逆向物流參與方協(xié)同關(guān)系研究

摘要：對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造能夠有效降低資源消耗、減少廢棄物排放，有利于實(shí)現(xiàn)“低碳經(jīng)濟(jì)”。本研究以研究政府、再制造商和回收商之間的關(guān)系為目的，設(shè)計(jì)了一個回收商-再制造商的二級回收渠道，開發(fā)了一個策略模型并使用演化博弈對模型進(jìn)行了計(jì)算。研究表明：各自定價下的回收商收益和聯(lián)合定價下的回收商收益的大小直接影響到再制造商和回收商的合作程度（合作或不合作）。

關(guān)鍵詞：逆向物流；政府補(bǔ)貼；演化博弈

一、引言

逆向物流就是從消費(fèi)終端到生產(chǎn)終端、與傳統(tǒng)的正向物流相反的物流。它的出現(xiàn)不僅是因?yàn)槿藗儹h(huán)保意識的增強(qiáng)和政府環(huán)保法制的健全，還因?yàn)檫@是一項(xiàng)可創(chuàng)造收益的經(jīng)濟(jì)活動。逆向物流自1981年由Douglas Lambert和James Stock提出以來，得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。在經(jīng)典博弈論被引入逆向物流研究之后，很多學(xué)者開始使用博弈論來分析供應(yīng)鏈中的定價和知識共享等問題。就定價問題而言，國內(nèi)學(xué)者的理論研究取得了很大進(jìn)展。例如，王玉燕等（2008）構(gòu)建了基于第三方回收模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價模型；孫國華（2009）使用了Rubinstein討價還價模型，孫多青等（2012）使用了改進(jìn)的K-S解法，此外葛靜燕等（2007）、葉德佑等（2009）也提出了不同的收益協(xié)調(diào)方法。近幾年來，由于經(jīng)典博弈論存在一定的理論缺陷，演化博弈被引入到供應(yīng)鏈的研究中，付小勇等（2012）和易?。?013）在各自的研究中使用了演化博弈的分析方法。

然而，國內(nèi)文獻(xiàn)中對有關(guān)政府與企業(yè)之間關(guān)系的研究卻比較少見。李金勇等（2007）研究了逆向物流的實(shí)施過程中企業(yè)與政府之間靜態(tài)和動態(tài)的博弈過程；李廣華等（2013）使用演化博弈的方法，分析了綠色供應(yīng)鏈中政府、企業(yè)和消費(fèi)者的關(guān)系。

本研究在已有研究成果的基礎(chǔ)上，使用Stakelberg博弈、合作博弈和演化博弈的方法，對基于定價的政府、再制造商和回收商之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

二、渠道設(shè)計(jì)

我們使用再制造商-回收商（m-r）的二級逆向物流渠道來做分析，政府（g）作為監(jiān)督者使用補(bǔ)貼（B）對整個渠道進(jìn)行調(diào)控。

政府委托再制造商來分配。政府提供補(bǔ)貼B給再制造商，再制造商決定分配系數(shù)μ，然后分配給自己，分配（1-μ）B給回收商，見圖1

圖中，PTO代表由回收商回收的產(chǎn)品；PTR代表由再制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品；W代表再制造商支付給回收商的回收品單位價格；P代表回收商支付給消費(fèi)者的單位回收價格；R代表再制造產(chǎn)品可以獲得的收益；B代表政府補(bǔ)貼的總額；Bm=μB，即再制造商得到的補(bǔ)貼；Br=（1-μ）B，即回收商得到的補(bǔ)貼；μ為再制造商和政府決定的分配系數(shù)，且0≤μ≤1。

