代數(shù)推理題型的教學策略

摘要：一直以來，高考對于每個考生都是非常關鍵的，對高考中出現(xiàn)的各種問題進行重視，不僅僅能夠提高學生的學習分數(shù)，同時對學生以后的發(fā)展有很大的影響。數(shù)學高考題目中，代數(shù)推理題成為了近年來的熱點題型，這類題型是沒有任何的圖形作為依托的，因此更能對學生的抽象思維能力進行檢測。

關鍵詞：代數(shù)推理 教學策略 解法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：16743-09795（2014）05（c）-0000-00

高考中，數(shù)學對考生來說影響非常大，近年來，代數(shù)推理題成為了熱點題型之一，這種題型能夠對學生的抽象思維能力進行更好的檢驗。代數(shù)推理題目主要都是以函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列以及綜合題目為中心的，這樣能夠更好的將高等數(shù)學中的知識和思想方法進行銜接，在立意方面更加的新穎，同時也能將抽象程度上有更好的發(fā)展。

1 代數(shù)推理考查的方向

1.1考查知識內容的銜接點

仔細分析數(shù)學知識的內容，我們不難看出高等數(shù)學的基礎是初等數(shù)學，他是初等數(shù)學的發(fā)展和延伸。高考是各大高校選拔人才的重要考試，對于中國學生來說影響重大。因此，高考中，數(shù)學方面的題型更加重視初等數(shù)學和高等數(shù)學知識的銜接。利用這個角度來設計試題，在觀點方面更好的高，同時，立意也非常新，對中學教學是有很好的導向作用。學生在學習過程中，對很多的數(shù)學知識都是有一種既熟悉又陌生的感覺，很多的學習內容是初等數(shù)學中的核心內容，在高等數(shù)學中進行了延伸和發(fā)展，在學習過程中能夠提供很多的感性材料，這樣也得到了高考命題的依賴。

1.2考查思想方法的結合點

數(shù)學知識的各個知識點有密切的銜接，才能將各種解題的思維方法融合到一起，并且將這種思維方法自覺的運用的數(shù)學當中，這樣就可以在長期的教學中滲透這個思維方法，并取得了很好的效果。尤其在中學教學中，需要研究的內容是具有局限性的，而這樣就會產生脫節(jié)的現(xiàn)象，因此，在高等數(shù)學學習過程中對初中數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題要非重視。

1.3考查現(xiàn)有能力與學習潛能的一致性

社會在不斷發(fā)展過程中，創(chuàng)新精神非常重要，同時，也是民族發(fā)展的靈魂。高考作為人才選拔的重要考試，同時對學生的綜合能力與創(chuàng)新意識上的考察也要重視起來，在當代社會高考路線已近向成熟化發(fā)展。高考中很多的題型，學生都是能夠通過強化訓練掌握的，熟能生巧也受到了很多教育人士的質疑，因此，在高考命題中，很多的題型在進行設計的時候發(fā)生了一些改變，代數(shù)推理問題就是其中之一。代數(shù)推理問題在知識網(wǎng)絡方面交匯點非常多，涉及到的思維方面也非常多，這樣在進行解題的時候思維也要非常的廣闊，對學生的綜合素質和潛能提出了更高的要求。

2 走出代數(shù)推理教學困境的策略

2.1控制高考難度，發(fā)揮導向功能

我國的高考制度在不斷發(fā)展過程中也有很大的改變，數(shù)學教學中更加重視對基礎知識的掌握，對數(shù)學思想方法的掌握，但是，現(xiàn)在，更加重視能力培養(yǎng)，高考題型的不斷變化，說明了高考也在發(fā)生著很大的改變。近年來，高考的代數(shù)推理題型，從原來的只是在側面對這種題型進行反映，到現(xiàn)在的對學生能力進行重視，教學改革是一個逐漸改變的過程，這樣也使得出現(xiàn)的變化慢慢被廣大的師生所接受。多年來，高難度的代數(shù)推理對學生和教師來說有很大的挫敗感，對這類問題進行很好的分析，能夠更好的對這類問題進行解決。高考命題對教學的實際應用情況非常重視，在試題難度方面也進行了控制，這樣才能更好的發(fā)揮其導向作用。

