“說”數(shù)學，給力農村小學數(shù)學課堂

吳曉強

【摘要】 數(shù)學教學，是語言和科學的結合. 數(shù)學語言的掌握制約著學生學習數(shù)學的興趣與效果，教師關注和重視學生數(shù)學語言的訓練和培養(yǎng)，不僅有利于學生牢固地掌握基礎知識，提高學生數(shù)學學習的興趣，而且可以大大促進學生思維能力為核心的智能開發(fā). 本文針對農村小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀，針對數(shù)學語言的特征，淺談在農村小學數(shù)學教學中加強“說”數(shù)學訓練的幾點策略.

【關鍵詞】 數(shù)學語言；農村小學；數(shù)學課堂

恩格斯指出：“語言是思維的物質外殼. ”思想的形成、表達與交流是借助語言材料來實現(xiàn)的，反之，思維的發(fā)展也能促進人對語言材料的理解和言語交流的水平. 可見，語言和思維是緊密聯(lián)系的. 數(shù)學新課程標準明確指出：“學生的數(shù)學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流……”而“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”等行為及思維形式都得由語言作為手段來進行. 語言是思想的載體，而數(shù)學語言就是數(shù)學思維的載體，數(shù)學思維往往是借助數(shù)學語言進行的，是依靠數(shù)學語言而顯示的，所以培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言的能力，其實質是提高學生分析與解決問題的能力. 學習數(shù)學語言是學習數(shù)學的一個重要方面，學好了數(shù)學語言才真正地學好了數(shù)學. 農村小學生往往語言表達能力較低，不能用語言完整清晰地敘述思維過程，特別是數(shù)學語言更是缺乏，阻礙了思維的發(fā)展. 因此，訓練學生的口頭表達能力，是對學生進行數(shù)學語言訓練和發(fā)展思維的重要環(huán)節(jié). 我以前一直擔任高年級數(shù)學教學，忽略學生的數(shù)學語言訓練，但學生也能模仿教師課堂教學中的解題思路來分析，但將自己解題的思維過程說出來卻是很難. 學生數(shù)學語言表達能力的強弱在很大程度上影響著學生分析問題能力的提高. 發(fā)展學生的數(shù)學語言就是要求學生能運用準確、簡潔、規(guī)范的語言表達數(shù)學思維活動. 中年級的學生正處于具體形象思維逐步向概括抽象思維發(fā)展的過程中，因此，加強學生數(shù)學語言的訓練是發(fā)展思維能力的關鍵. 所以在平時的數(shù)學課堂教學中，我采用多種方式，突出數(shù)學語言訓練，提高課堂教學的效益.

一、計算題教學，引導學生說清算理

計算題教學的重點是讓學生在理解算理的基礎上掌握計算方法. 學生對于一種算理聽聽似乎明白，但是真正理解與否，要看他能否清楚地表達出來，并且算理的表達要求有條有理、有根有據(jù)，符合邏輯關系. 在低段數(shù)學的計算教學中，加強算理教學，重視說想的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能培養(yǎng)學生的表達能力，發(fā)展學生思維. 對學生進行說的訓練時，要加強復述，讓學生多說，讓每名學生都有說的機會，讓學生完整地敘述獲取知識的過程. 通過循序漸進的訓練，學生既會說，又會想，通過培養(yǎng)學生表達能力，達到發(fā)展思維的目的. 整數(shù)混合運算教學時，我十分重視計算過程的復述. 例如下面三題計算過程的復述：

80 - 48 ÷ 4 + 2，此題先計算48除以4的商是12，再計算80減去12的差是68，然后再加上2的和等于70.

（80 - 48） ÷ 4 + 2，先計算小括號里面80 - 48等于32，再用32去除以4，等于8，然后加上2等于10.

80 - 48 ÷ （4 + 2），先計算小括號里面4 + 2等于6，再計算48 ÷ 6等于8，然后用80減去8，等于72.

通過這樣的訓練，既是運算順序的對比訓練，又對學生進行了口算訓練；既鞏固了運算方法，又增強了思維的條理性、有序性. 所以，教師要長期地對學生進行說的訓練，要強調學生對每個算理的正確表述，規(guī)范學生的語言，如用“首先……然后……最后……”“之所以……是因為……”等句式去說.

二、敘述題教學，引導學生說清運算順序

三年級上學期的應用題只需分步解答，而一般敘述題要求列綜合算式. 所以敘述題教學中，加強數(shù)學語言的訓練就顯得很重要.

