從“做數(shù)學”到“說數(shù)學”

近日，看到央視關于歷屆高考狀元后續(xù)發(fā)展的調研報告，結果是大多數(shù)的狀元后來都“泯然眾人矣”?？赐旰蟾锌级啵簽槭裁催@些長于紙面成績的“學霸”，卻沒能成為適應社會發(fā)展的精英型科研人才？這或許與我們的教育教學方式有很大關系。

現(xiàn)行數(shù)學課堂教學中，不少教師精心設計教案、研究學情，教學預設和課堂生成盡在掌握之中，課堂教學成為封閉有序的線性一維空間，在這樣的空間中，學生不需要話語權，個性與創(chuàng)造性逐漸消失。教師像培養(yǎng)數(shù)學家一樣要求并指導學生學習數(shù)學，目的大概只有一個：做對數(shù)學題，博得高分。在這樣的數(shù)學課堂上，教師關注的是學生的解題能力的鍛煉，卻忽視了對學生理解能力與語言表達能力的培養(yǎng)，多數(shù)學生只會“做數(shù)學”，卻不會“說數(shù)學”。

心理學研究成果表明：“人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。”語言是思維的載體，小學數(shù)學課堂教學要重視學生語言表達交流能力的培養(yǎng)，可以讓學生通過“說”數(shù)學，交流學習收獲，分享學習經(jīng)驗，內化數(shù)學語言，養(yǎng)成良好的數(shù)學思想方法，促進學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。

一、整合信息資源，去偽存真

數(shù)學來源于生活，而生活中的信息多數(shù)是雜亂無章的，很少能有條理地呈現(xiàn)在學生面前。學生收集整理信息，尋求解決問題的方法就顯得尤為重要，這是小學生學好數(shù)學的前提。現(xiàn)行數(shù)學教材中，很多數(shù)學知識就蘊含在生活情境的各種信息中，學生要有從現(xiàn)實生活或者具體情境提供的信息中抽象出數(shù)學問題、建立模型、尋找解決問題的數(shù)學方法的能力，這在低年級教材中尤為明顯。低年級數(shù)學教材中，數(shù)學問題和信息常以直觀生動的畫面配以文字描述出現(xiàn)，畫面和文字描述的順序或左或右，這種設計正契合了低年級學生以直觀思維為主的特點。但學生往往會被直觀畫面所吸引，不能從直觀表象中抽象出數(shù)學問題。這就需要教師引導學生說出題目的條件和問題，厘清數(shù)量關系，尋找解答方法，讓學生通過語言的表達和交流，對題目提供的信息進行整理、篩選、組合。學生在“說清題意—整合信息—尋求策略—解決問題”的語言表達過程中，經(jīng)歷了整合有用的數(shù)學信息資源、去偽存真的過程，學習重心從外部物質活動向內部心理活動轉化，把口頭語言內化為數(shù)學語言，體現(xiàn)了由外在感性認識上升到內在理性認識的數(shù)學思維過程。

二、克服思維短路，直抒胸臆

學生的思維品質直接決定了數(shù)學學習時思維的邏輯性與嚴密性。當學生運用數(shù)學知識解決問題時，如果所需要的知識結構與頭腦中已儲存的認知結構不能建立聯(lián)系，思維的流暢性就會受到阻礙，思維過程就出現(xiàn)“短路”。具體表現(xiàn)便是學生回答問題時中途突然停頓，無法繼續(xù)；解答問題時思路正確，某一環(huán)節(jié)卻出現(xiàn)錯誤等等。要克服學生學習中的“思維短路”現(xiàn)象，教師教學中就要把過程性目標作為教學重點，關注學生數(shù)學學習的過程。

例如六年級分數(shù)乘除法應用題，是教學的重難點。教師要引導學生概括出解答分數(shù)應用題的基本思路：（1）判斷單位“1”的量是已知或未知；（2）如果已知，用單位“1”的量×分率=分率對應量；（3）如果未知，用分率對應量÷分率=單位“1”的量，或者設單位“1”的量為x，列方程解答。解答分數(shù)應用題時，可以按照上述解答思路說出完整的分析過程，再列式計算。這樣的“說”，分析解答的過程，能有效去除思維的障礙，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性和廣闊性。

三、注重邏輯推理，水到渠成

推理是數(shù)學的基本思維方式，在小學數(shù)學教學中有著廣泛的應用。著名數(shù)學家陳省身曾說過：“數(shù)學是一門演繹的學問，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結論?！睂W生推理能力的形成和提高需要一個長期的循序漸進的過程。教師在教學中，應該設計適當?shù)膶W習活動，引導學生通過觀察、嘗試、類比、畫圖等活動，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜想某些結論，發(fā)展學生的推理能力，而培養(yǎng)學生說出推理過程，是發(fā)展推理能力的重要手段。

例如蘇教版數(shù)學四年級上冊第93頁的一道題目：一枚1元的硬幣大約重6克。照這樣推算，1000枚1元的硬幣大約重6千克，100萬枚1元的硬幣大約重6噸，1億枚1元的硬幣大約重多少噸？部分教師用數(shù)量間的倍數(shù)關系講解，因學生沒有學到積商的變化規(guī)律，很難理解。教師應該引導學生說出推理過程，學生通過敘述推理過程自然而然地解決了問題，體驗到數(shù)學推理“水到渠成”的作用。小學數(shù)學中如四則運算法則、解決問題的策略、找規(guī)律、幾何圖形的面積、體積公式的推導等大量知識都蘊含推理思想，教師在教學中不必過分強調推理的形式，而應善于引導學生說出推理過程，讓學生在語言描述的過程中體驗推理思想在數(shù)學學習中的運用，發(fā)展學生的探究、再創(chuàng)造能力。

四、梳理知識脈絡，厚積薄發(fā)

數(shù)學知識的內在邏輯性決定了學生在學習了一個關聯(lián)知識后，還需要一個理清知識脈絡、提升重要知識點的過程，即“厚積而薄發(fā)”的過程。

例如六年級數(shù)學立體圖形的知識點梳理，教師可設計一些提示性問題：（1）你學過哪幾種立體圖形？這些圖形的特征有什么聯(lián)系？（2）說出立體圖形的表面積、體積計算公式的推導過程，這些推導過程有什么聯(lián)系？（3）計算生活中的立體圖形表面積、體積有什么注意點？要求學生自主整理、敘述相關知識點，并在小組內相互交流、補充調整。學生通過系統(tǒng)地陳述交流的過程，將所學的零散知識，由點及面，縱橫鏈接，形成了良好的認知結構，在“說知識脈絡”過程中逐步養(yǎng)成了梳理知識、構建知識脈絡的能力。

當然，在培養(yǎng)學生“說”數(shù)學的能力的過程中，教師應作為一名積極的傾聽者，聆聽學生的敘述過程，在學生遇到困難時及時回應、糾正、引導，給予學生建設性的幫助。

總之，數(shù)學課堂教學中的敘述信息整合、表達思維過程、鍛煉推理能力、梳理知識脈絡等環(huán)節(jié)，不但培養(yǎng)了學生的口頭表達能力，而且使學生真正理解數(shù)學結論的形成過程，得到必要的數(shù)學思維訓練，掌握了基本的數(shù)學思想方法。“說”數(shù)學是師生互動、生生互動的合作交流的過程，構建了課堂平等自由的對話平臺，使學生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學活動中去。

（許波建，如皋市東陳鎮(zhèn)南凌小學，226500）

責任編輯：宣麗華