淺談數(shù)學(xué)課堂中的預(yù)設(shè)與生成

周衛(wèi)兵

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，往往以“環(huán)環(huán)相扣”、“滴水不漏”等標(biāo)準(zhǔn)來形容一堂好課。其實(shí)這樣的課只是教師按部就班地將教案完整演示出來，課堂上教師同時(shí)承擔(dān)著“編劇”、“導(dǎo)演”、“演員”的角色，而學(xué)生沒有自由和選擇的權(quán)力。這樣的預(yù)設(shè)限制了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，不符合新課程的要求。

不久前，看到一則古希臘關(guān)于漁夫的故事，讓我印象頗為深刻。

故事是說，有個(gè)漁夫，每次出海打魚之前，他都要到市場(chǎng)上去看看，什么魚的價(jià)格高，他就決定捕什么魚，反之就通通不要?？赐赀@個(gè)故事，我不禁想：這漁夫也太不會(huì)變通了吧！墨魚價(jià)高，螃蟹也不至于一無用處吧，既然已經(jīng)捕上來了，為何不拿回市場(chǎng)上去賣賣看，即使賣不了好價(jià)格，也比兩手空空，什么都沒有好吧！這樣的漁夫，與其說是“漁夫”，還不如叫他“愚夫”呢！

反觀我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不是也常有把“愚夫”看作“漁夫”的現(xiàn)象嗎？在我們的實(shí)際教學(xué)中，教師們往往非常注重課前的預(yù)設(shè)，總期望學(xué)生會(huì)完全按教案設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)開展教學(xué)，千方百計(jì)地把學(xué)生的思維引入到教師預(yù)設(shè)的思維上來，而不允許學(xué)生出一點(diǎn)點(diǎn)的差錯(cuò)。這樣的課堂不僅制約著師生在實(shí)際教學(xué)中的思維創(chuàng)新，還扼殺了師生在教學(xué)中的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力。

筆者認(rèn)為，課堂的充實(shí)與精彩，除了要精心預(yù)設(shè)教學(xué)情境，更要把握課堂中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源。只有這樣，我們的課堂才會(huì)走向?yàn)⒚?，走向大氣，走向睿智?/p>

一、抓住學(xué)生的亮點(diǎn)——星火燎原

我們的課堂上時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些“出人意料”的事情，它們不在預(yù)設(shè)之內(nèi)，給我們一個(gè)措手不及，如果是平常上課還好，有時(shí)間就聊一聊，沒時(shí)間就直接一語帶過，實(shí)在不行，強(qiáng)行壓制也是沒辦法的辦法。但如果這事出現(xiàn)在公開課或展示課上，就比較讓老師們心煩的了，跟著學(xué)生的思路走，也許會(huì)影響后面的教學(xué)，不去理會(huì)學(xué)生的回答，又常常被其他老師認(rèn)為不尊重學(xué)生，不尊重學(xué)情，因此很多老師都不喜歡。其實(shí)認(rèn)真分析，這些回答并不是毫無用處的，也許其中就閃動(dòng)著學(xué)生智慧的光芒，我們一線教師如果能抓住這些有效的教學(xué)契機(jī)，有效引導(dǎo)，合理處置，也許能使我們的課堂教學(xué)添枝增彩。

如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生舉出生活中“角”的例子，當(dāng)一學(xué)生說出“墻角”這一意外的信息時(shí)，引起了學(xué)生的廣泛討論，有說是的，有說不是，場(chǎng)面一時(shí)無法探制。此時(shí)，我并沒有急于制止學(xué)生的思維，而是將它的思維進(jìn)行合理的引導(dǎo)，最終與學(xué)生演繹了一段精彩的對(duì)話：

師：“你的想法很有意思，說說你是怎么想的？”

生1：“我認(rèn)為墻是角，但我說不出原因來?！?/p>

師：“誰也同意墻角是角的，請(qǐng)你來說說原因?！?/p>

生2：“墻角，墻角，就是墻壁的角，當(dāng)然是角了。再說老師說過，角是尖尖的，墻角也是尖尖的，因此我認(rèn)為它也是角?！?/p>

生3：“不對(duì)，老師說角是一個(gè)頂點(diǎn)，還有兩邊直直的線，你看墻角有三條線，所以它不是角”

生4：“我認(rèn)為墻角是角，但不是一個(gè)角，應(yīng)該是三個(gè)角?！?/p>

此時(shí)，老師敏銳的發(fā)現(xiàn)了學(xué)生思智的閃光點(diǎn)，于是老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生上來指一指。

師：“你能指給同學(xué)們看看嗎？

生4：“你先看這兩條線和這個(gè)頂點(diǎn)，它不就是一個(gè)角嘛？再看這邊的兩條線和頂點(diǎn)，再看這邊的，所以墻角是也角，只不過，它有三個(gè)角?！?/p>

