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    數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究

    2014-04-29 22:12:02王海平
    成才之路 2014年28期
    關(guān)鍵詞:思想方法滲透策略人才培養(yǎng)

    王海平

    摘 要:青少年時(shí)期是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,是學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的不是教會(huì)學(xué)生知識(shí),而是教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法,即數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思想方法;滲透策略;人才培養(yǎng)

    青少年學(xué)生是祖國的未來和希望,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)會(huì)對(duì)他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)思想方法是前人從具體數(shù)學(xué)問題的歸納和總結(jié)中升華而來,通常是相對(duì)穩(wěn)定和科學(xué)的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題,幫助學(xué)生更加理性、科學(xué)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題,有利于促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)成才。

    一、史實(shí)式數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

    數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科一樣,也有自身的發(fā)展歷史,從最原始的計(jì)數(shù)法、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)等生活知識(shí)逐漸衍生成一門科學(xué)性、體系性的學(xué)科。通過對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的教學(xué),學(xué)生們可以了解幾千年來數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展變化過程,在數(shù)學(xué)歷史學(xué)習(xí)的過程中逐漸掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),很多數(shù)學(xué)歷史中就包含數(shù)學(xué)思想方法,從數(shù)學(xué)史的背景和發(fā)展的來龍去脈,學(xué)生們就可以在無形之中掌握很多數(shù)學(xué)思想。

    例如,圓周率是學(xué)生必學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一,很多學(xué)生可以背誦圓周率小數(shù)點(diǎn)后幾十位甚至上百位的數(shù)字。但是,畢達(dá)哥斯拉學(xué)派的學(xué)者希帕索斯關(guān)于圓周率的故事卻鮮有人知。最早他提出了等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)無法利用直角邊準(zhǔn)確計(jì)算出來,但是,他的理論卻不被其他學(xué)者所接受,被視為謬論而慘遭迫害。在之后,畢達(dá)哥斯拉學(xué)派的其他學(xué)者由等腰三角形遞推至圓形,得到了圓周率的計(jì)算值。通過這個(gè)故事的教學(xué)將圓周率的發(fā)展史教授給學(xué)生們,學(xué)生們?cè)谥懒似浒l(fā)展歷程的基礎(chǔ)上,必然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想及其本質(zhì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

    二、實(shí)踐式數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

    對(duì)數(shù)學(xué)思想教學(xué)最好的方法就是在實(shí)踐應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思想方法教學(xué)。小學(xué)生們處于身心發(fā)展的起步階段,只有理論聯(lián)系實(shí)際,對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)才會(huì)取得較好的效果。

    (1)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)。數(shù)學(xué)結(jié)合思想是針對(duì)學(xué)生思維能力較弱而量身定制的數(shù)學(xué)思想,通過將數(shù)學(xué)與圖形的結(jié)合,數(shù)學(xué)問題變得更加形象具體,小學(xué)生理解起來也會(huì)更加準(zhǔn)確和容易。小學(xué)六年級(jí)中常見的追擊應(yīng)用題是很多學(xué)生的弱項(xiàng),他們總是會(huì)弄錯(cuò)題意,造成錯(cuò)解。例如,中巴車每小時(shí)行60千米,小轎車每小時(shí)行90千米,兩輛車同時(shí)從相距100千米的兩地同向開出,且中巴車在前,試問:兩車幾小時(shí)后相遇?對(duì)此,教師可以要求學(xué)生們繪制出兩輛車的位置關(guān)系圖,將車速、相間距離、待求量等內(nèi)容全部標(biāo)注在圖形上。如此一來,原本的文字就變成了簡(jiǎn)單形象的圖形,學(xué)生們?cè)诹袛?shù)量關(guān)系式時(shí)就會(huì)容易得多。同理,學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的圖形問題時(shí),同樣可以將圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的數(shù)字信息。

    (2)分類討論思想教學(xué)。分類討論思想是針對(duì)復(fù)雜性,且存在共性的數(shù)學(xué)問題所提出的數(shù)學(xué)方法,是將同種類的內(nèi)容進(jìn)行集中分析和歸納,比較不同內(nèi)容的特性,加深學(xué)生的理解。例如,在小數(shù)的教學(xué)中,教師可以將小數(shù)分成有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù),實(shí)施針對(duì)性教學(xué)。有限小數(shù)即小數(shù)數(shù)量有限的小數(shù),無限小數(shù)則是數(shù)量無限的小數(shù),循環(huán)小數(shù)則是小數(shù)部分循環(huán)變化的無限小數(shù)。教師在進(jìn)行小數(shù)的教學(xué)時(shí),可以有目的地將小數(shù)按照分類進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)想到分類討論思想,簡(jiǎn)化解題的難度。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué),要將復(fù)雜性的數(shù)學(xué)概念細(xì)分成一個(gè)個(gè)小章節(jié),幫助學(xué)生記憶和理解。

    (3)劃歸思想教學(xué)。劃歸思想即是將陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生所熟悉的數(shù)學(xué)問題,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化繁就簡(jiǎn)。這在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題速度上有著顯著的作用,尤其是對(duì)那些學(xué)習(xí)奧數(shù)的小學(xué)生而言,劃歸思想是最常用的數(shù)學(xué)思想方法。例如,筆者曾在平均數(shù)章節(jié)的教學(xué)上,給學(xué)生們布置了這樣的一個(gè)問題:如何才能準(zhǔn)確稱出一個(gè)輕質(zhì)小球的質(zhì)量?很多學(xué)生想到的是反復(fù)稱量多個(gè)小球的質(zhì)量,計(jì)算取其平均值。最后,筆者說:大家為何不一次性稱取多個(gè)小球的質(zhì)量,之后結(jié)合小球的個(gè)數(shù)計(jì)算其平均值呢?這兩個(gè)方法不是同樣的原理嗎?學(xué)生們?cè)诼犎×私處煹闹v解之后頓時(shí)恍然大悟,對(duì)劃歸思想也得到了初步的認(rèn)識(shí)。

    (4)演繹推理思想教學(xué)。名偵探柯南是很多小學(xué)生心目中的偶像,無所不在的推理能力總能震撼到學(xué)生的心靈。小學(xué)生的身心發(fā)展還很不完全,此時(shí)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)演繹推理思想教學(xué)的最佳時(shí)期,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在實(shí)際教學(xué)中,教師不妨也可以利用柯南的榜樣作用,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。例如,在某起珠寶盜竊案中,警察抓住了四名疑犯,經(jīng)調(diào)查,罪犯是A、B、C、D其中一個(gè)。四人的口供如下,A:那天我不在現(xiàn)場(chǎng)。B:D是盜寶者。C:B是盜寶者。D:B在誣陷我。其中只有一個(gè)人說了實(shí)話,請(qǐng)問誰是盜寶者?教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理的方法進(jìn)行解題,分別假設(shè)A、B、C、D為罪犯,進(jìn)行案例分析,得出推論。這樣的推理故事必然可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維,學(xué)生在推翻別人和自己的過程中,自身的邏輯思維能力不斷得到培養(yǎng)。

    總之,青少年時(shí)期是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,是學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的不是教會(huì)學(xué)生知識(shí),而是教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法,即是數(shù)學(xué)思想。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中,感受到數(shù)學(xué)思想的重要性,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的自主性、探究性教學(xué)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]姜嫦君,劉靜霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].延邊

    教育學(xué)院學(xué)報(bào),2010(2).

    [2]楊莉.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].科學(xué)咨詢,2005(3).

    (江蘇省射陽縣解放路小學(xué))

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