回收品的供給函數(shù)采用以價格P為自變量的線性函數(shù)，即

G（P）=α+βP

m和r各自的收益函數(shù)為

Πm=G（P）×（R-W）

Πr=G（P）×（W-P）

三、收益分析

再制造商和回收商的收益情況受到了渠道內(nèi)合作狀態(tài)的影響，所以結(jié)合博弈論的相關(guān)理論，在這里假設(shè)了兩種情況，即不合作情況（不合作博弈）和合作情況（合作博弈）。其中，不合作情況下假設(shè)該渠道遵循不完全信息下動態(tài)博弈里的Stackelberg博弈，具體分析如下。

當(dāng)該渠道遵循Stackelberg博弈（在這里我們稱為S模型）時，再制造商（m）為領(lǐng)導(dǎo)者，回收商（r）為跟隨者，計(jì)算S模型下的m和s的均衡收益，得

（W*，P*，Πm*，Πr*）=（，，，）

當(dāng)該渠道遵循聯(lián)合定價博弈（在這里我們稱為C博弈）時，m和s的總收益函數(shù)為

Π=（α+βP）×（R-P）

計(jì)算C模型下的總均衡收益，得

（P**，Π**）=（，）

比較S模型和C模型下的均衡收益，可以很容易得出

Π**>Πm*+Πr*=Π*

即聯(lián)合定價（C模型）下的總收益多于S模型下m和r收益之和。

在此，我們假定聯(lián)合定價下的各自收益由再制造商分配，分配系數(shù)?的大小由再制造商來決定，則有

Πm**=?Π**

Πr**=（1-?）Π**

四、策略模型

在模型中，g全權(quán)委托m進(jìn)行政府補(bǔ)貼分配，所以m對如何分配政府補(bǔ)貼有絕對的支配權(quán)；而 r對可否進(jìn)行聯(lián)合定價有絕對的決定權(quán)。Y表示再制造商或回收商愿意合作，即再制造商愿意和回收商分享補(bǔ)貼，回收商愿意實(shí)行聯(lián)合定價；而N表示再制造商或回收商不愿意合作，即再制造商不愿意和回收商分享補(bǔ)貼，回收商不愿意實(shí)行聯(lián)合定價。x和y分別表示再制造商和回收商愿意合作的概率，見表1。

本文現(xiàn)提出如下假設(shè)。

假設(shè)1（Y，Y）：r愿意和m進(jìn)行聯(lián)合定價并由m分配總收益，m愿意和r分享政府補(bǔ)貼，兩者的收益由?的大小決定，即

Π1=?Π**+μB，Π2=（1-?）Π**+（1-μ）B

假設(shè)2（Y，N）：r沒有和m進(jìn)行聯(lián)合定價，但m仍然和r分享政府補(bǔ)貼，即

Π3=Π*m+μB

Π4=Π*r+（1-μ）B

假設(shè)3（N，Y）：r愿意和m進(jìn)行聯(lián)合定價，但m選擇絕對不合作，也就是說既沒有如實(shí)分配總收益（只給r在S模型下的收益，且不管收益大小），也沒有分配政府補(bǔ)貼給r，即

Π5=Π**-Π*r+B

Π6=Π*r

假設(shè)4（N，N）：r沒有和m進(jìn)行聯(lián)合定價，m也沒有和r分享政府補(bǔ)貼，即

Π7=Π*m+B，Π8=Π*r。

其中，Π**m=?Π**，Π**r=（1-?）Π**。

下面使用演化博弈的方法對模型進(jìn)行分析，步驟如下。

U1=yΠ1+（1-y）Π3，U2=yΠ5+（1-y）Π7，

U=xU1+（1-x）U2

F（x）==x（U1-U）=x（1-x）（U1-U2），

其中U1-U2=y（Π1-Π5）+（1-y）（Π3-Π7）。

由計(jì)算得

U1-U2=[Π*r-Π**r]y-Br

同理

U3=xΠ2+（1-x）Π6，U4=xΠ4+（1-x）Π8

U=yU1+（1-y）U2

F（y）==y（U3-U）=y（1-y）（U3-U4）

其中，U3-U4=x（Π2-Π4）+（1-x）（Π6-Π8）。

由計(jì)算得

U3-U4=（Π**r-Π*r）x

令f（y）=（Π*r-Π**r）y-Br，f（x）=（Π**r-Π*r）x，很明顯Br>0。

再令t=Π*r-Π**r，-t=Π**r-Π*r，使用劉金芳等（2011）提出的方法對結(jié)果進(jìn)行討論，如表2所示。

因?yàn)?

