如何對待學生數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的“錯誤”

【摘要】學生在學習數(shù)學的過程中不可避免的會出現(xiàn)一些錯誤，而傳統(tǒng)意義下的教學，由于教師生怕哪一點沒有講清，生怕學生這也不會那也不會，生怕學生犯這樣或那樣的錯誤，所以教師講課越來越細，分析得面面俱到，追求知識“一步到位”作為數(shù)學教師，本文著重強調我們應該正視學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，立足于學生，和學生一起去探索、學習數(shù)學知識，真正發(fā)揮學生學習主體作用，要善于變“錯”為寶，合理利用這些 “錯誤”資源。

【關鍵詞】初中數(shù)學；利用資源；變“錯”為寶

作為一名教師，你一定在學生的作業(yè)或試卷中批閱過各種錯誤?？吹郊埳系摹啊痢保闶菬?？生氣？心情沉重……那么會不會有一點點喜歡呢？許多教師視錯誤為洪水猛獸，唯恐避之不及。可是“人非圣賢，孰能無過 ”，就像布魯納曾說過的“學生的錯誤都是有價值的”1。事實上，對于教師而言，學生的錯誤是一筆豐厚的“財富”，這些“財富”能讓你追溯學生的思路，從中你能看到智慧的火花；這些“財富”能讓你反思你的教學，從中受益；這些“財富”能讓你看到學生的欠缺，幫助他們彌補；這些財富也能讓你看到學生的可愛，讓你會心一笑。那么如何對待學生在學習數(shù)學過程中出現(xiàn)的錯誤呢？我們應該做到以下幾點：

一、教師明確立場，正確對待學生學習過程中出現(xiàn)的錯誤

數(shù)學教師要深刻認識到學生的數(shù)學學習過程是一個自主構建自己對數(shù)學知識的理解過程，是一個再創(chuàng)造過程，是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程，這個過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動，這個過程應該是富有個性、體現(xiàn)多樣化學習需求的過程。部分數(shù)學教師往往追求知識的“一步到位”，把學生在學習某個數(shù)學知識點時可能出現(xiàn)的錯誤一一給予分析，提醒學生注意，其實，這樣往往會扼殺學生好奇、創(chuàng)新的天性，一些在這個年齡階段所應具有的生動活潑的思想被淹沒在教師的講解之中，以致于學生不能真正從事思維活動，表達自己的見解，只是在模仿和記憶。

（一）“大錯誤”背后的“小問題”

我們經常會出現(xiàn)這樣一種狀況，在學習一元二次方程根的判別式后，進行一次測試，其中一題：關于x的方程 有實數(shù)根，求m的取值范圍？有超過三分之一的解答：△= 。從以上的解答可以看出，學生把 默認為一元二次方程。數(shù)與符號思維方式是數(shù)學中最原始、最重要、最根本的思維方式2。用字母表示數(shù)早在初一上冊已經教授，且有著廣泛的應用，但是在思維意識上它似乎并沒有被每個學生接受，從而真正走進每個人的心里。也許在部分學生心里下意識地把（m-2）看成一個固定的符號亦或是某個具體的數(shù)字。這樣一來或許可以解釋學生屢犯 得x=1的錯誤。

（二）“小錯誤”背后的“大問題”

教師黑板上展示：解方程 解：3（x+1）-（x-1）=x（x+5） ， ，經檢驗：原方程無增根，原方程的根為 。這時教師可以加重語氣朗讀：“經檢驗……”，讓學生思考，教師可以接著問：分式方程為何要檢驗？生甲：分式方程在解的過程中會產生不適合方程的增根。師：分式方程為什么會產生增根……經過師生問答，一一把問題擺出來解決，這樣的一堂課，原因明確了、意義明白了、方法找到了，相信這樣，學生很難忽略檢驗。

教師在教授分式方程的解法時，無一例外會強調檢驗，可是很少有教師會費大量的時間和篇幅來講解檢驗的根源，而是把檢驗具體如何操作、如何書寫作為重點，更有甚者強調：檢驗是分式方程的必要步驟，不寫是要扣分的。基于此，檢驗便成了一種形式與擺設?？磥韺W生的“忽略”大有原因。此外，教師不重視知識的形成過程，剝奪了學生對知識形成的體驗，急功近利也許會“無言地”傳達給學生一個信息：來龍去脈無關緊要，而結果最為重要。久而久之，會使學生養(yǎng)成不會思考只會套用現(xiàn)成的模式做題的習慣。

二、讓學生自己正確去認識錯誤，去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題

對于學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，教師要耐心細致，不能一遇到錯誤就一味批評責怪，然后詳細講解到位，看似得心應手、面面俱到、順順當當，教師也認真負責，其實往往效果并不好，同樣的錯誤有時還會屢屢出現(xiàn)，以致于經常聽到有些教師說，這個問題講了好多遍了，怎么考試還是出錯，真沒有辦法。當學生在學習過程中出現(xiàn)問題或錯誤時，數(shù)學教師不要僅僅給學生一個結果或解決問題的一個模式，而應該引導學生，讓學生自己去探索，掌握必要的的數(shù)學思想和方法，才能使學生體會數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，感悟比什么都重要。

如某數(shù)學教師在講解一元二次方程中根與系數(shù)的關系部分內容時，對于問題“已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個實數(shù)根的平方和為11，求k的值?！?，該教師并沒有一開始就講解注意點，而是讓學生先自己去解決這個問題，并請了兩個同學上黑板板演，因為學生剛開始運用根與系數(shù)的關系來解決問題，所以能解出這個題目的結果基本上都是k1=1，k2=-3，對于這個錯誤，這個教師沒有批評，反而表揚了學生能熟練地運用根與系數(shù)的關系來解決這個問題，然后提出這個結果是錯誤的，為什么呢？教師，沒有急于去講解分析，而是提出了這樣的幾個問題：x2-2x+2=0有實數(shù)根嗎？x2-2x+2=0的兩根的和為2這個說法對嗎？為什么？對于前面的問題，我們現(xiàn)在有什么想法嗎？有什么我們沒有注意到嗎？讓學生自己去分析、討論，學生很容易發(fā)現(xiàn)他們忽視了△≥0這個前提條件，并對考慮△≥0的原因有了深刻的了解，所以后來在解這類題目時，學生很少出錯。

三、善待錯誤，用贊揚讓學生從失敗中站起來

人的生活離不開贊揚，那些被自卑感壓倒的人，那些膽小慎微的人，猜疑心重的人，往往就是因為少年時代缺少贊揚的溫暖。贊揚對于人類的靈魂而言就像陽光，沒有它人是無法開花結果的，贊揚能讓人從失敗的陰影中走出來。美國著名教育家巴士卡里雅曾宣稱：“把最差的學生給我，只要不是白癡，我都能把他培養(yǎng)成優(yōu)等生！”巴士卡里雅博士到底有什么妙方呢？他的妙方就是運用贊揚激勵，根據(jù)學生的實際情況，針對學生的程度完成任務，題目的難度讓學生通過思考都能恰好做出來為宜，有了進步后，再出更難一點的試題，也是讓學生費點苦功都能做出來，讓學生通過思考都能取得好成績，激發(fā)學生從學習中產生一種喜悅，從而增強自信心，提高學習興趣，煥發(fā)學習干勁。

參考文獻

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