大學(xué)與高中概率統(tǒng)計教學(xué)的銜接性研究

張勝虎

【摘要】本文根據(jù)自己的教學(xué)實踐，從現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)課程出發(fā)，對大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想和教學(xué)方法三個方面的銜接性問題進行了探討，以期對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助.

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)銜接；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革

【中圖分類號】G642【文獻標(biāo)識碼】A

一、引言

2003年4月，教育部頒發(fā)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱新課標(biāo)）.新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有很大的變化：增加了導(dǎo)數(shù)和積分、概率和統(tǒng)計、線性規(guī)劃、獨立性檢驗（理）等來自于大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容；同時刪除了排列組合（文）、反三角函數(shù)等內(nèi)容.同時，新課標(biāo)有人教版、北師大版、蘇教版等不同版本，數(shù)學(xué)又分為理科和文科兩種，在內(nèi)容和要求上也存在著一些不同的地方.但是，進入大學(xué)后，數(shù)學(xué)課本相對差異較小，筆者所在的學(xué)校普遍采用《高等數(shù)學(xué)》（同濟六版）、《線性代數(shù)》（同濟五版）、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（浙大四版）.因此，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，在課程銜接上存在著諸多問題，而這些問題直接影響了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.如出現(xiàn)重復(fù)內(nèi)容時，學(xué)生感覺學(xué)過，就不愿再聽；大學(xué)數(shù)學(xué)存在高中未講的知識點，由于教學(xué)時間有限，補充的知識點學(xué)生又很難直接接受.這就引發(fā)了許多教育工作者對數(shù)學(xué)銜接性的問題展開了研究.

在這些研究的論文中，多數(shù)文獻都以高等數(shù)學(xué)為主，而概率統(tǒng)計的銜接性問題研究成果較少或不夠深入.因此，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法三個方向?qū)Ω怕式y(tǒng)計的教學(xué)銜接性進行一個較深入的研究，以期對大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)有所幫助.

二、教學(xué)內(nèi)容的銜接

在教學(xué)內(nèi)容的研究中，筆者以北師大版高中數(shù)學(xué)和浙大四版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為例.概率統(tǒng)計在高中數(shù)學(xué)以必修3中的統(tǒng)計及概率為主，文科在選修1-2中介紹了統(tǒng)計案例，理科在選修2-3中介紹了排列組合、概率及統(tǒng)計案例部分等內(nèi)容.

1.可以銜接的教學(xué)內(nèi)容

對高中的概率部分，學(xué)生已經(jīng)對古典概率和幾何概率的計算方法有所掌握，理科學(xué)生對排列組合、離散型隨機變量、常見的分布、期望和方差的計算也有所了解.對統(tǒng)計部分，高中就已經(jīng)學(xué)過抽樣方法、統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體等內(nèi)容.這些內(nèi)容在大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中均需要進一步深入學(xué)習(xí).

2.大學(xué)需要增加的教學(xué)內(nèi)容

在大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，文科學(xué)生未學(xué)過排列組合，這對計算古典概率有不便之處，需在授課前補充.

3.大學(xué)沒有繼續(xù)深入的教學(xué)內(nèi)容

高中部分內(nèi)容在大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計中沒有涉及，這主要集中于統(tǒng)計部分.第一，抽樣方法，高中提到了三種：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計則只介紹簡單隨機抽樣.第二，回歸分析，高中給出了線性回歸方程的求法，大學(xué)在教學(xué)大綱中不作要求.第三，獨立性檢驗，這在大學(xué)中沒有出現(xiàn).

從上述可以看到，大學(xué)和高中概率統(tǒng)計內(nèi)容銜接性還是不太好，高中學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計，普遍感覺容易，而到了大學(xué)再去學(xué)習(xí)，則感覺很難.

三、 教學(xué)思想的銜接

新課標(biāo)高中概率統(tǒng)計側(cè)重于應(yīng)用性，一般在每個小節(jié)都有閱讀材料.而大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計則在理論上非常嚴(yán)謹(jǐn)，系統(tǒng)性很強，應(yīng)用性在教材中未能體現(xiàn)出來.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)思想上就需要注意銜接.

1.理論和應(yīng)用的銜接

大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念多，系統(tǒng)性強，學(xué)生掌握很費力.筆者在教學(xué)實踐中提倡主題式教學(xué)模式.主題式教學(xué)模式是在教師確立的主題框架中緊緊圍繞學(xué)生、跟蹤學(xué)生思維研究過程的教學(xué)，其教學(xué)過程為：引出主題→理論指導(dǎo)→學(xué)習(xí)討論→練習(xí)評價→反饋.該教學(xué)模式主要強調(diào)學(xué)生的主體性，在教學(xué)中突出理論與應(yīng)用的銜接性，避免了重理論而輕應(yīng)用的趨向，在教學(xué)中取得的效果較好.

2.本課程與專業(yè)課程的銜接

在大學(xué)開設(shè)公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程，最終的目的是將其應(yīng)用于專業(yè)課程.因此，在概率統(tǒng)計的教學(xué)中，筆者嘗試在不同專業(yè)選擇主題時，考慮其專業(yè)背景.例如，在經(jīng)管類專業(yè)，筆者主要選定的主題有期望和方差在投資分析中的應(yīng)用等；在工程類專業(yè)中，筆者則選定正態(tài)分布在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用等.這樣，既掌握了概率統(tǒng)計的原理，又培養(yǎng)了解決實際問題的思路和能力，真正做到了與專業(yè)課程的銜接.

四、教學(xué)方法的銜接

新課標(biāo)高中概率統(tǒng)計引入了統(tǒng)計軟件給整個教學(xué)都注入了新的活力.如統(tǒng)計圖表的做法、線性回歸方程的求解、獨立性檢驗等.因此，在大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，就需要在此基礎(chǔ)上進一步展示統(tǒng)計軟件在解決實際問題中的能力.目前，常用的統(tǒng)計軟件有Excel、SPSS、SAS等.通過將統(tǒng)計軟件引入課堂，極大地提高了學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，也提高了學(xué)習(xí)的興趣.目前，筆者主要利用SPSS 解決的問題有統(tǒng)計圖表的制作、隨機抽樣、區(qū)間估計等.

五、結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接性是一個熱門的研究問題，它對高中教育和大學(xué)教育均有直接的影響.本文從現(xiàn)有的高中課程出發(fā)，對大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想和教學(xué)方法三個方面對銜接性問題進行了探討，以期對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助.

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