初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤解題的成因和對(duì)策

劉軍

【摘要】錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果.學(xué)生在認(rèn)知過程中對(duì)錯(cuò)誤需要正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，并逐漸提高觀察問題、分析問題和解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤原因；解決方法

在義務(wù)教育階段，隨著學(xué)生年級(jí)的增加，所遇到的知識(shí)對(duì)自身的要求會(huì)大幅提高.但在成長過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)體智力的發(fā)展都存在著差異，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤.因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的.

一、正視學(xué)生解題的錯(cuò)誤

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的.在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成的過程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論.長此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，弄不清錯(cuò)誤的緣由.例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要.這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)給教學(xué)帶來一些消極的影響.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，甚而趨于成熟.正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高.因而學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程，這對(duì)學(xué)生知識(shí)的完善和能力的提高會(huì)產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤.教師只有具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會(huì)耐心尋找學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并作出適當(dāng)?shù)奶幚?

二、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾.在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.就初中學(xué)生解題錯(cuò)誤而言，造成錯(cuò)誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾.

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響.例如，在小學(xué)減法運(yùn)算中被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識(shí)根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2-3，部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運(yùn)算順序的問題.

再有，學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運(yùn)算，這會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算產(chǎn)生干擾.如：計(jì)算2+55+25，有的學(xué)生的結(jié)果是95，這顯然是錯(cuò)的.

因此，講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法） 與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤.

（二）初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾

隨著初中知識(shí)的展開，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾.

例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而2-3中3前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把2-3看成正 2與負(fù)3之和，“-”又成了負(fù)號(hào).學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑.這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤.

總之，這種知識(shí)的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生.

三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

由上所述，學(xué)生產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明學(xué)生在解題過程中受到干擾.因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié).

（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法.講課之前，教師應(yīng)預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而 有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生.例如，講解方程

x0.7-0.17-0.2x0.03 =1 之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤.

（二）課內(nèi)講解要有針對(duì)性

在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解.對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系.課內(nèi)條件允許的話，可由個(gè)別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié).并給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤.課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決.通過課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改.

（三）課后講評(píng)要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述.通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力.

綜上所述，學(xué)生的認(rèn)知過程經(jīng)歷了從無到有，從不會(huì)到會(huì)，由表及里，由量變到質(zhì)變的過程.其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，并能逐漸提高學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力.