初中數(shù)學(xué)課堂如何讓學(xué)生“說”例題

張海蓉

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講解例題是一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié). 精心“挑選”和“設(shè)置”例題是我們教師備課的“首選”. 但我們常?？吹竭@樣一個現(xiàn)象，課堂上教師不僅講了例題，而且是講得轟轟烈烈，但學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力提高不快，數(shù)學(xué)思維發(fā)展緩慢，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力起色不大.

有效的例題教學(xué)應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目潛在的教學(xué)價(jià)值，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法科學(xué)化和規(guī)范化，鍛煉學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑. 結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為在日常課堂數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，讓學(xué)生“說”例題，是提高例題教學(xué)有效性的一條有效策略.

一、何謂 “說”例題

“說”例題，顧名思義就是讓學(xué)生口述例題的解決方法、解題思路和解題過程. “說”例題，應(yīng)體現(xiàn)“四步驟”：（1）讓學(xué)生說初步想法. 就是給予學(xué)生思考的時間，來剖析問題特征，構(gòu)架初步的設(shè)想，估計(jì)所選方案將產(chǎn)生的結(jié)果. （2）讓學(xué)生說嘗試結(jié)果. 就是給予學(xué)生嘗試做題的時間，尋找實(shí)施策略，檢驗(yàn)方案的可行性. （3）讓學(xué)生說解題過程. 就是通過鍛煉說解題過程或解題思路，來深化學(xué)生對知識的理解和掌握，增強(qiáng)思維的深度和廣度. （4）讓學(xué)生說收獲反思. 就是給予學(xué)生發(fā)表的權(quán)利，來回顧解題過程，比較同伴的經(jīng)歷，培養(yǎng)思維的深刻性和批判性.

例如，學(xué)生在學(xué)完“一元二次方程”后，我在一節(jié)復(fù)習(xí)課上出示了這樣一道例題：已知關(guān)于x的一元二次方程（1 - 2k）x2 - 2x - 1 = 0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍. 然后放手讓學(xué)生動手操練. 有學(xué)生這樣解答，因?yàn)榉匠逃袃蓚€實(shí)數(shù)根，所以必須滿足Δ ≥0，即（-2）2 - 4 × （1 - 2k） × （-1），解得k ≤ 1.這時我沒有給出否定，而是請他想想有無考慮不周的地方. 這時有學(xué)生指出這個方程是一元二次方程，還需保證二次項(xiàng)系數(shù)1 - 2k ≠ 0，即k ≠ ，故給出了他的答案是k ≤ 1且k ≠ . 我對他投以贊許的目光，在這一章的學(xué)習(xí)中，他把兩個注意點(diǎn)都考慮到了. 在肯定的同時，我要求大家考慮得再細(xì)致一點(diǎn). 又一名學(xué)生起來給出了他的解法，題中出現(xiàn)了二次根式，所以必須加上k ≥ 0這個條件. 于是我請大家發(fā)表對本題的解后回顧，一學(xué)生總結(jié)道，解決本題應(yīng)考慮①k ≥ 0，②1 - 2k ≠ 0，③Δ ≥ 0，三方面缺一不可，故k的取值范圍應(yīng)是0 ≤ k ≤ 1且k ≠ .

二、有效的“說”例題

1. 把例題學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位. 例題具有示范性、典型性，但傳統(tǒng)的例題教學(xué)，是由教師講解分析為主. 這就容易出現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象，為了在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生順利地解決問題，或者為了避免少走彎路，題目剛剛展示出來，教師就匆忙加以分析進(jìn)行講解. 久而久之，部分學(xué)生就形成了這樣一個可怕的習(xí)慣，老師出題時你不用思考，因?yàn)槔蠋熞粫壕椭v，學(xué)生就會由來不及思考發(fā)展到根本不用思考，而完全依賴于教師的講解，繼而發(fā)展到真正要他獨(dú)立思考時，他已經(jīng)不會思考，如此這樣學(xué)生的思維如何能得到有效鍛煉，解題能力豈能得到有效提高！

