地方院校文理兼收專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

摘 要：近幾年，為了滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求，不少高校傳統(tǒng)專業(yè)招生時(shí)實(shí)行文理兼招，這給高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)帶來了新的問題。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出改進(jìn)措施：結(jié)合數(shù)學(xué)史講解數(shù)學(xué)知識(shí)；聯(lián)系實(shí)際引入數(shù)學(xué)建模思想；聯(lián)系實(shí)際理解數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：文理兼收；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2014）14-0138-02

隨著社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才需求的增加，不少高校打破了傳統(tǒng)專業(yè)招生時(shí)對(duì)文理專業(yè)的限制，許多理工科專業(yè)或文科專業(yè)實(shí)行文理兼招，使培養(yǎng)出來的學(xué)生文理兼修，既具有理科生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的邏輯思維品格，抽象的思維能力，又具有文科生的統(tǒng)籌策劃能力，這類人才受到了用人單位的青睞[1]。四川文理學(xué)院，由于受招生人數(shù)和招生條件的限制，小學(xué)教育和初等教育兩專業(yè)均實(shí)行文理兼收，并且不分方向，在對(duì)2011級(jí)、2012級(jí)兩專業(yè)學(xué)生的調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，文科生比例占學(xué)生總?cè)藬?shù)的63.9%，這一現(xiàn)象無疑給高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)帶來了一定的困難和挑戰(zhàn)。為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的狀況，本人制定了《大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷》，面向2012級(jí)這兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)放問卷72份，回收問卷72份，回收率為100%，通過對(duì)問卷數(shù)據(jù)的整理和問題的回收，細(xì)致分析文理兼收下學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力和專業(yè)人才要求提出改善現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)教學(xué)狀況的策略，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、文理兼收專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

高等數(shù)學(xué)歷來以概念抽象，需要嚴(yán)密的邏輯性和精確的推理而為人稱道[2-3]，在學(xué)生當(dāng)中一直流傳著這樣一句話“高等數(shù)學(xué)很難學(xué)，特別容易掛”，因此高等數(shù)學(xué)一直是文科學(xué)生學(xué)習(xí)的惡夢。在2012級(jí)兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生中，33%的學(xué)生認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，43%的學(xué)生認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，而文科學(xué)生當(dāng)中72%左右的學(xué)生認(rèn)為個(gè)人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好，不過由于高中階段就實(shí)行文理分科，文理方向采用了不同的數(shù)學(xué)教材和教學(xué)模式，教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度存在一定的差異，除必修課程之外，文理科學(xué)生選修模塊中學(xué)習(xí)的課程和專題也有所不同，因此高中文理畢業(yè)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上還是存在較大的差異，這給“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)造成了知識(shí)傳授上的困難。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃

俄國思想家托爾斯泰曾說過：“如果沒有愿望，沒有興趣，沒有積極性去學(xué)習(xí)，那就談不到有成效地掌握知識(shí)”[4]。文理兼收專業(yè)學(xué)生中，有45%的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程比較感興趣，他們大多不是因?yàn)樽约旱臄?shù)學(xué)成績好而喜歡，而是認(rèn)為高等數(shù)學(xué)這門課程與初等數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系很大，通過該課程的學(xué)習(xí)，可以鍛煉自己的邏輯思維能力和抽象思維能力，并能運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決一定的實(shí)際問題；另外，在大多數(shù)同學(xué)苦于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)壓力時(shí)，他們卻能從容應(yīng)付，這無疑會(huì)使這部分同學(xué)有一種成就感；另外也有55%的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)表現(xiàn)出極大的反感，從心理上排斥這門課程，從調(diào)查的結(jié)果上看原因有二：一是高等數(shù)學(xué)太過于抽象，文科學(xué)生常用形象思維分析問題，善于直接推理，間接推理和抽象思維能力較差，在解決問題時(shí)不善于變換角度和思維方式，這往往導(dǎo)致文科學(xué)生不能很快的理解和掌握知識(shí)，在很大程度上打擊了其學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)喪失了自信心，甚至于存在著畏懼的情緒；二是高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏向于理論知識(shí)的傳授，缺乏實(shí)際運(yùn)用的鍛煉，而且小學(xué)教育和初等教育的學(xué)生大多數(shù)面向小學(xué)就業(yè)，很多同學(xué)不清楚學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)到底有什么用處，對(duì)自己的就業(yè)有什么幫助，這一困惑也從心理上給學(xué)生某種暗示，促使其對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極怠慢心理。

