新課改背景下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)初探

何仕績(jī)

【摘要】高中數(shù)學(xué)更像學(xué)生的思維健美操.事實(shí)上是很多學(xué)生不愿意多動(dòng)腦去思考.學(xué)生空間想象能力與邏輯能力欠缺.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力需要學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)的眼光，從某一小的點(diǎn)去找到突破口，從而通過(guò)一種或多種解法達(dá)到解決問(wèn)題的目的.可以說(shuō)，一題多解是思維的升華，是知識(shí)的綜合運(yùn)用.研究新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.通過(guò)行動(dòng)研究法，我認(rèn)為實(shí)施新課標(biāo)《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的關(guān)鍵要素是高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；創(chuàng)新思維；一題多解；題式變化

當(dāng)前新課程要求使用全新的思維，而高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)顯得十分重要.《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“使學(xué)生在高中階段受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的.”這樣的要求使得創(chuàng)新思維成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)最為重要的途徑.

一、當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)更像學(xué)生的思維健美操.數(shù)學(xué)的思辨與邏輯的嚴(yán)密都使人向往不已，樂(lè)此不倦.然而，現(xiàn)實(shí)中的高中數(shù)學(xué)卻面臨著任務(wù)多、時(shí)間緊、要求高與不斷考試的壓力，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好多是疲于應(yīng)付，而真正以研究的目光來(lái)審視與創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的人卻鳳毛麟角，由此而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)就顯露無(wú)遺了.

（一） 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生缺乏思考

高中數(shù)學(xué)具有理論性、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要求學(xué)生多思考、多研究，這樣就不會(huì)出現(xiàn)“怕學(xué)數(shù)學(xué)”的恐懼癥了.然而，事實(shí)上是很多學(xué)生不愿意多動(dòng)腦去思考.對(duì)于本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)該如何弄清來(lái)龍去脈；本章的基本思想與方法能否以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)，學(xué)生自己能否體會(huì)；對(duì)本章內(nèi)自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題有無(wú)記載，能否分析其原因及正確答案等，這些思考尤為重要.然而從教學(xué)時(shí)間上看，學(xué)生懶于這些方面的思考，導(dǎo)致學(xué)困生層出不窮.

（二） 學(xué)生空間想象能力與邏輯思維能力欠缺

高中數(shù)學(xué)離不開(kāi)高考，而高考數(shù)學(xué)考查考生的思維能力尤為突出.以立體幾何為例，高考中立體幾何主要考查學(xué)生的空間想象能力、推理能力兼顧邏輯思維能力.而解決立體幾何的基本方法是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.這種轉(zhuǎn)化能力是高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必須掌握的東西.但是，通過(guò)對(duì)高中學(xué)生的觀察，不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于高中立體幾何部分考生失誤普遍嚴(yán)重，得分率不高，學(xué)生空間想象能力與邏輯能力欠缺.

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題或者說(shuō)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的盲點(diǎn)源于什么原因？通過(guò)仔細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn)：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺是這些問(wèn)題的根源.甚至選擇題部分考生也出現(xiàn)了失分嚴(yán)重的狀況，尤其是學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏下的學(xué)生更容易“不假思索”地掉入命題人的陷阱.在數(shù)學(xué)考試?yán)镞x擇、填空題方面命題范圍大致為集合、命題、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、排列組合及概率、立體集合、平面解析集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)比較大小等.每一方面都有數(shù)學(xué)自己的“特色”，考生懶于思考或者平常欠缺訓(xùn)練，都很容易在數(shù)學(xué)考試過(guò)程中失誤頻繁，給考生造成嚴(yán)重的后果.

三、 加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的對(duì)策

既然高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中存在很多盲點(diǎn)，這些問(wèn)題源于學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練的不足，那么教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中該如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)呢？

（一） 善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，在某種意義上講，是最重要的數(shù)學(xué)能力.創(chuàng)新能力是一種依靠概念、判斷、推理并應(yīng)用猜想、想象、直覺(jué)等獲得發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行創(chuàng)造的能力.以高中立體幾何為例，近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，熱點(diǎn)問(wèn)題主要有證明點(diǎn)線面的關(guān)系，這些熱點(diǎn)問(wèn)題怎樣在學(xué)生的頭腦中去映射相應(yīng)的概念、推理等.

（二）一題多解

一題多解，是指一道題目可以通過(guò)多種解決方法達(dá)到被處理的一種解題途徑.這種一題多解策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中具有十分重要的作用.它可以發(fā)散解題人的思維，使解題思路得以拓展.例如，題目：∠C=90°的Rt△ABC外切于半徑為1的圓O，求△ABC周長(zhǎng)的最小值.解法一，可以用代數(shù)法；解法二，可以用三角法；解法三，可用函數(shù)法；解法四，可用利用一元二次方程根的分布；解法五，可用導(dǎo)數(shù)法.一道題目可用五種不同的方法來(lái)解答，從而使難者轉(zhuǎn)化為容易的了.

（三）題式變化

一題多解是一種很好的創(chuàng)新能力培養(yǎng)方式，而一題多變也是培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新能力的極好方式.一題多變可以通過(guò)下列方式取得.一是類比法，利用現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.二是延伸舊問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.三是通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.四是利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.這四種方法都可以達(dá)到題式變化的目的.

總之，實(shí)施新課標(biāo)《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的關(guān)鍵要素是高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).通過(guò)一題多解與題式變化等途徑來(lái)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是當(dāng)前普通高中學(xué)校的現(xiàn)實(shí)選擇，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略優(yōu)化的必由之路.

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬秀虹.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的有效途徑[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊， 2010（27）.

[2]劉軍正.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情緒調(diào)控[J].當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究）， 2010（9）.