淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“開放題”的教育功能

開放題教學(xué)作為一種新的教學(xué)形式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。其實開放題教學(xué)不僅是一個知識獲得過程和能力習(xí)得的過程，更是一種學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的過程。怎樣在課堂教學(xué)中體現(xiàn)出文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)開放題教學(xué)又具有怎樣獨特的課堂文化特征呢？本文談?wù)剬?shù)學(xué)開放題教育功能的一些認識。

一、主體性與主動性

數(shù)學(xué)開放題由于具備了“開放”這一最大的特征，給學(xué)生提供了充分表達自己的觀點、發(fā)揮各自的想象力、展開數(shù)學(xué)思維和方法交流的機會，學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位得到了體現(xiàn)。還由于數(shù)學(xué)開放題的條件是可以多樣化的，答案是不唯一的，策略是較靈活的，使大部分學(xué)生都能參與，都樂于參與，這樣學(xué)生的主體性和主動性都得到充分發(fā)揮，使課堂教學(xué)具有了主體性和主動性的特征。

以“平行四邊形”一課教學(xué)為例，其教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握平行四邊形的特征。學(xué)生在二三年級時已知道平行四邊形，而且在后來的學(xué)習(xí)中還掌握了測量線段長度和角的大小的方法。于是教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形特征時提供了尺子、三角板、量角器和繩子四種工具，要求學(xué)生自己測一測、量一量，最后匯報自己的測量結(jié)果和推斷。這里教師提供的工具是開放的或者說學(xué)生所選擇的策略是開放的，所以學(xué)生最后推斷的結(jié)論也是開放的。選了尺子和三角板的學(xué)生認為對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，選了量角器的學(xué)生認為對角相等的四邊形是平行四邊形，而繩子這個工具沒有一位學(xué)生去選。接下來，很多學(xué)生都擺出了自己的理由，想說服對方。這時教師再進行適當?shù)闹笇?dǎo)、分析，幫助學(xué)生利用自己測得的結(jié)果得出正確的結(jié)論。學(xué)生在這個過程中，覺得自己付出了努力，也感受到了成功的歡樂。在開放的教學(xué)中，學(xué)生并沒有感到是在進行學(xué)習(xí)，知識本身似乎成了成功的副產(chǎn)品。對學(xué)生來說，更重要的是他們在主動參與和探索中，經(jīng)歷了前人曾經(jīng)經(jīng)歷過的創(chuàng)造過程（觀察、測量，猜想加證實），也形成了強烈的主體意識和學(xué)習(xí)需要。

二、合作交流

數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)不僅僅指的是題目本身的開放性，同時也要注意在課堂中有關(guān)數(shù)學(xué)信息的開放性或者說信息的交流性。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)要求不僅要提供給學(xué)生更多讀和寫的機會，同時也要提供給學(xué)生更多表達自己思想和傾聽別人想法的機會。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號、詞匯、句法和成語去交流和認識世界?！?/p>

如在進行平面圖形教學(xué)中有這樣一道開放題：從一個周長為12厘米的長方形紙片中，剪去一個長2厘米、寬l厘米的小長方形，剩下部分的周長是多少厘米？這道題的解決需要學(xué)生考慮問題具有全面性。但由于學(xué)生深入思考和多角度思考的能力是有限的，一般人只能想出一兩種方法。但是通過在課堂中學(xué)生之間的相互交流和相互啟發(fā)，在共同努力下，學(xué)生想出了六七種方法。

如果沒有課堂中的良好交流氣氛，學(xué)生不會想得那么全面，也不會想出六七種方法來。這道數(shù)學(xué)開放題使學(xué)生看到了彼此的思維特點，產(chǎn)生了相互敬佩的情感，同時也使學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)交流、表達與深入理解的愉悅。學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，在交流中學(xué)會了數(shù)學(xué)交流。

三、民主與合作

開放題由于在解答時具有靈活性、多向性和開放性，這就要求教師在教學(xué)過程中要具有民主意識，鼓勵學(xué)生敢想、敢說，敢于打破常規(guī)，給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)和自主活動的時間和空間，使他們在民主的氣氛中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。民主作為一個標志，在現(xiàn)代課堂教學(xué)中是必需的。

學(xué)生在解答開放題的過程中，感到有的題目是有很多答案的，甚至有無數(shù)個答案，其中有的題目靠一個人的力量在有限的時間內(nèi)是完不成的。前述那道平面圖形的題目，如果一個人在有限的時間內(nèi)去想，頂多想出兩三種就會滿足了，但是由于大家進行了交流協(xié)作，在相互啟發(fā)中找到了更多的方法。開放題的教學(xué)使學(xué)生感受到了集體的重要和合作的意義，學(xué)生開始采納別人的意見，開始體驗到了大家“協(xié)同作戰(zhàn)”的樂趣。

四、現(xiàn)實性

在以往的教育觀念中，學(xué)生學(xué)業(yè)的成功表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)知識的占有量和解答非真實的題目的能力上。教師和學(xué)生都將對知識對象（數(shù)學(xué)知識）的占有和運用當作唯一目的，卻不知其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一種對社會生活事件和現(xiàn)象的探索、解決并付之以各種情感體驗的綜合過程。如果數(shù)學(xué)知識沒有了對現(xiàn)實生活的指導(dǎo)意義，那么學(xué)習(xí)它還有什么意義呢？畢竟，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，最終是要去指導(dǎo)實踐的。教師在進行開放題的訓(xùn)練中，只有讓學(xué)生在開放性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，憑借自己已有的生活經(jīng)驗去探索和解決實際生活中的現(xiàn)象與事實，才能讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的動力和創(chuàng)新的能力，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

數(shù)學(xué)開放題具有很多教育功能，只有教師在教學(xué)時加以注意并把握好，才能為學(xué)生提供一個選擇信息自由和處理信息自由的發(fā)展空間，才能避免傳統(tǒng)教學(xué)中的結(jié)構(gòu)化、公式化、典型化所帶來的單向、被動、封閉、局限和脫離學(xué)生實際生活等弊端。