武器出口國軍火貿(mào)易的模型研究

中圖分類號：F224"文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

出口國軍工企業(yè)的產(chǎn)量是受國內(nèi)軍品采購市場和國際市場兩種市場需求影響的。本文針對不同市場的情況，進(jìn)行理論分析。首先將介紹下當(dāng)今世界武器采購情況，其次將建立相關(guān)的武器交易模型，分析出口國產(chǎn)量的影響因素，最后得出相應(yīng)的政策結(jié)論。

1.國際市場武器交易情況概述

冷戰(zhàn)的結(jié)束導(dǎo)致了軍火采購需求的急劇下降。在1986-1995年，美國的國防支出從335048億美元下降到238194億美元，而北約從527305億美元下降到407738億美元。觀測1984年國際市場情況，這一年的軍火產(chǎn)量達(dá)到了一個高峰，但到1993年，軍火產(chǎn)量下降了三分之二以上，世界軍火銷售合約的資金價值也從從1985年的733億美元的峰值下降到了380億美元①。

世界上的國家可以分為兩類：武器出口國和武器進(jìn)口國。武器出口國生產(chǎn)武器主要依賴于本國的軍工企業(yè)，而本國軍工企業(yè)和本國政府之間又存在比較復(fù)雜的博弈關(guān)系。一般來說，本國軍工企業(yè)生產(chǎn)武器的產(chǎn)量是收到本國政府的政策影響的。相應(yīng)的，我們可以建立一個兩階段博弈，政府和軍工企業(yè)在這兩個階段的博弈中相互影響。

2.武器交易的模型

2.1"模型假設(shè)

在建立本模型之前，需要做一些理論性假設(shè)，以排除無關(guān)變量和不確定因素對模型的影響。

首先，我們需要對國際環(huán)境做出規(guī)定。假定一個世界有Ns個軍工企業(yè)，出口X1、X2……Xns種武器，每種武器價格分別為P1，P2……Pn，同時為相關(guān)政府生產(chǎn)G1，G2……Gns種武器。本國軍工企業(yè)是滿足本國政府武器需求的唯一供給者。

其次，為了確定軍工企業(yè)的利潤，規(guī)定每個出口國內(nèi)有M個生產(chǎn)能力相同的軍工企業(yè)，這M個軍工企業(yè)在對于生產(chǎn)的武器產(chǎn)品在市場上進(jìn)行價格競爭。

第三，我們規(guī)定生產(chǎn)的武器產(chǎn)品的質(zhì)量與研發(fā)成本有關(guān)，且一個國家出口的武器產(chǎn)品質(zhì)量和本國軍工企業(yè)提供給本國自用的武器產(chǎn)品質(zhì)量之間有差別，可以用q=（1-r），0≤r≤1來表示本國出口的武器產(chǎn)品質(zhì)量和自用產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)系。

第四，我們可視為各國的軍事能力、安全水平都與一個國家擁有的武器數(shù)量及武器質(zhì)量有關(guān)。

2.2"出口國研究

研究出口國出口武器情況，主要可以通過研究博弈的兩方來考察出口國出口武器產(chǎn)量和國內(nèi)采購量情況，即研究出口國的政府指定決策的依據(jù)和影響，出口國軍工企業(yè)針對政府采購需求和市場狀況進(jìn)行的生產(chǎn)。

2.2.1"出口國軍工企業(yè)研究——利潤最大化

出口國軍工企業(yè)的行為決策時考慮到第一步的出口國政府的行為進(jìn)行調(diào)整變化的，而軍工企業(yè)調(diào)整自身行為的目的是追求利潤最大化，因此在考慮出口國軍工企業(yè)行為時，是從軍工企業(yè)追求利潤最大化的角度來進(jìn)行分析研究的。

Mary"Carmen，Garcia-Alonso在“Price"Competition"in"A"Model"of"Arms"Trade”一文中提出，出口國軍工企業(yè)在考慮利潤最大化情況下，利潤函數(shù)可表示為πi=pixi+ξigi-c（gi+xi）-d（gi+xi）2-D，在這里我們企業(yè)存不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)不是我們重點(diǎn)討論的問題，因此把c（gi+xi）+d（gi+xi）2合并為一個常數(shù)項(xiàng)μ，因此企業(yè)的利潤函數(shù)可以表示為πi=pixi+ξigi+μ-D。

其中，出口價格為pi，國內(nèi)采辦量為gi，政府支付的本國國防采購的軍品價格為ζi，D為研發(fā)投入。

再考察D，根據(jù)Dune"Paul等人在“Determining"the"Defence"Industrial"Base”一文中所描述的成本

Ci（yi，qi）=Fi+fiqjβi+ciyj②，我們可以認(rèn)為中間項(xiàng)為研發(fā)投入部分，因此可設(shè)Di=λqβi，βgt;1，這樣假定也使得我們建立了研發(fā)成本和產(chǎn)品質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系。

