學而常思 以思促學

盧文杰

【摘要】 學而常思，以思促學. 在小學數(shù)學教學中指導學生進行反思性學習，將促進學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，增強對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心. 本文試圖從現(xiàn)狀剖析、背景透析、策略探析、效果分析、問題淺析五方面進行闡述，旨在使學生明確為什么要反思、什么時候反思、反思什么、怎么反思，從而真正學會反思、善于反思、形成反思性學習，提高自主學習能力、增強探究精神、挖掘創(chuàng)新能力，促進學生數(shù)學可持續(xù)學習能力的提升.

【關鍵詞】 數(shù)學；反思；反思性學習；策略

新課程改革十年來，隨著教師的教學觀念轉(zhuǎn)變，學生的學習方式也得到了重大的變革，動手實踐、自主探索和合作交流成了學生學習數(shù)學的主要方式. 小學數(shù)學的課堂學習呈現(xiàn)出了一派生機勃勃、春意盎然的景象. 但在我們小學數(shù)學教學中，仍然存在一些這樣的現(xiàn)狀：

最近在上五上“小數(shù)除法”時，很多學生在解答“43名同學乘船游西湖，每條船可乘坐8人，需要多少條船？”的題目時，列式計算為：43 ÷ 8 = 5.375（條），也有部分同學將得數(shù)四舍五入保留整數(shù)為5條，只有極少數(shù)同學將得數(shù)保留為6條；我校一老師給本校三年級學生做了一道開放式的數(shù)學題，即求船長的年齡：“一艘大輪船，船上有67位海員與23頭山羊，船長今年幾歲了？”接受調(diào)查的30人中，19人列式為：67 + 23 = 90（歲），2人一點思路都沒有，9人認為此題無法解答，錯誤率高達70%. 答錯的同學，基本上認為船長的年齡較大，而題目中又只有兩個數(shù)，因此只有將兩個數(shù)相加求出船長的年齡.

諸如此類的解題現(xiàn)象，舉不勝舉，學生只講求計算方法，而忽視其結(jié)果的現(xiàn)實性、合理性；一些學生在課堂練習中出現(xiàn)的錯誤，直到單元練習、期末練習仍然出錯，可謂是“一錯再錯”.

剖析以上普遍現(xiàn)象，使我們覺察到學生反思意識相當?shù)。此剂晳T不良，反思方法欠缺，反思能力微弱. 其根源既有學生自身因素，也有教師的影響. 很多老師在平時的教學中，就忽略了這個應該引起重視的學生反思性學習，從而影響了學生的學習效果和思維能力的發(fā)展. 因此，教給學生一些反思方法，培養(yǎng)學生反思習慣，讓學生進行反思性學習，使我們的學生在不斷反思中學習數(shù)學知識、掌握、鞏固知識，并應用知識于實踐，是我們數(shù)學老師迫在眉睫的任務.

一、多角度類比，構(gòu)建學生反思

我曾在教學“求一個數(shù)與它的幾（百）分之幾的差是多少”時，有這么一道練習題：1998年生產(chǎn)鋼鐵420萬噸，1999年比1998年多生產(chǎn)8.6%，1999年比1998年多生產(chǎn)鋼鐵多少噸？在學生獨立練習后，反饋中主要呈現(xiàn)了兩種正確的解法. 解法一：420 × （1 + 8.6%） - 420 ， 解法二：420 × 8.6%. 我請其他同學對這兩種解法作出評價，并談談自己的想法. 學生踴躍發(fā)言，爭相表達自己的觀點. 有學生這樣評價道：兩種解法的思路都非常清晰，第一種解法，是用“1999年生產(chǎn)鋼鐵的噸數(shù)-1998年生產(chǎn)鋼鐵的噸數(shù)=多生產(chǎn)的噸數(shù)”這一數(shù)量關系來解答的；第二種解法，是用“單位1的量 × 多的分率 = 多生產(chǎn)的量”來解答的. 從算式看，第二種解法簡單多了. 也有學生這樣反思：我也是用第一種思路解的，一看問題馬上便有了這種思路，輕松地就列出了算式. 但是這種思路的算式卻并不簡便，還多此一舉. 以后，我在解題時還要多看看條件，多思考不同解法，以選擇更為簡便的方法……學生在這樣的思維碰撞中，反思自己的思考方法，促進了思維品質(zhì)的提升.

二、梳理新舊知識點，構(gòu)建學生反思

教師在新課前，要積極引導學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗反思課題，主動去尋求新舊知識之間的聯(lián)系，明確學習目標，激發(fā)學習欲望. 如在學習“比的基本性質(zhì)”時，學生一看到課題，立即會聯(lián)想到與分數(shù)的基本性質(zhì)有關. 于是，馬上形成表象，并回憶有關知識：分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？如何用式子表示？完成這一步后，學生又會想：比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)會不會相似，有何聯(lián)系與區(qū)別？有的同學就開始猜想比的基本性質(zhì)了.

