以“猜想”構(gòu)建豐富的初中數(shù)學(xué)課堂

花紹文

【摘要】 在初中的教育中，數(shù)學(xué)課程的設(shè)置是必不可少的，但是大多數(shù)情況下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺乏創(chuàng)新性和趣味性，致使學(xué)生上課效率不高. 本文通過(guò)以“猜想”來(lái)構(gòu)建豐富的初中數(shù)學(xué)課堂，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的積極性和主觀能動(dòng)性，并在整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和綜合素質(zhì).

【關(guān)鍵詞】 猜想；豐富；初中數(shù)學(xué)課堂

隨著我國(guó)教育的進(jìn)一步改革，讓學(xué)生積極地學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生積極的猜想意識(shí)，成為了發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與打下良好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的開(kāi)端. 所以，重視以及培養(yǎng)初中學(xué)生的猜想思維對(duì)于自身發(fā)展以及以后的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響. 因此以“猜想”的思維構(gòu)建豐富初中數(shù)學(xué)課堂是十分有必要的.

一、猜想在初中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)以及相關(guān)性

猜想是在初中數(shù)學(xué)中比較常見(jiàn)的一種思維方式，不僅貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，而且能夠激發(fā)初中生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程的興趣，以及使學(xué)生思維能力得到拓展. 然而在初中數(shù)學(xué)的課堂上，并不是要胡思亂想的猜想，而是根據(jù)一定的實(shí)際情況以及具有一定的科學(xué)性. 猜想在一定程度上是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的，也是能夠有效解決突出的問(wèn)題的. 如果能夠?qū)⒉孪朐诔踔袛?shù)學(xué)課堂上證實(shí)，那么就能夠?qū)⒋竽懙牟孪攵x為定理. 所以，數(shù)學(xué)的猜想既能促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的進(jìn)步，也能提高思維能力的高度.

二、三種猜想構(gòu)建豐富初中數(shù)學(xué)課堂的闡述

1. 構(gòu)建類比推導(dǎo)的猜想豐富初中數(shù)學(xué)課堂

類比推導(dǎo)的猜想是通過(guò)兩個(gè)或者兩個(gè)以上具有相同部分的問(wèn)題，進(jìn)而推導(dǎo)出兩者或多者之間其他部分也是相同的. 在新的教學(xué)體制下，類比推導(dǎo)猜想是經(jīng)常使用的一種猜想，不僅能夠豐富初中數(shù)學(xué)課堂，而且可以激發(fā)學(xué)生的猜想思維以及營(yíng)造自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍. 對(duì)構(gòu)建類比推導(dǎo)的猜想還能使初中生在整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以及能夠提高初中生在課堂上的積極表現(xiàn).

在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一種新定義的題型，例如，“已知定義一種新的運(yùn)算法則：a&b = ab + ■ - 2，那么3&5 = ？” 這是一道比較簡(jiǎn)單的運(yùn)用類比推導(dǎo)猜想的例子，這種新的題型更能引起學(xué)生的興趣，進(jìn)而使其進(jìn)行大膽的猜想與嘗試，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)又拓展了自己的思維. 從另一方面來(lái)說(shuō)，教師在課堂上提出這一觀點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試猜想時(shí)，不應(yīng)該太強(qiáng)調(diào)學(xué)生的猜想是不是正確的，而是引導(dǎo)或者鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的類比推導(dǎo)猜想，進(jìn)而使得學(xué)生在類比推導(dǎo)猜想中學(xué)習(xí)更多的新知識(shí).

2. 構(gòu)建歸納推理的猜想豐富初中數(shù)學(xué)課堂

歸納推理是指從單一性的知識(shí)推理出一般性的結(jié)論，或者是指根據(jù)某種事物的一種特性推理出這類事物的全部特性. 構(gòu)建歸納推理的猜想不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，也可以豐富初中數(shù)學(xué)課堂的氛圍以及使學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)更多的知識(shí). 歸納推理的猜想主要包括兩種：第一，完整的歸納推理猜想. 例如，初中數(shù)學(xué)中“圓周率的定理”，分別通過(guò)證明圓心在三角形中角的邊上、角的內(nèi)部與外部三個(gè)不同的位置，從而得出正確的結(jié)論. 第二，不完整的歸納推理猜想. 雖然不完整的歸納推理猜想不一定可靠，但是不完整的歸納推理猜想能夠發(fā)現(xiàn)新的真理，這樣的猜想不僅可以豐富課堂的學(xué)習(xí)，更能開(kāi)拓學(xué)生挖掘新知識(shí)的能力. 例如，在初中數(shù)學(xué)中提到類似的例題：2 + 4 = ？2 + 4 + 6 = ？2 + 4 + 6 + 8 = …根據(jù)其中體現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出結(jié)果. 在起初應(yīng)該讓學(xué)生自己大膽地猜想，然后引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生自己去證明其正確性. 在構(gòu)建歸納推理猜想的同時(shí)，增強(qiáng)老師的引導(dǎo)以及學(xué)生自身大膽地猜想，豐富初中數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

3. 構(gòu)建勇于探索的猜想豐富初中數(shù)學(xué)課堂

以上兩種方式的猜想各具特色，在不同程度上推動(dòng)了以“猜想”構(gòu)建豐富初中數(shù)學(xué)課堂. 然而，構(gòu)建勇于探索猜想的方式來(lái)豐富初中數(shù)學(xué)課堂也是自身學(xué)習(xí)的一種突破. 比如說(shuō)，在初中課堂上學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的定理時(shí)，讓學(xué)生自己探索三角形的內(nèi)角和是多少，一方面，在上數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備好一些紙張，讓學(xué)生自己去拼剪角度，看看什么樣的角度才能拼成一個(gè)完整的三角形；另一方面，老師在學(xué)生大膽猜想與實(shí)際操作之后，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生證明三角形內(nèi)角和是180度. 這樣的課堂不僅鍛煉了學(xué)生的實(shí)際操作能力，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 以“猜想”構(gòu)建豐富的初中數(shù)學(xué)課堂，需要教師與學(xué)生共同努力才能達(dá)到目的.

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的猜想思維使得學(xué)生在自己的合理猜想下，通過(guò)自身的驗(yàn)證促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，與此同時(shí)，也讓初中數(shù)學(xué)課堂更加豐富多彩. 教師在課堂上積極地引導(dǎo)學(xué)生要敢于猜想，以及培養(yǎng)學(xué)生類比推導(dǎo)、歸納推理以及勇于探索的猜想，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的積極性，從而讓更多的學(xué)生參與到豐富的數(shù)學(xué)課堂上，而且可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

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