過(guò)許多經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，這就是他們從事一切數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)和起點(diǎn)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則該是他們對(duì)生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建他們自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。請(qǐng)看以下案例：

如案例：（師出示）今天上午小明帶了203元到大統(tǒng)華買東西，他想買178元的錄音機(jī)和一盒22元的水彩筆。

師：怎樣才能知道錢夠不夠？

生：用計(jì)算器算算就知道了。

生：找一張紙和筆列豎式算一算。

生：以上方法都不接近實(shí)際情況，因?yàn)槿コ胁豢赡軒в?jì)算器、紙和筆，所以我們只要估算一下就行了。

師：如何估算才能快速知道錢夠不夠呢？分小組討論。

生紛說(shuō)估算方法，教師肯定其方法

學(xué)習(xí)源于生活、服務(wù)于生活。依據(jù)新課標(biāo)的要求，我們應(yīng)“重視從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，作為教師，應(yīng)處理好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，從學(xué)生貼近的生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，形成綜合技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力，從而真正體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。

二、學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)

弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說(shuō)是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，他認(rèn)為，人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這一過(guò)程就是“數(shù)學(xué)化”。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”就是他們的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是他們自己對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。

案例：2010年上半年，世界杯足球賽吸引了許多小足球迷，有關(guān)足球比賽中的方法和場(chǎng)次問(wèn)題，正是我們值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于淘汰賽是每場(chǎng)淘汰一個(gè)隊(duì)，學(xué)生比較好理解，因此理解“循環(huán)賽”的意義和比賽方法是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)我首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)，然后叫出三名同學(xué)上臺(tái)和教師一起表演。循環(huán)賽就是每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要打一場(chǎng)比賽。就像我們四個(gè)人見(jiàn)面后，每?jī)扇酥g都要握一次手一樣。我邊說(shuō)邊要求每?jī)扇酥g都握一次手，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共要握幾次手。此時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅興趣高漲，而且和教師握手的三名學(xué)生還特別有自豪感，數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了親情和關(guān)愛(ài)。

這一過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，從而在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的奧妙和樂(lè)趣。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生自己的活動(dòng)，不應(yīng)摻雜任何色彩

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)建立對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。因此，在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)的機(jī)會(huì)。如：在教“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有的學(xué)生提出了為什么“0”沒(méi)有倒數(shù)呢？，我組織全班學(xué)生研究討論，合作交流，這樣學(xué)生在實(shí)踐中積極參與努力思考?；顒?dòng)開(kāi)展的很順利，學(xué)生研究出：（1）因?yàn)殡m然“0”可以看作0/2，0/3……但分子、分母調(diào)換位置，變成了分母是“0”的分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)的分母是不是為“0”的，所以“0”沒(méi)有倒數(shù)。（2）“0”與任何數(shù)相乘，其積都是“0”。也就是說(shuō)，找不到一個(gè)數(shù)與“0”相乘，不等于“0”的，所以0×A=0。根據(jù)倒數(shù)的意義可知，“0”不可能有倒數(shù)。教師把學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生，這樣就有了參與教學(xué)的積極性。學(xué)會(huì)了分析和歸納，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的創(chuàng)新。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)應(yīng)該是一種“思考”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)，學(xué)生的思維應(yīng)是對(duì)自身活動(dòng)的反省，是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的反思，是一個(gè)具體形象思維和抽象邏輯思維相結(jié)合的思考過(guò)程，所以教師應(yīng)讓學(xué)生親身參與到充滿豐富、生動(dòng)的概念活動(dòng)或思維活動(dòng)的過(guò)程中來(lái)，從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在教師的協(xié)調(diào)、幫助下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，觀察、模范、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)。如教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，可聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。首先教師用多媒體顯示：用一根繩子把羊拴在草地的木樁上，演示羊邊走邊吃草的情境，誘發(fā)學(xué)生生疑：羊能吃到草的最大面積是什么形狀？有多大？它與什么有關(guān)？接著呈現(xiàn)已學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形、梯形等圖形，引導(dǎo)學(xué)生回憶和再現(xiàn)平行四邊形、三角形和梯形等面積公式推導(dǎo)所采用的“轉(zhuǎn)化”方法。此時(shí)學(xué)生自然會(huì)思索：圓的面積能不能用同樣的剪拼“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)推導(dǎo)呢？這樣就為學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)提供了必要條件和探究的支點(diǎn)。

五、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造，雖然學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍是全新的、未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過(guò)程。所以教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，必須明確這不是簡(jiǎn)單的接受，而必須以創(chuàng)造的方式進(jìn)行。新穎奇異的解答思路，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。在教學(xué)中，我經(jīng)常有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些一題多解的題目，讓學(xué)生解答，通過(guò)比一比：誰(shuí)的解法多，誰(shuí)的解法最簡(jiǎn)便。這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開(kāi)闊了學(xué)生的思路，而且激發(fā)學(xué)生從多方面思考問(wèn)題，多中求佳的獨(dú)創(chuàng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

李秉德，李定仁.教學(xué)論.人民教育出版社，1911.

作者簡(jiǎn)介：陳超，出生于1977年12月，民族：漢族，籍貫：江蘇溧陽(yáng)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)歷：本科，就職單位：江蘇省溧陽(yáng)市埭頭中心小學(xué)。職稱：小學(xué)高級(jí)教師。