淺談小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想及方法

王保煥

摘要：本文主要對小學數(shù)學教學展開了分析，論述了小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的問題，針對我國當下小學數(shù)學教學存在的不足展開了論述了，以期能夠為我國小學數(shù)學的有效教學提出建議。

關鍵詞：小學數(shù)學；教學；數(shù)學思想；數(shù)學方法

當前，我國小學數(shù)學教學還存在很多的問題，特別是教學方法還有很多的不足，所以，小學數(shù)學老師一定要明確如何更好的滲透教學思想和數(shù)學方法，提升教學的效果。

一、概念形成應培養(yǎng)和滲透其抽象、概括的過程

數(shù)學概念是人們對數(shù)學現(xiàn)象和過程的認識在一定認識在一定階段上的總結，是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識的一種手段。在概念教學中，要首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過程，將濃縮了的知識充分稀釋，便于學生吸收。

例如“體積”概念的教學，就應緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應用的有序思維過程來精心設計。

1.讓學生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問學生哪個大，哪個小？又出示兩個棱長分別是5厘米和3厘米的方木塊，問學生哪個大，哪個??？通過比較，學生初步獲得物體有大小之分的感性認識。

2.拿出兩個相同的燒杯，盛有相同多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結果水位明顯上升。然后引導學生討論燒杯里的水位為什么會上升？學生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。

3.引導學生分析、比較，為什么燒杯里的水位會隨著石塊的放入而升高。在這一思維過程中，能比較自然地引出：“物體所占空間的大小”這一概念。

二、在知識的發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想

數(shù)學知識的發(fā)生過程實際就是數(shù)學思想的發(fā)生過程。因此，概念的形成、結論的推導、方法的思考、問題的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的揭示等過程都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法，同時也是訓練思維的好機會。下面以“圓的認識”為例進行說明。

師：（出示一幅由蠟燭擺成的心形圖）“5·12”大地震后，市民為了表示對災區(qū)人民的同情和支持，用蠟燭在地上擺了一個圖案，請大家看，這是什么？從上面看下去，蠟燭就像一個一個的點，這些點連起來就組成一個心形圖案?，F(xiàn)在請大家在白紙上描一些點，邊描邊想象一下自己描的這些點連起來像一個什么圖形？要求白紙的中間有一個點，請在這個點的周圍描一些點，周圍的這些點要與中間這個點距離3厘米。

師：大家描的點連起來都很像一個圖形，那能不能說成就是一個圓呢？

生：我認為不能，因為這些點之間還有許多縫隙。

師：講得很有道理，圓是一個封閉圖形，所以此時描的點只能說輪廓像一個圓。那我再給你們2分鐘時間，你們能不能肯定地說出你們所描的點組成的就是一個圓形。

生1：速度快一點也許就可以了。

生2：我認為不能。你的眼睛看起來也許沒有縫隙了，但如果用放大鏡或者顯微鏡來看，也許又會發(fā)現(xiàn)許多縫隙。

上述示例中也體現(xiàn)了兩種數(shù)學思想，具體為：

1.集合思想

教師直截了當而又獨具匠心地請學生用尺子在定點的周圍描距離定點3厘米的點，學生開始不明就里，隨著點的增多，學生驚奇地發(fā)現(xiàn)這些點逐漸呈現(xiàn)出一個圓的輪廓，繼而在教師的引導下，學生感悟了“圓是由到定點距離都相等的很多很多的點組成的”。學生這樣的感悟正是從集合的角度對圓的定義。

2.極限思想

剛開始大部分學生描的點比較少，尚不成形。隨著點的增多，圓的輪廓逐漸清晰，此時，教師并沒有就此總結，而是通過“圓是一個封閉圖形，此時所描的點之間還有許多縫隙”，引導學生思考在什么情況下所描的點能夠組成一個圓形，在學生想象應該有無數(shù)個點才能組成圓的時候，極限思想也就得到了潛移默化的滲透。

三、數(shù)形結合——數(shù)學理解的基本方法

數(shù)形結合是指將數(shù)（或量）與形（或圖）結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略，即根據(jù)問題的需要，把數(shù)量關系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)和特征來研究，或者把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題來研究，從而利用數(shù)形的辯證法和各自的優(yōu)勢，得到解決問題的方法。

1.以形直觀的表達數(shù)

其實質(zhì)就是抽象對象或關系的“可視化”，將抽象的東西“原型化”，有利于利用形象思維和直觀思維。

借助“形”的直觀建立數(shù)學概念。由于概念的抽象與概括性，教學時要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認識整數(shù)，在等分圖形中認識分數(shù)、小數(shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)，等等。借助“形”的操作形成數(shù)學規(guī)則。讓學生明確規(guī)則的合理性、理解其推導過程的意義，不僅僅在于理解算理，更重要的在于學會學習，實現(xiàn)過程性目標。而數(shù)形結合能降低思維難度，讓學生有信心和能力歸納出法則 。

借助“形”的啟發(fā)獲得解題思路。借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問題形象化。因為將數(shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關系，從而獲得解題思路。尤其在解較復雜的應用題（如“種植株數(shù)”、“截斷”等）時，恰當選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。

2.以數(shù)精確地研究形

“形”具有形象直觀的優(yōu)勢，但也有其粗略和不便于表達的問題，需要以簡潔的數(shù)學描述、形式化的數(shù)學模型表達，才能使學生更準確地把握“形”的特征。

借助數(shù)學語言的描述認識圖形的特征。例如，教學《空間和方位》，教師引導學生掌握用東、南、西、北和東北、西北、東南、西南這些詞語描繪物體所在的方向，用方向、角度數(shù)和距離或數(shù)對來表示物體所在的位置，使學生認識到以數(shù)釋形的精確和周密。

借助數(shù)學運算的方式判斷圖形的性質(zhì)。例如，求解“周長相同的正方形、長方形和圓，哪個面積最大？哪個最小？”由于作圖困難，憑圖形直觀難以判斷，而通過設定特殊值作具體計算，圖形大小關系就比較容易判別了。

綜上所述，小學數(shù)學教學必須要更加明確在教學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，將小學教學的教學方法進行創(chuàng)新，提升小學數(shù)學教學的效果，令小學生能夠更好的領會小學數(shù)學的精華和內(nèi)涵。

參考文獻：

[1]馬海燕.數(shù)學思想在小學數(shù)學中的滲透[J].讀寫算：教研版，2013（21）

[2]安海麗.如何在小學數(shù)學課堂滲透數(shù)學思想方法[J].軟件：教育現(xiàn)代化（電子版），2013（8）

（作者單位：甘肅省天水市秦安縣王窯學區(qū)中心小學 741619）