2.2.2出口國政府與軍工企業(yè)之間的博弈問題

追求效用最大化的出口國政府要實(shí)現(xiàn)效用最大化，因此我們對兩邊都進(jìn)行l(wèi)og化，不影響最后的結(jié)果，可以得出，MaxlogUi=wilog（Yi-ζigi）+（1-wi）log[iYi+qigi-βs（Σ（qixi））1σ]，其中Yi-ζigi=Ci，這里不考慮國防采購人員的工資水平，僅認(rèn)為國民收入是在消費(fèi)和國防兩部門進(jìn)行分配的。

而軍工企業(yè)由于長期利潤為零，因此πi=0，因此可以得到ζ"=μ"+"λqβi"-pxgi"。

分析武器產(chǎn)品質(zhì)量和出口量之間的關(guān)系，我們可以考察XS=（Σ（qixi）σ）1σ，求導(dǎo)得知，Xi"qi"="qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1，從這一關(guān)系式我們可以看出，X與q之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

分析武器質(zhì)量與安全程度之間的關(guān)系，我們可以考察S=sS+qigi-βsXs，并帶入XS=（Σ（qixi）σ）1σ，求一階導(dǎo)得知，Si"qi"="gi-βs"qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1，我們可以這樣理解：一個國家生產(chǎn)的武器產(chǎn)品質(zhì)量提升，出口的武器產(chǎn)品的質(zhì)量也會提升，因此出口到外國的軍事能力也會增大，出口導(dǎo)致本國的安全程度降低，另一方面，安全程度和武器質(zhì)量收到國內(nèi)采購量多少的影響，國內(nèi)采購量越大，相應(yīng)質(zhì)量的武器采購越多，本國的軍事能力越大，安全程度越高。如果gi"gt;"βs"qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1，則一個國家的安全程度與這個國家的武器質(zhì)量之間呈正相關(guān)關(guān)系，這樣一個國家如果要提高自己的安全水平，必然會鼓勵軍工企業(yè)提高武器生產(chǎn)的質(zhì)量，因此軍工企業(yè)的武器生產(chǎn)時需要加大研發(fā)投入。

分析武器質(zhì)量與出口國政府效用之間的關(guān)系，我們應(yīng)在出口國效用最大化的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。求一階偏導(dǎo)得知，Ui"qi"=λwi"qβ-1YS"-（ws""+"ζi"）gi"+

（1-wi"）{"gi-βs"qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1}i"Yi""+"qi"gi"-βs"（Σ（qi"xi"））1σ

分析以上偏導(dǎo)公式，可知，在gi"gt;"βs"qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1的基礎(chǔ)上，一個政府的效用水平是與出口武器產(chǎn)品質(zhì)量呈正相關(guān)關(guān)系的。出口武器的質(zhì)量越高，這個國家由此得到的效用水平越大，其影響程度由本國國民收入、武器之間的替代彈性、國內(nèi)采購量等等因素的影響。效用水平和出口武器產(chǎn)品的質(zhì)量的影響程度的測量需要我們對其他量進(jìn)行規(guī)定。

3.政策建議及結(jié)論

本文基于冷戰(zhàn)結(jié)束之后的世界市場的軍火交易情況展開分析，通過建立一個出口到國際市場上的武器交易模型，著重對出口國出口武器產(chǎn)品質(zhì)量對出口國政府的影響和國際市場的出口量的影響等方面進(jìn)行了模型假定并做出了理論分析。分析結(jié)果得知，出口國出口的武器產(chǎn)品質(zhì)量與武器出口國的出口武器的數(shù)量之間呈正相關(guān)關(guān)系，與出口國安全程度之間的關(guān)系未可知，但在假定gi"gt;"βs"qσ-1i"xσi"[Σ（qi"xi"）σ]1σ-1，出口國出口武器的質(zhì)量與安全程度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與出口國政府的效用水平之間也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

通過以上分析，我們可以得知，出口武器的出口國為了提高自身的安全程度，增加政府對效用的期望值，以及在國際市場上在出口量方面占據(jù)優(yōu)勢地位，必須要加強(qiáng)對武器生產(chǎn)的研發(fā)投入。根據(jù)OECD2004年統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得知，美國在1991年到2004年國防生產(chǎn)研發(fā)投入一直保持在50%以上，而其他國家諸如德國、法國、澳大利亞，冷戰(zhàn)結(jié)束之后便縮減了其國防生產(chǎn)研發(fā)的投入③，通過本文分析，一些國防生產(chǎn)研發(fā)投入較低的國家應(yīng)適當(dāng)改變其國防策略，以追求更高的效用水平。

注解：

①M(fèi)ary"Carmen，Garcia-Alonso，（1999），“Price"Competition"in"A"Model"of"Arms"Trade”，Defence"and"Peace"Economics，Vol.10，pp.273-303.

②Dune"Paul，Maria"Del"Carmen"Garcia-Alonso，Paul"Levine"and"Ron"Smith，（2007），“Determining"the"Defence"Industrial"Base”，Defence"and"Peace"Economics，Vol.18（3），199-221.

③Keith"Hartley，（2006），“Defence"Ramp;D：Data"Issues”，Defence"and"Peace"Economics，17（3），pp.169-175.