小學(xué)開放性應(yīng)用題的設(shè)計與研究

教材是課堂教學(xué)的主要依據(jù)。但在實(shí)際應(yīng)用題教學(xué)中，教材的內(nèi)容存在著感知的材料不夠豐富、部分內(nèi)容遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際、應(yīng)用題的答案唯一等問題。如果教師長期照本宣科，勢必會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。為此，我們從應(yīng)用題的情境、內(nèi)容、導(dǎo)向出發(fā)進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)開放性應(yīng)用題設(shè)計的研究。

一、開放情境，貼近生活

數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中我們都能找到其原型。因此，在設(shè)計開放應(yīng)用題時，教師要善于挖掘生活中的素材，善于為學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中找到與所學(xué)知識相匹配的原型，讓學(xué)生從熟悉的生活情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

1.情境設(shè)計要注重現(xiàn)實(shí)性

（1）應(yīng)用題的情節(jié)要以學(xué)生為主線，貼近學(xué)生生活，把學(xué)生熟悉的人或事納入到應(yīng)用題的情境之中，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)材料的真實(shí)性。如應(yīng)用題例：1臺抽水機(jī)3小時抽水420噸，照這樣計算，5小時抽水多少噸？筆者改變了情境：“你知道老師家離學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”“老師給你一些條件你能求嗎?如老師騎自行車4分鐘能行1000米，照這樣計算，老師從家到學(xué)校花了15分鐘，你能幫老師算一下嗎？”

（2）情節(jié)設(shè)計應(yīng)反映時代特征。傳統(tǒng)應(yīng)用題常常人為編造情境，使有些應(yīng)用題的題材老化、數(shù)據(jù)過時，不能適應(yīng)新形勢的要求。因此，開放題情節(jié)設(shè)計中應(yīng)替換掉一些陳舊、落后的知識內(nèi)容，吸收一些反映時代思想、技術(shù)的內(nèi)容。如：張大媽把7500元錢存入銀行二年，年利率是3.96%，二年后張大媽可得利息多少元？可以把它改編成：張大媽把7500元錢存入銀行二年，年利率是2.43%，扣除20%的利息稅，二年后張大媽可得利息多少元？這樣就更貼近生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)以致用。

2.情境顯示要注重多樣性

現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生得到信息的途徑是多種多樣的，如電視、報紙、廣播、對話等，而傳統(tǒng)應(yīng)用題所傳遞的信息大多是“純文字”化方式，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時常會感到抽象、缺乏真實(shí)感。因此，開放題情節(jié)的呈現(xiàn)應(yīng)改變那種單一的敘述方式，并結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)媒體和實(shí)物演示等手段，采用表格、畫面、對話等形式，使情境更接近生活，更好地幫助學(xué)生分析解決問題。如：李師傅和小張裝配一種儀器。李師傅5天裝配105臺，小張6天裝配102臺，李師傅比小張每天多裝配多少臺？筆者把例5改成了：某廠裝配車間要精簡人員，下面是一道工序工作情況，如果你是該廠廠長，你決定精簡誰？說說你的根據(jù)。

[\\天數(shù)\\臺數(shù)\\李師傅\\5\\105\\小張\\6\\102\\王師傅\\8\\144\\劉師傅\\7\\140\\]

二、開放內(nèi)容，自由選擇

當(dāng)前“題目必定有答案，題目中的數(shù)據(jù)一定有用”這種思想在高年級學(xué)生的頭腦中已根深蒂固。這種思想的存在一定程度上壓抑了學(xué)生的自主性。因此，在開放題內(nèi)容設(shè)計中，我們打破傳統(tǒng)應(yīng)用題條件不多不少的模式，設(shè)置一些條件和問題開放的題目，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，激活學(xué)生思維。

1.條件開放

（1）條件不足。如讓學(xué)生通過調(diào)查來設(shè)計方案：召開三年級的家長會，學(xué)校準(zhǔn)備拿出200元錢買一些水果招待各位家長，你能幫助學(xué)校設(shè)計一份買水果的方案嗎？這樣學(xué)生首先必須經(jīng)過各種不同途徑的調(diào)查，然后再設(shè)計出不同的方案。這種設(shè)計不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性，而且有利于提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，更主要的是學(xué)生的創(chuàng)新意識得到了有效的激發(fā)和提高。

（2）條件隱含。例如：做一個長60厘米，寬40厘米，高30厘米的金魚缸，需用料多少？該題把金魚缸只有五個面這個條件隱含其中。設(shè)計中，筆者從實(shí)際著手引導(dǎo)：“你生活中見到的金魚缸是怎樣的？求金魚缸用料多少就是求什么？與此類問題相同的還有嗎？”通過這樣引導(dǎo)，學(xué)生明確了解題方法，然后再進(jìn)一步討論抽屜用料、粉刷教室等實(shí)際問題，使學(xué)生立足實(shí)際，不斷增強(qiáng)應(yīng)用意識。

2.問題開放

由于智力和能力上的差異，學(xué)生在利用已知信息分析數(shù)量關(guān)系時能提出多種多樣的問題。如在歸一應(yīng)用題中，筆者設(shè)計了問題：小籃裝楊梅每籃32元，重2千克；大籃裝楊梅每籃50元，重5千克。一般學(xué)生能說出每千克楊梅的價格，思路較活躍的學(xué)生能說出買哪種籃裝的楊梅較合算等。這樣給每個學(xué)生都提供了獲得成功的機(jī)會，充分展示了每個學(xué)生的個性。

三、導(dǎo)向開放，縱橫聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識是一個開放的體系，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識從不同的角度發(fā)生不同的聯(lián)系，構(gòu)成一個嚴(yán)密的知識網(wǎng)絡(luò)。因此，設(shè)計開放題時，要根據(jù)學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和各種基本技能，盡可能為學(xué)生設(shè)計一些導(dǎo)向性強(qiáng)的題目，充分調(diào)動學(xué)生的想象力。在教學(xué)工程問題時，筆者設(shè)計了這樣一組題：（1）修一條長300米的水渠，甲獨(dú)修需3天，乙獨(dú)修需6天，兩人合修需幾天？（2）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需3天，乙獨(dú)做需6天，兩人合作需幾天？（3）從A到B地，甲需3小時，乙需6小時，如果甲、乙兩人現(xiàn)在同時從A、B兩地出發(fā)相對而行，幾小時后相遇？（4）一塊布料，可做3件上衣或6條褲子，如果配套裁剪可做多少套？

通過工程問題情境的拓展和變換，學(xué)生自然體驗(yàn)到，雖然情境不同，但其中隱含的數(shù)量關(guān)系相似，解題思路一致，促進(jìn)了知識間的溝通。