注重能力培養(yǎng)的高職L班線性代數(shù)教學研究

摘 要：針對學校高職L班線性代數(shù)的教學，從教學中角色定位、教學方法和教學手段三方面敘述了如何讓學生學好線性代數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生分析和解決實際問題的能力。教學中要突出學生的主體地位，要注重教學方法的靈活運用，將傳統(tǒng)的教學手段和現(xiàn)代化的教學手段有機結(jié)合。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；L班；教學研究

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）14-0202-02

隨著學校辦學規(guī)模不斷擴大和辦學層次的提高，學校于2012年起招收了兩個“3+2”高職與本科分段培養(yǎng)專業(yè)（簡稱L班）。培養(yǎng)以面向電氣化鐵道技術(shù)和物流管理的高端技能型人才。學校L班培養(yǎng)的是應用型創(chuàng)新型人才，這要求學生能將所學到的知識應用于實踐，提高自身觀察問題、分析問題和解決問題的實際能力，增強自身今后就業(yè)和發(fā)展的能力。

線性代數(shù)是L班一門重要的數(shù)學基礎課程。為適應培養(yǎng)高職高端應用型人才的需要，要求學生比較系統(tǒng)理解線性代數(shù)的基本概念和理論，掌握線性代數(shù)的基本計算方法。要求較好地理解線性代數(shù)這門課的抽象理論，具有一定的邏輯推理能力，空間想象能力，運算能力和綜合運用所學的線性代數(shù)知識分析問題和解決問題的能力。

線性代數(shù)抽象難懂，知識點多且相對獨立，針對應用型人才的培養(yǎng)目的以及線性代數(shù)的課程特征，教師應如何去教？應選擇怎樣的教學方法和手段？就線性代數(shù)教學方面進行一些初步的研究和探討。

一、教師和學生在教學中的角色定位

在L班的教育教學中，應遵循“以能力培養(yǎng)為目標，以學生為中心”的宗旨。在教學的過程中，教師是施教的主體，教師在教學過程中應與學生互動、共同發(fā)展，教師的作用是去引導學生思考學習，學生是學習的主體，學生是課堂上的主體，一切的教學活動都是為了學生能夠更好地掌握所學的知識，教師應充分保證學生的主體地位，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，因為能力的培養(yǎng)不單單是靠教師單純的知識傳授得來的，更多的是經(jīng)過老師的引導講解，學生自己體會、實踐探索得來的，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，充分培養(yǎng)他們的能力。在線性代數(shù)的教學過程中，首先要引導學生正確認識線性代數(shù)，培養(yǎng)和強化好學生的學習態(tài)度，激發(fā)他們學習興趣，讓其保持長久的學習積極性，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，更要為學生搭建自主學習、自我認識、自我完善的平臺，引導學生觀察、思考、探究，樹立好應用意識，在實踐中學習、應用。L班的學生整體的基礎，學習能力和求知欲望都高于本校普通高職學生，教師要針對學生的具體情況，按照不同的教學內(nèi)容，采用不同的教學方法和教學手段，組織好各種教學活動。

二、教學方法

數(shù)學方法是培養(yǎng)數(shù)學觀念、思維和能力的關(guān)鍵，在教學的過程中，應針對不同的教學內(nèi)容，靈活運用不同的教學方法。

實例法，在教學中適當?shù)亟榻B線性代數(shù)的理論和方法在相關(guān)領域的應用。線性代數(shù)是一門理論性、邏輯性、抽象性的課程，同時也是應用性很強的一門課程。運用實例法，讓學生用學過的知識在生產(chǎn)實際和社會熱點問題中找到相應的應用價值，引導他們體會線性代數(shù)的重要性，教會他們多用數(shù)學的眼光去觀察、分析和思考問題，強化學生的應用意識，讓學生體會用數(shù)學解決實際問題的樂趣，提高學生學習的積極性，培養(yǎng)學生運用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力。

在講解矩陣概念和矩陣乘法時，由引例1：南京浦口有工廠1和工廠2生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。一年中兩工廠生產(chǎn)每種產(chǎn)品的數(shù)量如下表1。

每種產(chǎn)品單位價格和單位利潤如下表2。

兩家工廠的一年總收入和總利潤如下表3。

上面三個數(shù)表可以簡寫成三個數(shù)表：

A=，B=，C=

則矩陣A，B，C的元素間有如下關(guān)系：

C=

=

上述計算工廠1和工廠2的總收入和總利潤的過程可以抽象為矩陣的乘法，接著再引入矩陣乘法的理論。在應用背景下引出相關(guān)的矩陣的新知識，學生更容易理解和接受，這樣比直接介紹抽象的數(shù)學知識效果要好。