在例題教學(xué)中教師大包大攬，留給學(xué)生自主分析的時間太少，學(xué)生探索討論的空間太少，于是就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會了一道題的解題方法卻不會解形式上變而本質(zhì)未變的題，數(shù)學(xué)方法和思想學(xué)過了，卻不知道如何去利用，遇到新的問題情境就會束手無策. 只和學(xué)生講解游泳的要領(lǐng)和各種泳姿，而不讓學(xué)生下水搏擊，一旦遇到真的風(fēng)浪，結(jié)果可想而知. “授人以魚，不如授人以漁”，而捕魚的本領(lǐng)必須通過實(shí)踐得以提高.

2. 蘇聯(lián)教育心理學(xué)家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論表明，學(xué)生有兩種發(fā)展水平，一種是學(xué)生已有的發(fā)展水平，還有一種就是最近發(fā)展區(qū)，指學(xué)生經(jīng)過努力可能達(dá)到的水平. 教育的本質(zhì)在于創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生的水平發(fā)展過程是沿著創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)過程的軌跡前進(jìn)的. 教師的教學(xué)就是從學(xué)生現(xiàn)有的水平出發(fā)創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，并把它轉(zhuǎn)化為新的現(xiàn)有水平，如此不斷，促進(jìn)學(xué)生能力的提高和水平的發(fā)展.

在日常數(shù)學(xué)例題教學(xué)中讓學(xué)生“說”例題，突出學(xué)生的思維活動，增強(qiáng)了學(xué)生的參與度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)提供了可能. 如果教師在例題處理上，不愿放手，不敢放手，抑或一味地追求低起點(diǎn)，小步子，讓學(xué)生始終處于一種“小跳”甚至“不跳”就能摘到桃子的境地，那么學(xué)生的“彈跳力”就始終得不到提高和鍛煉，學(xué)生也就一直在教師的“精心呵護(hù)”下才能“成長”. 讓學(xué)生嘗試性地“說”例題，就是要教師真正了解和估計(jì)學(xué)生的兩種發(fā)展水平，通過讓學(xué)生自主探索，師生合作，生生交流，來提高學(xué)生的彈跳力.

3. 讓學(xué)生“說”例題，將例題解答權(quán)交給學(xué)生，并不是說教師就無所事事，就放手讓學(xué)生單干埋干. 當(dāng)例題新穎，學(xué)生一下子找不到解題思路時；或者例題有一定的難度，學(xué)生感到陌生，不知從何下手時；或者學(xué)生探求過程中出現(xiàn)普遍性的通病時，教師就要適時點(diǎn)撥指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用.

在引導(dǎo)學(xué)生順利完成例題的解答過程中，教師的“導(dǎo)”要掌握好“度”，引導(dǎo)不到位，可能無法取得預(yù)期的效果；引導(dǎo)過了頭，學(xué)生的求解變得徒有形式. 我們要防止出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：（1）是“超”導(dǎo). 即在學(xué)生還沒有去主動探索知識之前或者還沒有遇到困難之前，教師就過早予以鋪墊，過早地給學(xué)生提示. （2）是“細(xì)”導(dǎo). 教師對解題思路和自己的想法做了過于理想化的設(shè)計(jì)，限制了學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生自己的許多真實(shí)想法得不到展現(xiàn). （3）是“假”導(dǎo). 教師直接將題目的解答告訴學(xué)生，或者提出一些近乎告訴答案的提示給學(xué)生.

讓學(xué)生“說”例題，將例題解決權(quán)交給學(xué)生，能讓學(xué)生越來越多的心智投入到例題教學(xué)的全過程中，能留給學(xué)生越來越多的思維操練的機(jī)會，能最大限度地突出例題的教學(xué)功能，凸顯例題教學(xué)的有效.