（三）高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳

從調(diào)查數(shù)據(jù)來看，83%的文理兼收專業(yè)學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較難，但在課堂上大多數(shù)還是能夠聽懂老師所講的內(nèi)容，不過由于課程內(nèi)容枯燥，課堂氣氛比較嚴(yán)肅，很多同學(xué)表示身心一直處于緊張狀態(tài)，特別是面對(duì)連續(xù)3節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，感覺壓力很大，往往到了第三節(jié)課時(shí)已經(jīng)很疲憊，無法集中精神，不自覺地開小差，使得第三節(jié)課的教學(xué)效果不理想；22%比例的同學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持以消極怠慢的態(tài)度，他們?cè)谡n堂上大部分時(shí)間處以聽不懂的狀態(tài)，而且課下也不花更多的時(shí)間去復(fù)習(xí)討論，由于找不到恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，課程考核中往往成績不理想，給自己造成了很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；在調(diào)查中我也發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)后，一半以上的學(xué)生每周除了3節(jié)高數(shù)課外，幾乎沒有花費(fèi)更多的時(shí)間去復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)和預(yù)習(xí)新知識(shí)，反而把大部分的課余時(shí)間花在各種社團(tuán)活動(dòng)和社會(huì)兼職活動(dòng)上，沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力差

之前兩專業(yè)使用的教材一直是由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》第六版，從學(xué)生反映的情況來看，大部分同學(xué)認(rèn)為高等數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容較上學(xué)期更抽象，不好理解，而且需要具備一定的空間想象能力和良好的計(jì)算能力，很多同學(xué)達(dá)不到這樣的學(xué)習(xí)要求，學(xué)習(xí)起來略顯吃力。另外，升入大學(xué)之后，很多同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性不如高中時(shí)期，幾乎所有同學(xué)每章之后不會(huì)主動(dòng)進(jìn)行梳理和總結(jié)，他們會(huì)像高中生一樣等著老師去總結(jié)。

二、改變教學(xué)現(xiàn)狀已做的努力

（一）選擇教材

考慮到大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的情況，選擇一本適合于本專業(yè)狀況的教材就尤顯重要。同濟(jì)大學(xué)版的教材涉及很多物理方面的案例和知識(shí)，與文科學(xué)生學(xué)習(xí)背景相脫節(jié)，學(xué)生上課聽不懂，課下復(fù)習(xí)看書也看不懂。鑒于此，本人在2012級(jí)開始選擇一本由邱森主編的，教育部師范教育司組織專家審定的高等院校小學(xué)教育專業(yè)教材《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，之所以選擇這本教材是因?yàn)椋阂皇撬鼊h掉了很多偏向于理工科的章節(jié)，如刪掉曲線積分和曲面積分，添加了線性代數(shù)基礎(chǔ)和概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容，符合兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景；二是結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，設(shè)置了一些與小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)合很緊密的教學(xué)案例，如“填數(shù)問題”、利用行列式解線性方程組、利用矩陣建立數(shù)學(xué)模型解決“狼羊過河”問題等等，教材編寫上注重?cái)?shù)學(xué)理論的應(yīng)用性。但是，該教材也存在一定的問題，如文字內(nèi)容偏多，講解過細(xì)，學(xué)生在復(fù)習(xí)看書時(shí)總感到一種莫名的壓力，無法保持耐心閱讀下去。

（二）授課內(nèi)容及難度

考慮到文理兼收專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和接受能力的差異，在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，刪掉了一些非必需的定理定義的證明及推理環(huán)節(jié)，將教學(xué)重點(diǎn)放在知識(shí)點(diǎn)的講解和應(yīng)用舉例上，教授時(shí)一般直接告訴學(xué)生學(xué)習(xí)該部分能解決什么實(shí)際問題，解決這類問題常用的方法是什么，接下來在課堂上強(qiáng)化練習(xí)，幫助學(xué)生理解和把握知識(shí)的重難點(diǎn)；在確定高等數(shù)學(xué)教學(xué)模塊時(shí)，本人充分考慮了兩個(gè)專業(yè)將來的就業(yè)需要，將重積分、曲線和曲面積分相應(yīng)的章節(jié)內(nèi)容刪掉，增加了線性代數(shù)和概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基礎(chǔ)、實(shí)用，教學(xué)難度大大降低，從調(diào)查結(jié)果來看，如此重新調(diào)整之后的高數(shù)課堂，80%的學(xué)生表示基本能夠聽懂，68%的同學(xué)取得了令人滿意的高數(shù)成績。

（三）多媒體課件教學(xué)

