《立體圖形與平面圖形》教學(xué)建議

陳敏

摘要：“平面圖形與立體圖形”是人教版七年級第四章“圖形認(rèn)識初步”的起始課。從內(nèi)容上看，這是一節(jié)概念課，是學(xué)生在初中階段第一次用幾何研究的方法研究幾何體的課程，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何體奠定了基礎(chǔ)。本文結(jié)合筆者觀摩賽課的感受，從三個方面對這節(jié)課提出了教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：立體圖形；平面圖形；幾何；教學(xué)建議

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0161

“平面圖形與立體圖形”是人教版七年級第四章“圖形認(rèn)識初步”的起始課。從內(nèi)容上看，這是一節(jié)概念課，是學(xué)生在初中階段第一次用幾何研究的方法研究幾何體的課程，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何體奠定了基礎(chǔ)。在前不久的市級賽課活動中，有四位教師執(zhí)教此課題，教學(xué)方式與達成的效果各不相同。在本文中，筆者結(jié)合課堂效果評價和專家的點評，就“平面圖形與立體圖形”提出自己的幾點建議。

一、教材內(nèi)容分析

第四章“圖形認(rèn)識初步”是學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡。整章教學(xué)內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：世界存在豐富多彩的幾何圖形——以長方體為例；讓學(xué)生感知從物體中抽象出平面圖形及立體圖形的過程——從不同方向看立體圖形得到平面圖形和想象幾何體的展開過程；認(rèn)識可以用平面圖形表示立體圖形，以及立體圖形與平面圖形的聯(lián)系——線與線相交成點，面與面相交成線，點動成線，線動成面，面動成體的角度進一步認(rèn)識基本幾何圖形：點、線、面、體，并初步引入幾何圖形的集合觀點——學(xué)習(xí)最基本的平面圖形、直線、射線、線段和角的知識。

二、教學(xué)方法分析

教材要求我們通過結(jié)合立體圖形與平面圖形互相轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)來發(fā)展空間觀念。一些主要的概念、性質(zhì)等是本章的重點內(nèi)容，雖然許多概念學(xué)生之前已有初步的了解，但比較分散，現(xiàn)在需要比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，進一步加深認(rèn)識。另外，學(xué)生對圖形的表示和畫圖、作圖，對幾何語言的學(xué)習(xí)、應(yīng)用等，都需要一個逐漸熟悉的過程，這些對于他們今后的學(xué)習(xí)都很重要，同時也是本章的難點。

“平面圖形與立體圖形”這一節(jié)課首先通過引言中北京奧林匹克公園的俯瞰圖和4.1節(jié)開始的實物照片入手，展示現(xiàn)實生活中多姿多彩的圖形世界，旨在與將要學(xué)習(xí)的圖形與幾何知識發(fā)生聯(lián)系。教科書從學(xué)生生活中熟悉的長方形物體入手，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象出幾何體、平面、直線、點等概念以及立體圖形和平面圖形的概念的過程。

為了遵從教材的整體性，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師要注意多從實物和模型出發(fā)，讓學(xué)生感受到幾何知識的應(yīng)用無處不在。學(xué)生也可通過辨析立體圖形與平面圖形的概念，體會數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔美。同時，結(jié)合立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對常見的幾何圖形進行合理的分類，多角度地發(fā)展空間觀念。

三、教學(xué)建議

1. 用好章前引言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材與過去的教材相比，無論是在內(nèi)容、編寫體例，還是在教學(xué)程序等方面都作了大幅度的調(diào)整和修訂。如新教材增設(shè)了章前圖及引言、讀一讀、想一想等內(nèi)容，這些內(nèi)容對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的品德和能力起著不可忽視的作用。但是，這些內(nèi)容在實際教學(xué)中卻被一部分教師忽略。對于本節(jié)課來講，它是學(xué)生在初中階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何的起始課，教師應(yīng)合理運用章前引言，讓學(xué)生感受到幾何學(xué)的研究方法、在實際生活中的作用、了解學(xué)習(xí)幾何知識的目的和必要性，這對學(xué)生今后學(xué)習(xí)各種更復(fù)雜的幾何圖形及其性質(zhì)具有重要的意義。

2. 利用多媒體欣賞圖片，從圖片中找到熟悉的圖形，引出概念。由于本節(jié)課需要利用多媒體欣賞圖片，因此，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找?guī)缀螆D形、體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)、強調(diào)學(xué)習(xí)幾何的意義，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。同時，在欣賞圖片的過程中，通過抽象出諸多幾何圖形的過程，學(xué)生可以更好地理解幾何研究的對象與方法，引出幾何圖形的概念。

3. 在身邊熟悉的事物中尋找?guī)缀螆D形，強化對幾何圖形的認(rèn)識。教師在教學(xué)中可以設(shè)計這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生說出生活中的幾何圖形，同時強調(diào)看問題的角度。教師也可以讓學(xué)生從教室以及教師身上的衣物中找尋熟悉的幾何圖形或隨機在教室中拿出實物，與學(xué)生共同辨析它們是什么幾何圖形。

4. 注重立體圖形與平面圖形概念的關(guān)鍵詞辨析，體會數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔美。對于立體圖形和平面圖形的概念，有些教師可能忽視了對立體圖形與平面圖形概念的關(guān)鍵詞辨析，認(rèn)為只要能識別圖形即可。這實際上這降低了學(xué)生的認(rèn)知水平。對于這節(jié)課的要求，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從幾何學(xué)研究的角度理性地辨析圖形，因此，對概念本身的關(guān)鍵詞的含義應(yīng)要做準(zhǔn)確理解，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)圖形之后，能夠從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

5. 制作模型，利用實物模型研究立體圖形與平面圖形的關(guān)系，強化分類的合理性。在教學(xué)中，教師可以拿出事先制作的學(xué)具，讓學(xué)生在模型中尋找立體圖形中有哪些平面圖形，從而體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系。通過觀察各類立體圖形的特征，教師可引導(dǎo)學(xué)生對簡單的幾何體進行分類，也可在小結(jié)中拿出模型與學(xué)生共同總結(jié)，如師生總結(jié)正方體是棱柱、是四棱柱、是柱體、是立體圖形、是幾何圖形的過程實際上強化了學(xué)生對類別之間的包含關(guān)系。

6. 在游戲中，強化學(xué)生對各種幾何圖形的認(rèn)識，提高審美情趣。教師可以在學(xué)生較疲倦時，以做游戲的方式強化學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識，提高審美情趣。如賽課中，有位教師讓學(xué)生用平面圖形拼出圖案，并給予寓意。另一位教師設(shè)計“幾何圖形”猜一猜，讓學(xué)生在游戲活動中認(rèn)識幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

總之，對于這樣的概念課，教師要創(chuàng)設(shè)合理的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感知幾何圖形、立體圖形、平面圖形間的關(guān)系。結(jié)合實物，對概念的關(guān)鍵詞做好辨析。同時，教師在教學(xué)中要充分利用生活環(huán)境，讓學(xué)生認(rèn)識簡單幾何體的特征，并結(jié)合立體圖形與平面圖形互相轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)達到發(fā)展空間觀念的目的。

（作者單位：新疆伊寧市教研培訓(xùn)中心 835000）