高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效策略

摘 要：在高中階段，數(shù)學(xué)科目包含的內(nèi)容十分廣泛，出題的形式可以稱得上是千變?nèi)f化。因此，在高考中數(shù)學(xué)成為了學(xué)生取得高分的一個(gè)“攔路虎”。怎樣提升高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生在高考時(shí)能夠游刃有余地進(jìn)行答題，成為了擺在高中數(shù)學(xué)教師面前的一道難題。本文以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的策略為研究對(duì)象，通過(guò)回歸教材、巧用習(xí)題等途徑來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而達(dá)到提升課堂效率的目的。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)教學(xué) 策略與措施

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）03（c）-0101-02

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，是為了幫助學(xué)生在高考前對(duì)高中階段所學(xué)到的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與梳理，形成進(jìn)一步的知識(shí)系統(tǒng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維，最終能夠在高考中取得滿意的成績(jī)。但是由于時(shí)間緊迫，很多教師都采取“囫圇吞棗、蜻蜓點(diǎn)水”式的復(fù)習(xí)策略以求面面俱到，但是這樣做卻使學(xué)生不能抓住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，對(duì)于成績(jī)的提升并沒(méi)有明顯的幫助。那么怎樣使高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率得到有效的提升呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)認(rèn)真地研究，得出了以下幾點(diǎn)方法，希望可以與各位同行共享。

1 夯實(shí)基礎(chǔ)、重視教材

“萬(wàn)變不離其宗”，不論是中考還是高考，課本都有著無(wú)以倫比的重要性。它不僅是教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，還是相關(guān)考試試題的本源。最近幾年的高考，不論是數(shù)學(xué)還是其它科目，都表現(xiàn)出了向教材回歸的明顯趨勢(shì)?！耙越滩臑榛A(chǔ)，加以適當(dāng)?shù)刈兓屯卣埂钡某鲱}方式也讓教師們更加注重在復(fù)習(xí)教學(xué)中充分發(fā)揮教材的作用。尤其是在未來(lái)的高考方向中，“杜絕繁難偏舊”已經(jīng)成了教育界的共識(shí)，這就更加凸顯了教材的作用。[1]考生要想在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)，堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)是必不可少的，數(shù)學(xué)科目也不例外。這從近幾年的全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷中就能夠得到清楚的證明。因此，教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中一定要注意發(fā)揮教材的基礎(chǔ)作用，夯實(shí)學(xué)生們的知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而提升他們的解題能力。

現(xiàn)階段，高考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)已經(jīng)逐步轉(zhuǎn)向了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和解題方法。中等及以下難度的試題分值達(dá)到了120分左右，也就是說(shuō)基礎(chǔ)知識(shí)在試卷中的比例大約為80%。這也成為了大多數(shù)考生得分的主要來(lái)源。但是，這些題目雖然看似簡(jiǎn)單，卻也具有很強(qiáng)的迷惑性，并且干擾項(xiàng)針對(duì)的都是學(xué)生們?nèi)菀追稿e(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和思維定式，學(xué)生要想在這些題目方面拿到盡可能多的分?jǐn)?shù)，就一定要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)。因此，以教材以依托，幫助學(xué)生們打下穩(wěn)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就成為了高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從最基本的定義與定理入手，多角度、多層次地幫助他們提升對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的領(lǐng)悟程度，使他們做到不僅“知其然，還知其所以然”。[2]可以給他們做這樣的規(guī)定：將高中階段所學(xué)的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念寫在一張硬紙板上，在每天的早自習(xí)之前，利用5～8分鐘的時(shí)間，對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行快速閱讀，以便將這些知識(shí)真正地記憶在心中，從而達(dá)到熟練運(yùn)用的目標(biāo)。同時(shí)需要明確的是：重視基礎(chǔ)并不意味著考生要放棄對(duì)那些具有新穎立意與精巧結(jié)構(gòu)新題的重視，反而要在復(fù)習(xí)中適當(dāng)?shù)卮┎逡欢〝?shù)量的此類題目，保持?jǐn)?shù)學(xué)的新鮮性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以包括課本上的一些例、習(xí)題為基礎(chǔ)題目做中心，以陳題新解、熟題重溫等形式讓學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中享受到樂(lè)趣。