結(jié)果1：當(dāng)在S模型下（各自定價）回收商r的收益大于在C模型下（聯(lián)合定價）回收商r的收益時，回收商r不受再制造商m的決策（x的大?。┯绊?，穩(wěn)定地采取不合作的決策。當(dāng)再制造商m受到回收商r采取合作的概率y影響時，只要0

結(jié)果2：當(dāng)在S模型下（各自定價）回收商r的收益小于在C模型下（聯(lián)合定價）回收商r的收益時，再制造商m會穩(wěn)定地采取不合作的決策，回收商r會穩(wěn)定地采取合作的決策，B（0，1）是其穩(wěn)定點(diǎn)，ESS是（N，Y），即（不合作，合作）。演化過程和穩(wěn)定點(diǎn)如圖3所示

根據(jù)結(jié)果1可知，μ越大，Br就越小，因此也就越小，此時再制造商越容易趨于合作，即再制造商給自己分配的補(bǔ)貼越多，趨于合作的積極性就越高，極端情況是當(dāng)μ=1時，Π**m=Π**；然而由于回收商堅(jiān)定地選擇不合作，所以只要μ<1，再制造商采取合作決策是不可取的（因?yàn)棣?≥Π3）；相反，回收商會在（合作，不合作）的決策組合中受益匪淺（因?yàn)棣?≤Π4），這也是很多回收商在現(xiàn)實(shí)中樂于表現(xiàn)出合作姿態(tài)（讓再制造商認(rèn)為其合作概率很高）的原因。根據(jù)結(jié)果2可知，只要t<0，再制造商只會采取不合作，當(dāng)然這只是在理論上如此，因?yàn)楫?dāng)再制造商不合作時，不管回收商合作與否，其收益都是一樣的（Π6=Π8）；而結(jié)果2是根據(jù)博弈論中理性人的假設(shè)得出的，在這里過分強(qiáng)調(diào)了回收商追求更大收益的積極性，但這種情況在現(xiàn)實(shí)里還值得商榷，因?yàn)橹灰厥丈滩扇　搬樹h相對”的報(bào)復(fù)策略，那么博弈結(jié)果則可能會是（不合作，不合作）回收商的收益不變，再制造商收益下降。經(jīng)典博弈論里有時會用薩林點(diǎn)來解決這個問題。

五、結(jié)語

本文研究了一個二級回收渠道里再制造商、回收商和政府之間的關(guān)系問題，以期能對逆向物流的研究有所幫助。

研究中還存在以下不足：只選取了一個再制造商和一個回收商組成的回收渠道，渠道結(jié)構(gòu)稍顯簡單；對再制造商的不道德經(jīng)濟(jì)行為的分析不足；政府的懲罰不夠具體等。

未來的研究可以拓展到更普通、更復(fù)雜的環(huán)境中，如選擇多再制造商-多回收商的回收渠道，政府的懲罰范圍擴(kuò)大到不道德經(jīng)濟(jì)行為和企業(yè)的努力程度，在分析再制造商-回收商、再制造商-政府和回收商-政府三對關(guān)系時運(yùn)用委托代理理論的方法等。

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*本文系國家教育部人文社科研究項(xiàng)目“廣西傳統(tǒng)制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈與企業(yè)綠色經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系研究”（項(xiàng)目編號：10YJA630162），廣西高校優(yōu)秀人才資助計(jì)劃項(xiàng)目“廣西汽車制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈與企業(yè)低碳經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系研究”（項(xiàng)目編號201050）的研究成果。

（作者單位：廣西科技大學(xué)管理學(xué)院）