2.2遵循認知規(guī)律 ，加強正確引導

在中學中，學生是通過平面幾何問題對數(shù)學推理問題進行掌握的，有幾何圖形的輔助，這樣能夠將代數(shù)推理問題的抽象能力進行緩解，但是，代數(shù)學習中主要是一些具體的運算，這樣會導致抽象能力出現(xiàn)減弱的情況。在高中代數(shù)推理中，學生對代數(shù)形式證明的意義和必要性沒有很好的理解，這樣導致了直覺判斷和形式證明之間存在著很大的差異，導致了代數(shù)推理出現(xiàn)了脫離具體形象的情況，在進行思維運算的時候，很多的學生出現(xiàn)了很難進行掌握的情況。在代數(shù)推理問題教學中，學生會暴露出很多的問題，對出現(xiàn)的問題進行更好的分析，能夠幫助學生剖析錯誤的原因，同時，通過教師的誘導，能夠更好的為學生的學習明確方向，然后進行歸納和總結。在代數(shù)推理學習過程中，很多的學生對函數(shù)的單調性只是進行了描述，并沒有進行很好的證明，這樣對教學的實質沒有進行重視，因此，會導致一些運算方法出現(xiàn)問題，學生在學習過程中，對形式證明進行很好的理解，才能更好的將其神秘感進行消除。

2.3把握教材特點，滾動和諧發(fā)展

由于代數(shù)推理分散在代數(shù)（包括解析幾何）的各個分支中，因此在概念形成 、定理推導及解題教學中必須對證題思想進行長期滲透 ，并對相關內容在不同分支中有意識地呼應，并加以鞏固、發(fā)展 、深化和綜合，如在解析幾何、不等式、數(shù)列學習中融合函數(shù)及函數(shù)思想。此外 ，應調控不 同階段的教學要求，經(jīng)過“滾動式”的學習，學生對函數(shù)單調性的認識才能逐步從感性走向理性，從具體走向抽象 ，從淺顯走向深入。

2.4 展現(xiàn)思維過程，關注解題策略

微觀和宏觀思維是人類數(shù)學思維的兩種方式。從微觀方面來講，我們要求數(shù)學思維要言必有據(jù)、步步為營，有嚴謹?shù)倪壿嬔堇[；從宏觀方面來講，數(shù)學思維又是一種策略創(chuàng)造，它包括類比聯(lián)想、直覺歸納等方面。而微觀和宏觀的有機結合，才是數(shù)學思維的特征。代數(shù)推理的解答最終展示在人們面前的往往是后者，但生動的思維創(chuàng)造卻往往在前面。代數(shù)推理題的求解思維過程是：領會題意——明確方向——分析求解。所謂領會題意就是通過認真分析題目所給的條件與結論中的文字及符號表述，進行比較、分析、抽象并概括，充分領悟數(shù)學實質，為制定解題策略作充分的準備。所謂明確方向是指在認真審題的基礎上，充分運用數(shù)學思維，對信息進行提取、轉化、加工并傳輸，從而制定明確的方向。所謂分析求解，是通過分析采用合理的步驟和邏輯推理運算，實現(xiàn)解題目標，并能夠正確的將其表述。

2.5 監(jiān)控心理過程，增強解題自信心

數(shù)學證明的心理機制，就是在問題的條件及結論 的啟發(fā)下，激活記憶網(wǎng)絡中的一些知識點，然后向外擴散，依次激活新的有關知識，同時要對被激活的知識進行篩選、組織、評價、再認識和轉換，使之能協(xié)調起來，直到條件與結論之間的線索接通 ，建立起邏輯關系。在這過程中，代數(shù)推理方法的尋找，既要顧及條件與結論 中“形式化”蘊涵的數(shù)學意義，又要顧及信息之間的聯(lián)系與差異，每一步推理都需要定理、法則支撐 ，在書寫上又要嚴謹規(guī)范?？傊?，由于細節(jié)過多，學生極易失去最終推理 目標 ，因此，教師必須教會學生壓縮思維內容，通過證題框圖、圖表等，以節(jié)約思維容量，使整個推理連環(huán)得到全面的考慮。當代數(shù)推理的目標與條件之間的跨度較大、較隱弊時，必須作多次嘗試、探索，才能找到解題的突破口。

3 結語

高考是學生整個學習生涯中非常重要的考試，同時，也是高校選拔人才的主要方式，每個學生對高考都是非常重視的，在高考中，即使相差一分，都是會學生以后的人生帶來很大的影響。因此，在高考中，要對其題型的變化情況進行掌握，近年來，代數(shù)推理題成為了高考命題的熱點，這種題型能夠更好的對學生的思維能力進行檢測，同時，也能更好的對學生的抽象能力進行提高，在以后的學習和生活中有很大的影響。