2 以例題為模板，進(jìn)行深度挖掘

高中數(shù)學(xué)教材上的例題，都是編寫專家經(jīng)過(guò)精心地構(gòu)思與不斷修改才得出的。在過(guò)去，數(shù)學(xué)教師只是將它們作為傳授新知識(shí)的引子，而不注重去挖掘這些例題背后的深層次意義，這樣的方式無(wú)疑是對(duì)教材編寫專家們心血的極大浪費(fèi)。[3]事實(shí)上，如果能夠?qū)@些例題運(yùn)用恰當(dāng)，借助它們實(shí)現(xiàn)對(duì)教材深層次的挖掘，無(wú)論是對(duì)于新知識(shí)的傳授還是復(fù)習(xí)都有極大地好處。

2.1 對(duì)例題進(jìn)行靈活地處理

重視例題，并不是意味著單純地就題論題，不加變化，這樣做只會(huì)使本應(yīng)多姿多彩的數(shù)學(xué)課堂變得愈加沉悶，因此一定要加以靈活地變化。例如，當(dāng)復(fù)習(xí)到《二次函數(shù)的最值（1）》時(shí)，就可以對(duì)該章的例題進(jìn)行靈活變化。在高考數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)求最值是非常重要的必考內(nèi)容之一，要充分抓住該題的本質(zhì)，在順利解決例1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生反思剛才進(jìn)行的解題思路與過(guò)程，讓他們對(duì)二次函數(shù)求最值的步驟進(jìn)行歸納與總結(jié)。然后以幾個(gè)稍有難度的習(xí)題來(lái)鞏固。之后由讓學(xué)生們進(jìn)行思考，二次函數(shù)求最值有什么簡(jiǎn)便的方法，進(jìn)而從解題思路上理解二次函數(shù)求最值的簡(jiǎn)便方法，從而減少答題的時(shí)間并增加正確率，達(dá)到本章的復(fù)習(xí)目的。

2.2 對(duì)例題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的深層次分解

對(duì)例題進(jìn)行深層次的分解指的是對(duì)例題運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)解答思路進(jìn)行討論。在現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)題常用的解題方法包括定義法、歸納法、倒推分析法、特殊值法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、建模法、反證法。在確定解題方法之后，就要找出突破口進(jìn)行重點(diǎn)突破，也就是找出該處的解答從那里著手的問(wèn)題。[4]這時(shí)可以用到的方法有：與典型題目類比法；條件開(kāi)始執(zhí)因索果法；結(jié)論開(kāi)始執(zhí)果索因法；數(shù)形結(jié)合法；列表分析法。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，該題體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想與規(guī)律，幫助他們從數(shù)學(xué)例題中總結(jié)出解題的相關(guān)規(guī)律，從而為感性思維向理性思維轉(zhuǎn)變打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，讓同學(xué)們進(jìn)行思考，在這個(gè)例題的出題模式和解題思路下，該題還能夠進(jìn)行怎樣的變化，在條件變化之后結(jié)論會(huì)有何改變等等，從而使學(xué)生對(duì)問(wèn)題有著更清楚與全面的認(rèn)識(shí)。

3 在合理數(shù)量的基礎(chǔ)上注重質(zhì)量

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，一定數(shù)量的習(xí)題是必不可少的，但卻不能依賴于搞“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)提升學(xué)生的成績(jī)。隨著高考改革的逐步深入，高考考查的重點(diǎn)已經(jīng)傾向于建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的創(chuàng)造能力方面。因此，在復(fù)習(xí)階段習(xí)題的選擇要“貴精不貴多”，通過(guò)高質(zhì)量習(xí)題的講解來(lái)幫助學(xué)生掌握知識(shí)的靈活應(yīng)用，要善于在解題后進(jìn)行歸納總結(jié)，不要毫無(wú)針對(duì)性地要求學(xué)生做題，更沒(méi)有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，因?yàn)樽隽?xí)題的目的是訓(xùn)練學(xué)生們分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，是對(duì)他們是否真正掌握了相關(guān)的基本數(shù)學(xué)概念、公式與能否對(duì)其進(jìn)行熟練運(yùn)用的檢驗(yàn)。[5]因此，做題一定要強(qiáng)調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至不知道作對(duì)沒(méi)有。強(qiáng)化代表性習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生達(dá)到一做就能得分的境地。使他們認(rèn)識(shí)到理解10道題的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題，做習(xí)題最重要的目的是能夠舉一反三，融會(huì)貫通。幫助學(xué)生養(yǎng)成這樣的習(xí)慣：每當(dāng)做完一道習(xí)題，就進(jìn)行一定的反思：本題考查了什么知識(shí)點(diǎn)？用了什么解題方法？從中得到了什么樣的解題方法？同類習(xí)題有何解題的共通性？針對(duì)這些共同性應(yīng)該采取怎樣的解題策略等等。只有這樣，才會(huì)培養(yǎng)他們的悟性和創(chuàng)造性，開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造力。從而在馬上到來(lái)的高考中能夠做到觸類旁通。