三、深化問題梯度，構(gòu)建學生反思

學生對數(shù)學知識的學習，對知識的獲取，就是對數(shù)學規(guī)律、概念的“再發(fā)現(xiàn)”. 教師如何去把握、設計、引導這一過程，將直接影響學生對知識掌握、思維品質(zhì)培養(yǎng)的質(zhì)量. 所以，教師應該在適當?shù)臅r間，創(chuàng)設合理的機會，加強問題梯度，讓學生自己去反思知識內(nèi)在規(guī)律，獲取高價值數(shù)學信息. 如在“分數(shù)乘法”這個單元中，我設計了一堂思維訓練課的教學，先出示了四組題目，

讓學生獨立完成，并引導學生這樣反思性地自我提問：我發(fā)現(xiàn)了什么？學生很快就算出了答案，并且大多數(shù)同學都發(fā)現(xiàn)了每組上下兩題的答案是相同的.

很顯然，這是低層次的發(fā)現(xiàn)，教師需要繼續(xù)引導學生進行反思，得到更高級的發(fā)現(xiàn). 于是，又引導學生反思：根據(jù)上下兩個算式的答案相同，我又發(fā)現(xiàn)了什么？一部分同學通過再次反思，便得出了

當大家都贊同這一發(fā)現(xiàn)后，教師又引導學生反思：看著這些相等的算式，你能得出什么數(shù)學結(jié)論？此時，小組間便議論開了，有部分學生總結(jié)出：兩個連續(xù)的分數(shù)單位相乘的積等于它們的差. 也有學生得出，當兩個分數(shù)分母相差1，分子都是1的時候，它們的乘積等于它們的差. 也有學生補充，分子都是 1，其實就是等于分母的差.

通過幾名同學的交流，大多數(shù)學生都明白了，教師便讓學生自己寫出幾組這樣的分數(shù). 一會兒工夫，學生就有了答案. 反饋時，學生基本上都是寫出兩個連續(xù)的分數(shù)單位，但有一名同學出乎意料地寫出了一組另類的分數(shù)：■ × ■ = ■ - ■. 一部分學生便馬上說“錯了”，這名同學一時也沒說出個理由. 當時，對這組另類的分數(shù)，大家都有點蒙了.

這時，教師便引導學生去反思：我們可以怎樣去驗證他說的是否正確呢？一語擊醒夢中人，學生在通過簡單的計算后，便發(fā)現(xiàn)這是正確的. 隨后，教師又引導學生反思剛才的結(jié)論是否嚴謹？學生在反思后，將結(jié)論改成了：兩個分數(shù)的分子相同且等于兩分母之差，那么這兩個分數(shù)的乘積就等于它們的差. 并且還列舉出了更多這樣的分數(shù). 通過教師的引導，學生得到了不斷的反思，思維的訓練更加扎實、深化.

四、多形式展示、交流，構(gòu)建學生反思

學生前期的反思意識不強，反思行為基本處于被動狀態(tài)，要想使之成為長期的習慣，學生將經(jīng)歷由被動反思轉(zhuǎn)為主動反思，直到自動反思這一量變到質(zhì)變的過程. 因此，通過多種形式展示與交流的反思性學習，一方面使學生之間多了互相學習的機會，另一方面也可以讓學生有成就感，從而更好地鞏固學生的反思習慣.

1. 建立學生反思性學習智慧袋. 根據(jù)小學生內(nèi)心渴求得到他人認可這一心理特征，可建立學生反思性學習智慧袋. 平時，學生的反思性學習成果或點滴記錄在得到老師、數(shù)學課代表、數(shù)學小組長、家長的認可下，均可珍藏在“智慧袋”中. 學生隨著智慧袋的不斷充實，反思性學習的興趣將越來越高漲.

2. 定期開展“思而樂”數(shù)學班會活動. 每個單元學習結(jié)束，由數(shù)學課代表、數(shù)學小組長輪流主持開展“思而樂”數(shù)學班會活動. 活動內(nèi)容主要是讓學生以豐富多彩的形式展示自己對這一單元數(shù)學知識學習的反思.

3. 開辟“數(shù)學反思樂園”. 在班級教室布置中，開辟“數(shù)學反思樂園”. 平時，學生可將自己認為好的數(shù)學學習反思，增添到“數(shù)學反思樂園”中，與大家共同分享、交流.

五、教師自身做反思學習的先行者，構(gòu)建學生反思

教師要對自己的教學理念、教學設計、教學行為經(jīng)常進行反思. 教師只有不斷地進行反思，不斷地提高自身的教學水平，使自己具有開放的心態(tài)和自我教育意識，才能指導學生自覺反思，養(yǎng)成反思性學習的習慣.

總之，學生反思性學習的形成，還有賴于教師的正確引導與培養(yǎng). 在小學數(shù)學課堂教學中應不斷強化學生的反思意識，讓他們在自主、合作、探究的學習中不斷積累反思策略與方法，逐漸養(yǎng)成反思性學習的習慣，增強數(shù)學學習的能力，促進學生的全面發(fā)展.