對比法，是指研究通過對比掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別，引導學生對問題多思考，多分析，對知識進行橫向和縱向的比較，掌握它們之間的相似點和不同點，培養(yǎng)學生系統(tǒng)且全面的思維能力。若在教學中使用對比法，既能鞏固已學的知識，又能對新知識有很深的印象。如：將矩陣和行列式對比講解，這兩者相同點：都是用數(shù)表的形式表述，不同點：行列式的行數(shù)和列數(shù)必須相等，而矩陣行數(shù)和列數(shù)可以相等也可以不相等；行列式=0是一個數(shù)值，而矩陣是一個數(shù)表；不同階的行列式可以相等，而不同階的矩陣肯定不相等。

反例法，數(shù)學是一門嚴密的科學，在數(shù)學教學中，讓學生掌握嚴密的邏輯推理與思維特點的同時，還掌握各類反例，反例則可以使概念更加確切與清晰，使定理的條件、結(jié)論之間的充分性、必要性指示得一清二楚。這才會更深刻掌握數(shù)學基礎知識，以及提高數(shù)學修養(yǎng)與培養(yǎng)科學研究能力。

矩陣的乘法運算規(guī)律不滿足交換律和消去律。教學用反例來講解效果較好。

例2已知A=，B=，C=

由矩陣的乘法得AB=，BA=，AC=

可見AB≠BA，即矩陣的乘法不滿足交換律。

且AB=AC=O。又A=≠O，B=C，即矩陣的乘法不滿足消去律。

教學的方法多種多樣，且教學方法的采用和教學內(nèi)容的設置有緊密的聯(lián)系，一定要靈活運用才能達到較好的教學效果，對學生知識的理解掌握和應用起到了關(guān)鍵的作用。

三、教學手段

在線性代數(shù)的教學中，恰當?shù)匾攵嗝襟w教學，將現(xiàn)代化的教學手段和傳統(tǒng)教學的黑板板書有效地結(jié)合在一起。線性代數(shù)的課堂教學時間少，教學內(nèi)容多，信息量大，如矩陣、行列式、線性方程組這些章節(jié)計算量較大，黑板板書浪費大量的時間，有很大的局限性，而現(xiàn)代化的教學手段可以為教學提供很大的幫助，可以有效節(jié)約板書的時間，加大信息量，擴大知識面，充分利用現(xiàn)代化的教學工具，采用多媒體教學，增加可觀賞性和可操作性。傳統(tǒng)的黑板板書的教學方式，它有很大的優(yōu)點，如向量組的線性相關(guān)性這部分內(nèi)容邏輯性較強，推理嚴格，對數(shù)學的演繹推理用黑板板書學生較容易接受。

在線性代數(shù)的教學中，適當加入計算機在教學中的應用，如Matlab數(shù)學實驗，Matlab具有強大的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖形可視化功能，特別適合工程計算。遇到一些特別復雜的計算，如矩陣的運算中矩陣的乘法、矩陣的秩、逆矩陣、用矩陣的運算求解方程組等可以通過數(shù)學軟件輕松地完成，讓學生從煩瑣的計算中解脫出來，將更多的時間用在掌握基本知識解題方法和應用上。在課程中適當?shù)匾隡atlab教學，可為學生在后續(xù)專業(yè)課程如電路基礎、信號與系統(tǒng)、自動控制等進行計算等打下良好的基礎。通過數(shù)學實驗，讓激發(fā)了學生的學習興趣，提高了他們的積極性，更培養(yǎng)了學生的實踐動手能力和用所學數(shù)學知識和計算機知識認識問題并解決問題的能力。

四、結(jié)語

線性代數(shù)課程具有抽象性，邏輯性和應用性。教學中要突出學生的主體地位，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主、能動地、創(chuàng)造性的學習。在教學的過程中，要注重教學方法的靈活運用，將傳統(tǒng)的教學手段和現(xiàn)代化的教學手段的有機結(jié)合，適當引入Matlab教學既考慮了工科的應用特點，又能培養(yǎng)學生系統(tǒng)的分析能力和應用能力，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)和科學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習和未來的發(fā)展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]李紹剛.線性代數(shù)中Matlab實驗教學的探索與實踐[J].長春大學學報，2010（6）.

[2]付立志.高職線性代數(shù)的教學改革與實踐[J].教育與職業(yè)，2007（6）.