過(guò)去應(yīng)試教育模式下采取的題海戰(zhàn)術(shù)、押題猜題等手段雖然有可能在一定程度上提升某些學(xué)生的成績(jī)，但是從總體來(lái)看，這種復(fù)習(xí)模式是過(guò)大于功的。[6]它使高三數(shù)學(xué)步入“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)，絕大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)造性思維并沒(méi)有得到切實(shí)地提高。科學(xué)研究證明：當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。因此，實(shí)現(xiàn)習(xí)題總量的控制，提高習(xí)題的質(zhì)量，是非常必要的。同時(shí)要對(duì)題目的難度進(jìn)行控制，追求解題過(guò)程的“穩(wěn)”與“準(zhǔn)”，力爭(zhēng)會(huì)做、能做的題絕不丟分。

4 定期做高考真題，提升實(shí)戰(zhàn)能力

在某種程度上來(lái)說(shuō)，往屆高考題可以稱得上是最適合的備考習(xí)題，因?yàn)樗粌H富有創(chuàng)新性地考查了高中數(shù)學(xué)知識(shí)的切入點(diǎn)，還對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察難度進(jìn)行了極為精細(xì)地把握。通過(guò)對(duì)往屆高考題的解答，能夠幫助學(xué)生對(duì)高考的產(chǎn)生清晰地認(rèn)識(shí)，并對(duì)高考題目的出題方式有一定的了解，增強(qiáng)對(duì)高考題目的解析能力，有效地防止將題目想得過(guò)偏、過(guò)難等現(xiàn)象的發(fā)生，尤其是在針對(duì)排列組合與二項(xiàng)式、立體幾何等部分的高考題，通過(guò)習(xí)作往屆高考題更可以得到明顯地提升，因?yàn)楦呖荚囶}對(duì)這些部分知識(shí)點(diǎn)的考查通常都比較簡(jiǎn)單，就算是學(xué)生平時(shí)做的習(xí)題有的都超過(guò)了這個(gè)難度水平。借此也可以幫助同學(xué)們克服對(duì)高考產(chǎn)生的神秘感與恐懼感，并使自己對(duì)于在高考中取得理想成績(jī)的信心得到增強(qiáng)。這首先是因?yàn)楦呖碱}和教材中的習(xí)題一樣，都是專家經(jīng)過(guò)反復(fù)論證才提出的，具有極強(qiáng)的代表性，其次是因?yàn)橥ㄟ^(guò)高考題的演練，可以在一定程度上掌握出題專家組的命題思路，因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下，高考命題組的分工是不會(huì)進(jìn)行太大改動(dòng)的?？v然小有變化，也是“萬(wàn)變不離其宗”。最后是通過(guò)全國(guó)知名數(shù)學(xué)教師們的集體經(jīng)驗(yàn)，不論是全國(guó)高考卷還是各省獨(dú)立命題的高考卷，其高考題的出題方式，均在很大程度上借鑒了往屆與其它省份的高考題目，以山東省2010年的高考數(shù)學(xué)題最后一道大題為例，其在出題思路上幾乎同某省在前幾年的高考大題如出一轍。由此可以看出，高三數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)注重對(duì)高考真題的演練，則完全可以對(duì)復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。如果學(xué)生真能夠把高考的真題弄懂，那么他們參加考試時(shí)面對(duì)試題必然會(huì)有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，甚至覺(jué)得自己曾經(jīng)作過(guò)原題，從而答起題來(lái)輕車熟路，下筆如風(fēng)。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)階段的高考數(shù)學(xué)試卷中，主要分為選擇題、填空題與解答題三種類型，這三種題目的知識(shí)涵蓋量極為豐富，解答的方法也有很多，尤其是選擇題的解法更是靈活多樣。例如，直接法、代入法、賦值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等解題技巧的熟練掌握，更是可以在答題的過(guò)程中得心應(yīng)手，為后面解答大題積攢寶貴的時(shí)間。因此，高三數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，一定要注重答題技巧的傳授，使學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力可以在最短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)切實(shí)地提升。

參考文獻(xiàn)

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