1. 首先，在計算教學中我就注意要求學生將計算題口述成敘述題形式. 例如：（24 - 4） ÷ 5這個題目，先引導學生用數(shù)學語言讀出式子是：24減去4的差，除以5的商是多少？再要求學生說出運算順序：先計算小括號里的24 - 4，再將算出來的結果（差）去除5，求出最后的商（這樣的話學生大多能說出來）. 接著就有較多學生編出了下面的敘述題：（1）24減去4的差，除以5，商是多少？大多數(shù)學生對“商是多少”這句話沒說出來；（2）用5去除24減去4的差，商是多少？（3）把24減去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24減去4的差是5的幾倍？

這樣把計算時審題分析的過程梳理了一遍，能培養(yǎng)學生的思維能力，提高計算的正確率，無形中增強了學生對敘述題的分析能力.

2. 填數(shù)列綜合算式的訓練.要求學生根據(jù)下圖，先讀題，再解題，想一想，這幅圖講了一道怎樣的數(shù)學題. 先算出127減去46的差是81，填入上面的空格里，再用81去除以9，求出商9填入下面的第二空格. 再將上面的概括，就編成了敘述題：127減去46的差，除以9，商是多少？所以列綜合算式是（127 - 46） ÷ 9，要先算127 - 46，所以要寫上小括號.

3. 敘述題的縮句訓練. 就是將敘述題簡縮成一個含有文字和數(shù)字的式子，然后再列出完整的算式. 例如：68與18的差除以5，商是多少？簡縮成：差÷5，再把差用68 - 18補上去，就是一個完整的算式. 運用縮句方法，能培養(yǎng)學生用概括的語言來表示數(shù)學問題，并能防止學生漏掉小括號等錯誤的發(fā)生，又培養(yǎng)了學生的概括能力，激發(fā)了學生思維能力，收到良好的教學效果.

三、解決問題教學，引導學生說清思路

解決問題是小學數(shù)學教學的重點. 精練的教學語言可以幫助學生了解題目的結構，便于分析數(shù)量關系，促進思維能力的發(fā)展. 在平常的教學中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些孩子會解決問題，但卻不能說出所以然，即不能用語言有序地表達自己的思維過程. 因此，在解決問題的教學中要重視學生口頭表達能力的培養(yǎng)，訓練學生有根有據(jù)地表述分析、推理的思維過程，要求學生口述實際問題的題意、數(shù)量關系和解題思路，能使思維活動規(guī)范化、具體化，合乎邏輯.

1. 填寫數(shù)學關系式的訓練

分析數(shù)量間的關系是解答實際問題的關鍵，經(jīng)常地讓學生填寫具體的數(shù)量關系式，有助于豐富學生的數(shù)學語言，理解數(shù)量之間的關系，提高解答綜合實際問題的能力.例如：

（1）每天做的零件個數(shù)○____________ = 零件的總個數(shù).

（2）____________○筐數(shù) = 每筐蘋果的重量.

（3）全班總人數(shù)○組數(shù) = ____________.

（4）____________ + ____________ = 要修路的總米數(shù).

經(jīng)過一段時間的訓練后，就讓學生根據(jù)問題直接說出數(shù)量關系式. 例如：

（1）還剩多少零件沒生產？就要求學生想到是共要生產的零件數(shù)減去已經(jīng)生產的零件數(shù).

（2）蘋果樹和橘子樹共有多少棵？要求想到是蘋果樹的棵數(shù)加上橘子樹的棵數(shù).

（3）雞比鴨少多少只？應想到是鴨的只數(shù)減去雞的只數(shù). 2. 口述解題思路的訓練

學生在口述解題思路時，一方面要根據(jù)題意確定解題的方法，另一方面要組織好語言，并有條理地表達出來，這是發(fā)展數(shù)學語言最有效的訓練方法. 例如：修路隊要修一條5000米長的公路，已經(jīng)修了6天，每天修500米，還差多少米沒有修完？要求學生4人一組討論解答這道題應該怎樣想. 要求……必須知道……數(shù)量關系式是要修的米數(shù)減去已經(jīng)修的米數(shù)，就求出還沒有修的米數(shù). 要修的米數(shù)是5000米，已知：已經(jīng)修的米數(shù)，所以要先求出已經(jīng)修的米數(shù)，數(shù)量關系式是根據(jù)條件：“已經(jīng)修了6天，每天修500米”，列式是500 × 6 = 3000（米），再求還沒有修的米數(shù)，列式是5000 - 3000 = 2000（米）. 這一訓練調動了學生主體的充分參與. 通過討論，讓全體學生人人都說. 學生積極地動口、動腦，把思維內部的無聲語言轉化為有聲語言，化“意會”為“言傳”，有效地激活思維，提高思維的靈活性.

3. 編題訓練

（1）補充條件的訓練. 例如：商店原來有電池200節(jié)，___，商店現(xiàn)在有電池多少節(jié)？一步計算可補充：①又運來電池300節(jié)；②賣掉了150節(jié). 兩步計算可補充：①又運來6箱，每箱50節(jié)；②賣掉了6箱，每箱50節(jié).