多媒體課件能將文本、圖形、圖像、動(dòng)畫等內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以生動(dòng)、具體、形象的手法展示在學(xué)生面前，生動(dòng)逼真、圖文并茂，可減少靜態(tài)知識(shí)的抽象化，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，如在采用“化大為小、以常代變、近似加和、求極限”求解曲頂柱體的體積時(shí)，通過圖像的方法，展示當(dāng)閉區(qū)域網(wǎng)格變化時(shí)，小曲頂住體的體積和與曲頂住體的體積之間的關(guān)系，從圖形間的變化，學(xué)生會(huì)逐漸理解這一思想的精髓。

三、今后可作的改進(jìn)

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)史講解數(shù)學(xué)知識(shí)

高等數(shù)學(xué)充斥著各種數(shù)學(xué)符號(hào)，如何在枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评碇写┎鍞?shù)學(xué)文化和史學(xué)材料，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高文理兼招專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)效果的關(guān)鍵問題。在高等數(shù)學(xué)中，有很多定理和公式都是以數(shù)學(xué)家的名字命名的，如費(fèi)馬定理，羅爾中值定理，牛頓-萊布尼茨公式等。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合文科學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，考慮到他們的專業(yè)偏好以及已有的專業(yè)知識(shí)，可以插入一些文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)或影視藝術(shù)等方面的例子，結(jié)合教材內(nèi)容適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史料，恰當(dāng)引入課題，說明概念，講解例題，使學(xué)生了解到每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)背后都凝聚著數(shù)學(xué)家的艱辛與努力，都蘊(yùn)含著豐富的人文精神和數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的同時(shí)，增加數(shù)學(xué)修養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[5]。

（二）聯(lián)系實(shí)際引入數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)過程中，我們了解到很多學(xué)生之所以討厭高等數(shù)學(xué)，一部分原因是任課教師在講課時(shí)理論聯(lián)系實(shí)際的案例教學(xué)偏少，學(xué)生一直搞不清楚學(xué)了高等數(shù)學(xué)到底有什么用，跟自己的專業(yè)有多大聯(lián)系。因此在今后的教學(xué)中，任課教師應(yīng)逐漸增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)比例，可借助數(shù)學(xué)建模思想將生活問題帶到數(shù)學(xué)課堂上，如建立數(shù)學(xué)模型解決“狼羊過河”問題，借助最小二乘法擬合直線預(yù)測水流量等問題，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，使他們將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步拓展，切身體會(huì)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問題所扮演的不可或缺的角色，從心理上認(rèn)同高等數(shù)學(xué)，熱愛高等數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的熱情。

（三）聯(lián)系實(shí)際理解數(shù)學(xué)思想

高等數(shù)學(xué)教學(xué)板塊中，函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)等知識(shí)已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)就接觸過，因此在學(xué)習(xí)這兩個(gè)章節(jié)時(shí)，教師教得容易，學(xué)生學(xué)得輕松，但是到了函數(shù)微積分時(shí)，學(xué)生就會(huì)明顯感到吃力了。比如利用定積分求解曲邊梯形面積時(shí)，學(xué)生一時(shí)理解不了元素法和極限的思想，這時(shí)可以聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于圓的面積公式推導(dǎo)的探究活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生將圓平均分成8份、16份、32份……并拼成長方形，觀察拼接成的長方形面積與圓的面積之間的關(guān)系，進(jìn)而慢慢體會(huì)并理解“化大為小，以常代變，近似加和，求極限”的這一分析問題和解決問題的微元思想，并且當(dāng)遇到曲頂住體體積的求解問題時(shí)，學(xué)生會(huì)使用這一思想提出求解方案。

四、結(jié)論

總之，想要提高文理兼收專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，任課教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，多從學(xué)生的角度去思考和分析問題，對(duì)待存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要積極進(jìn)行引導(dǎo)，多鼓勵(lì)，多認(rèn)同，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)也要善于傾聽學(xué)生的意見，了解他們的心聲，并大膽做出教學(xué)改革，勇于創(chuàng)新教學(xué)方法和教育理念，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)既能充分掌握知識(shí)，又能提高某些方面的能力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]高月琴.文理兼收專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)淺談[J].中國電力教育，2011(17):108，111.

[2]蔡霞，肖翠娥，孫惠.文理兼收專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)探討[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（2）：48-50.

[3]董玲，孫淑珍.文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的思考與實(shí)踐[J].中國電力教育，2007（7）：87-88.

[4]郭戈.學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)理論[J].外國教育動(dòng)態(tài)，1990（2）：54-57.

[5]賓紅華，談秀山.淺談文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002，22（4）：94-96.