數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂淺探

張晶瑩

【摘要】探討了在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史的意義和如何將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、生動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和刻苦學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，讓數(shù)學(xué)課堂活起來．

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;概念;校本課程

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展及其與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和一般文化聯(lián)系的一門學(xué)科，它反映了數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)與本質(zhì).數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)可以活躍學(xué)習(xí)氛圍, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.數(shù)學(xué)史家M?克萊因十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要價(jià)值，認(rèn)為“每一位中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該知道數(shù)學(xué)史，有許多理由，但最重要的一條理由或許是：數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南”.在克萊因眼里，數(shù)學(xué)史的重要程度可謂無以復(fù)加.克萊因堅(jiān)信，歷史上數(shù)學(xué)家曾經(jīng)遇到過的困難，課堂上，學(xué)生同樣會(huì)遇到，因而歷史對(duì)于課堂教學(xué)具有重要的借鑒作用.

一、介紹概念的來源和生成過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多抽象的概念不容易理解，學(xué)生往往困惑為什么一個(gè)定理或一個(gè)抽象的概念要這樣命名，比如什么是方程，方程名稱的來源，有理數(shù)名字的起源等等.如果在教學(xué)中介紹數(shù)學(xué)概念的來源，不僅能夠幫助學(xué)生理解概念，還會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性．

例如，在初一數(shù)學(xué)的第一章時(shí)，學(xué)生要接觸有理數(shù)這個(gè)概念．學(xué)生很自然地會(huì)想：為什么將形如mn（m，n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)叫做有理數(shù)？既然有有理數(shù)，那么是不是還有無理數(shù)呢？通常給一個(gè)事物起一個(gè)名稱，都是有道理的.例如負(fù)數(shù)的負(fù)就有虧欠、負(fù)債的意義，也表示其意義與正數(shù)的正恰好相反.而有理數(shù)之所以叫做有理數(shù)卻是毫無道理的.它源自于翻譯家的失誤．19世紀(jì)，西方科學(xué)傳入中國時(shí)，我國數(shù)學(xué)家李善蘭（1811—1882）在翻譯英國De Morgan的《代數(shù)學(xué)》時(shí)將rational function 與irrational function譯為有比例式與無比例式.這表明李善蘭對(duì)這兩個(gè)名詞的理解是正確的.譯名也是正確的.但十多年后另一位數(shù)學(xué)家華蘅芳（1833—1902）翻譯Wallace《代數(shù)學(xué)》時(shí)卻將rational與irrational譯成了有理和無理，與原意不符，然而卻廣為流傳.這本書后來又流傳到日本，日本也沿用了華蘅芳的譯名.現(xiàn)在中日兩國都用了不正確的譯名，習(xí)以為常.如果在教學(xué)中把這個(gè)故事講給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)對(duì)有理數(shù)的概念有一個(gè)深刻的印象，就會(huì)很容易記住這個(gè)概念了.

二、介紹數(shù)學(xué)家的成長故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

在講等差數(shù)列求和公式時(shí)如果由這樣一個(gè)故事引入，會(huì)很吸引人.德國大數(shù)學(xué)家高斯是德國最著名的數(shù)學(xué)家，當(dāng)他還在小學(xué)讀書時(shí)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：1+2+3+4+…+98+99+100＝？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來，最后只有高斯的答案是正確無誤.聽到這里孩子們一定會(huì)對(duì)高斯充滿了敬佩之情．在此情境中開始對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的教學(xué)就順理成章了.

課余時(shí)間還可以向?qū)W生介紹高斯小時(shí)候的故事．高斯的家里很窮，在冬天晚上吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節(jié)省燃料和燈油.高斯很喜歡讀書，他往往帶一棵蕪菁上他的頂樓去.他把蕪菁當(dāng)中挖空，塞進(jìn)用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當(dāng)燭油，于是就在這發(fā)出微弱光亮的燈下，專心地看書.等到疲勞和寒冷壓倒他時(shí)，他才鉆進(jìn)被窩睡覺.正是憑著這種對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛和執(zhí)著，憑著這種刻苦精神，高斯成長為一個(gè)舉世聞名的數(shù)學(xué)家.通過向?qū)W生講述這樣的故事，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和刻苦學(xué)習(xí)的情感態(tài)度．

三、介紹數(shù)學(xué)逸聞，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、生動(dòng)性

課堂教學(xué)中穿插一些膾灸人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果．“一個(gè)精彩的故事總是能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂．”

如在講“勾股定理”時(shí)，可以順帶一句：畢達(dá)哥拉斯在公元前550年左右發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理時(shí)，宰殺了百頭牛以感謝神的默示，因此勾股定理在國外也被稱為畢達(dá)哥拉斯定理或百牛定理.一般學(xué)生會(huì)在驚訝中更快地投入所設(shè)的故事中，想看看到底什么結(jié)論值得如此大肆慶祝.于是自然過渡到定理的探究猜想證明中.

四、展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感

通過介紹我國數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心、自豪感和責(zé)任感．

我國是世界四大文明古國之一，有著漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就.我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動(dòng)、更富有吸引力.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《勾股定理》《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細(xì)地向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就.通過這些數(shù)學(xué)史實(shí)和事例激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立刻苦學(xué)習(xí)為國爭光的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和優(yōu)良個(gè)性品質(zhì).

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