讓經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)由原先的“雙基”變?yōu)椤八幕保从苫A(chǔ)知識(shí)、基本技能變?yōu)榛A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過(guò)程中積淀，它是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。由于學(xué)生已經(jīng)具備了一些基本的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以當(dāng)遇到新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生總會(huì)在腦海中搜尋以前的學(xué)習(xí)生活中是否遇到過(guò)類似的問(wèn)題，有沒(méi)有解決過(guò)這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，能否利用以前的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新問(wèn)題。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已獲得的經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，讓經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推器。

一、借助經(jīng)驗(yàn)，環(huán)環(huán)相扣

數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，呈螺旋上升的態(tài)勢(shì)。如果教師能利用這一特點(diǎn)，借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)習(xí)變得有趣，而且能提高學(xué)習(xí)效率。如在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法及算理，所以筆者先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“某小區(qū)有18幢樓，平均每幢樓住24戶，這個(gè)小區(qū)一共住了多少戶？”喚起學(xué)生腦海中的已有經(jīng)驗(yàn)；其次，在學(xué)生獨(dú)立解題之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎樣列豎式？先算什么？再算什么？最后算什么？（如圖1所示）；第三，引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題：“月星小區(qū)有15幢樓，平均每幢樓住144戶。月星小區(qū)一共住了多少戶？”算式如圖2所示；最后，讓學(xué)生比較這兩個(gè)算式，思考：“三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)在計(jì)算方法上有什么異同？怎樣才能更好地掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)？”

二、巧用經(jīng)驗(yàn)，突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)是在“做”的過(guò)程中積累起來(lái)的，利用操作經(jīng)驗(yàn)也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。

動(dòng)手操作、探索交流是幾何形體知識(shí)教學(xué)中常用的方法。在教學(xué)平面圖形時(shí)，學(xué)生已經(jīng)懂得通過(guò)操作把新的形體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的形體來(lái)解決問(wèn)題，明白通過(guò)割補(bǔ)、重疊、旋轉(zhuǎn)、平移等方法來(lái)轉(zhuǎn)化新知識(shí)和化曲為直的數(shù)學(xué)方法。因此，在學(xué)習(xí)立體圖形的知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用上述經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決立體圖形中的知識(shí)，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

如在學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積時(shí)，筆者先讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想一想如何研究圓柱的側(cè)面積。學(xué)生通過(guò)交流，很快想出可以把圓柱放在地上滾一滾，也可以把圓柱側(cè)面的商標(biāo)紙剪下來(lái)等方法，再經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很快得出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在這一過(guò)程中，教師都只起引導(dǎo)作用，由學(xué)生根據(jù)形體知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，不僅突破了形體知識(shí)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且使它在學(xué)生的腦海中留下了深刻的印象。

三、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，感悟思想

推理是指從一個(gè)或幾個(gè)判斷推出另一個(gè)判斷的思維形式。在教學(xué)中，教師可因勢(shì)利導(dǎo)，運(yùn)用推理幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。

如在教學(xué)乘法的分配律時(shí)，筆者從學(xué)生熟悉的情境展開(kāi)，然后通過(guò)觀察——舉例——討論——?dú)w納——應(yīng)用等步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。剛開(kāi)始上課時(shí)，筆者先出示學(xué)生熟悉的兩個(gè)事例：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？②一件上衣65元，一條褲子40元，買10套共需多少元？要求學(xué)生用兩種方法解答。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察“（8+5）×2=8×2+5×2 ”“（65+40）×10=65×10+40×10”這兩個(gè)等式有什么特點(diǎn)？第三，筆者給出4、7、8三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生列舉出符合相同特征的例子，再分組舉例，交流想法。第四，當(dāng)學(xué)生列舉出許多類似的例子時(shí)，筆者提出要求：能否用一個(gè)式子來(lái)表示所有的例子呢？”第五，師生互動(dòng)，說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)，寫出符合運(yùn)算律的例子，并進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論，并把結(jié)論運(yùn)用到計(jì)算中。

利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，符合建構(gòu)主義的理論，也使已有經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推器、催化劑。

（作者單位：江蘇省溧陽(yáng)市溧城鎮(zhèn)東升小學(xué)）