（2）補充問題的訓練. 例如：果園里有蘋果樹150棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，__________？成為兩步計算題可補充問題：①蘋果樹和梨樹共有多少棵？②蘋果樹比梨樹少多少棵？

（3）看圖編題訓練. 數(shù)學圖形是用簡練的語言和具體的圖形把數(shù)量間的關系直觀地展示出來，讓學生看圖編題，能有效地豐富數(shù)學語言，提高表達能力.

先讓學生在圖中找出已知條件和問題，再來編一道實際問題. 以上兩圖相比較，已知條件相同，只是問題改變了，第二圖求的是蘋果樹和橘子樹共有多少棵.

這樣連續(xù)的編題訓練，既能使學生理解第二圖的中間問題怎樣求，又培養(yǎng)了他們的編題能力、表達能力，使學生更好地掌握實際問題的結構特征，進一步內化思路.

四、幾何形體教學，引導學生說清特征

幾何形體的教學可以培養(yǎng)學生的空間觀念，更能發(fā)展學生的語言表達能力. 因此，在幾何形體的教學中要重視學生語言表達能力的培養(yǎng). 例如，在學習“長方形、正方形的認識”時，我出示長方形、正方形實物，讓學生看一看，摸一摸，同桌相互說一說初步感受，再讓學生閉起眼睛，在腦子里想象出長方形、正方形的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出它們的特征：正方形和長方形都是四邊形，正方形的四條邊一樣長；長方形有兩條長邊和兩條短邊，相對的兩條邊相等. 全體學生人人通過自己說、同桌說、小組說都能得到“說”的機會，學生的語言表達能力得到協(xié)調發(fā)展. 學習一些規(guī)律、結論、計算公式時，要培養(yǎng)學生分析、推理、有序表述的能力. 如教學 “圓柱體的體積計算”，當學生通過動手操作后，我啟發(fā)學生看實物圖用準確簡練的數(shù)學語言，有條理、有根據(jù)地敘述公式的推導過程：把一個圓柱體割拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高就是圓柱體的高，因為長方體的體積=底面積× 高，所以圓柱體的體積=底面積× 高. 長此以往的訓練，我想學生一定能大膽、主動積極地參加到“說”的教學活動中去，就能為學生數(shù)學語言的發(fā)展打下堅實的基礎.

五、內容總結教學，引導學生說清方法

歸納總結是概念、法則、公式等數(shù)學教學中必不可少的環(huán)節(jié)，如何使學生能比較容易地掌握所學內容呢？我認為語言要精確是十分重要的，語言精確就是說語言要簡明扼要，恰如其分. 無論是思維過程的表達、解題思路的歸納，還是教學內容的總結，都要力求精練，輸出的信息無重復. 如，教學完分數(shù)乘法實際問題讓學生說解題思路，應歸納為：先確定單位“1”的量，再看問題是單位“1”的幾分之幾，然后根據(jù)“一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”列出算式，解決問題. 再如，教學“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關量成正比例，可以讓學生這樣說：“兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的比值或商一定，這兩種量就成正比例.”這樣的總結簡單明了，學生易于掌握. 教師還要善于傾聽，學生對數(shù)學問題的表述是否正確需要教師的正確評價. 數(shù)學問題一般有幾種不同的表述方法，對表述正確的，教師要及時給予肯定和鼓勵，教師的理解和評價對學生來說是感人的，它容易成為學生學習的內驅力，使其產生強烈的學習熱情和濃厚的學習興趣；對于表述不正確的，教師要及時進行修正，防止學生對錯誤認識的定式. 實踐證明：教師在聽學生表達的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，及時指導，適時補充，示范表述，并培養(yǎng)學生邊聽邊想、先想后說的習慣，是提高學生語言表達水平、培養(yǎng)邏輯思維能力的有效辦法.

通過對學生有目的、有計劃地進行數(shù)學語言的訓練，促使了學生的思維能力一步步向著高級階段發(fā)展. 同時，學生思維能力的提高又能促進學生數(shù)學語言的精確、規(guī)范、條理化，兩者是相互作用、相輔相成的. 因此，在農村小學數(shù)學課堂教學中，加強數(shù)學語言的訓練，顯得尤其重要. 當然，在農村小學數(shù)學教學中，學生思維不充分還有其他方面的原因，培養(yǎng)學生思維能力的途徑和方法也很多，只要教師結合教學內容，根據(jù)農村學生的思維特點，為學生自主性、主動性的學習提供良機，科學地、經(jīng)常地、多渠道地培養(yǎng)學生各方面的思維能力，就能發(fā)展學生的思維，提高數(shù)學課堂教學質量.

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