正是這一精彩的動(dòng)態(tài)生成將本節(jié)課推向了高潮，在這里，我們看到了老師、學(xué)生思維的火花在互相碰撞，并發(fā)出奪目的光芒，師生的對(duì)話，生生的對(duì)話都在這里呈現(xiàn)，大家分享著彼此的思想，重建自己的思想。

二、巧化學(xué)生的錯(cuò)誤——柳暗花明

有效的教學(xué)資源，不單單是教師備課中的文本資源，學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源有時(shí)顯得更加重點(diǎn)，因?yàn)樗苯咏虒W(xué)的難點(diǎn)和學(xué)生知識(shí)的缺陷點(diǎn)，這些資源更應(yīng)得到老師的關(guān)注和重視。“容錯(cuò)教學(xué)”就是要求我們正視并重視學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并在課堂中呈現(xiàn)和放大，引起學(xué)生的重視，增加教學(xué)的有效性。

如我在教學(xué)“小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化”時(shí)，按照我的教學(xué)設(shè)計(jì)，在合作探討小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法后，我嘗試讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，并將書本中的轉(zhuǎn)化方法用文本的形式展示給學(xué)生，并要求學(xué)生讀一讀、背一背：“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，通常把分?jǐn)?shù)的分子除以分母（遇到除不盡時(shí)，通常保留兩位小數(shù)）?！眲傋x完，一個(gè)學(xué)生就疑惑地問：“這里怎么有兩個(gè)‘通常，是不是重復(fù)了？把其中一個(gè)“通?！眲h掉不是更方便？”

此時(shí)我意識(shí)到這是一個(gè)很有價(jià)值的問題，馬上決定暫時(shí)放棄組織學(xué)生練習(xí)互化的環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生說：“是啊，這里為什么會(huì)有兩個(gè)通常呢？是不是編教材的老師多寫了？”然后組織學(xué)生小組討論，展開交流。此時(shí)，學(xué)生的思維就像打開一道大門一樣，各種不同的想法都在課堂上呈現(xiàn)。不同意見的學(xué)生想盡辦法驗(yàn)證自己的想法，駁斥別人的想法。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生發(fā)言積極，思維敏銳，就一個(gè)問題用不同的思想去解釋，既深化了教學(xué)，也讓學(xué)生對(duì)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法加深了印象，取得更好的教學(xué)效果。其實(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，很多關(guān)鍵的字詞都需要學(xué)學(xué)生在“斟酌字句”的探索中去理解、體會(huì)和應(yīng)用，深入?yún)⑴c數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建、分析、解釋以及應(yīng)用的再發(fā)現(xiàn)、“再創(chuàng)造”活動(dòng)，獲取自我創(chuàng)造的積極情感體驗(yàn)。

三、相信學(xué)生的思維——?jiǎng)?chuàng)意無限

真實(shí)的課堂教學(xué)中，老師千萬不要期待課堂會(huì)完完全全安照你的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行，相反，真實(shí)有課堂有時(shí)往往是以你最最意想不到的方式進(jìn)行的。所以老師除了在備課時(shí)，多預(yù)想一些學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的學(xué)情外，還是尊重課堂，及時(shí)的利用課堂的生成資源為我們的教學(xué)服務(wù)，使靜態(tài)的預(yù)設(shè)方案變成動(dòng)態(tài)的、富有靈活性的實(shí)施方案。

如在“雞同籠”問題教學(xué)時(shí)，當(dāng)講到“雞兔共有20個(gè)頭，56只腳，問雞兔各有多少只？”時(shí)，我按照教材上的方法進(jìn)行講解，正當(dāng)學(xué)生聽得認(rèn)真時(shí)，忽然聽到最后一排一個(gè)“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣想太繁了，把每只雞都加上兩只腳?！碑?dāng)我問你敢不敢上來說時(shí)，只見他信心十足的走上臺(tái)，說：“雞和兔共有56只腳，每只雞都再加上兩只腳，那么雞和兔子的腳就一樣多了，都是4只。那20只頭，就應(yīng)該有80只腳，56只腳應(yīng)該再畫上24只腳，所以就知道雞有12只，那么兔子就只有8只了?！币贿呎f，他還一邊在黑板上有模有樣畫起來。多么有創(chuàng)意的見解呀，這不就是假設(shè)法的精髓嗎？

因此，筆者認(rèn)為課堂教學(xué)中需要預(yù)設(shè)，但絕不能僅僅依靠預(yù)設(shè)，要隨時(shí)審時(shí)度勢(shì)；課堂教學(xué)中期待生成，渴望“無心插柳柳成蔭”的境界，但絕不必刻意追尋，甚至牽強(qiáng)造勢(shì)。惟其如此，數(shù)學(xué)課堂才是一個(gè)真正的對(duì)話課堂，是一個(gè)處處彰顯著平等溫馨的氣氛、現(xiàn)實(shí)開放的理念、動(dòng)態(tài)生成的認(rèn)知的靈性課堂。