數(shù)學研究性學習的應(yīng)用探討

萬麗芳

1959年，美國教育心理學家布魯納率先倡導在教育中實施“發(fā)現(xiàn)法”。1961年，美國芝加哥大學教授施瓦布提出了與發(fā)現(xiàn)法類似，但更具有操作性的教學方法——探究式學習方法。此后，美國的教育心理學家桑德和特羅布雷奇對探究式學習所要培養(yǎng)的技能進行了全面的研究，從而使之成為美國教育改革中最重要、最有影響的教學方法，并廣泛地傳播到其他國家。2000 年我國教育部制訂的中學數(shù)學教學大綱，首次提出了要在中學數(shù)學教學中開展研究性課題，進行研究學習活動，這是我國中學數(shù)學課程改革開放的一項重大舉措。2001年，又將教學大綱中的“研究性課題”更名為“研究性學習課題”，并要求全國各省市從2002年9月1日起開始研究性學習必修課?！把芯啃詫W習”這一概念的提出，體現(xiàn)了我國教育界進行的一種努力，即改變傳統(tǒng)的、被動的學習方式，從根本上影響學生的發(fā)展和提高學生的基本素質(zhì)。

一、什么是研究性學習

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動。

“研究性學習”是以學生為主體，以學生自主性、探索性學習為基礎(chǔ)的一種學習方式。這種學習方式關(guān)注的是學習過程和學習方法，其目的是要通過學生的親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學精神和態(tài)度，掌握基本的科學方法，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力、收集和處理信息的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達能力及團結(jié)協(xié)作能力。

二、對數(shù)學研究性學習的認識

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數(shù)學研究性學習更加關(guān)注學習過程。

數(shù)學研究性學習的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵學生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。

數(shù)學研究性學習的評價不僅僅關(guān)心學習的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。

三、開展數(shù)學研究性學習的途徑

1、設(shè)疑激趣

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。

如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優(yōu)選法”以及“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學實驗中實現(xiàn)最優(yōu)化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學生驚嘆數(shù)學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應(yīng)極快掌握這一知識。講授新課之前，先設(shè)置一個疑團，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。

又如在講授排列應(yīng)用題時，我們的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。

2、自主探究

對于教材中的概念、定理、公式、法則、解題方法等的研究性學習，可以讓學生根椐自身的能力，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學知識。這種學習知識的過程是主動建構(gòu)知識的過程，不僅是獲取知識的方式和渠道的改變，更重要的是在知識的探尋中培養(yǎng)一種問題意識，親自尋找解決問題的途徑，引發(fā)整個學習方式的變革。使得學生成為學習的主體，是知識的發(fā)現(xiàn)者和問題的解決者，而老師只是在學習過程中的適當時候根據(jù)學生的差異，進行有針對性的幫助指導，成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者。

3、合作交流

對于層次較高，開放性較大的研究性學習課題，需要進行實驗、查閱資料、社會調(diào)查、信息收集等較復雜的過程，則可以采用分研究性學習小組，由多人共同完成。分組時應(yīng)保證各小組之間的學習水平是均衡的，每一小組各成員的學業(yè)成績、能力水平應(yīng)有明顯差異，便于取長補短、互相配合。各小組都要進行分工，明確每個組員的職責，每個組員在課題小組中擔當一部分研究任務(wù)，在研究學習活動中各盡所長，為小組目標的達成作出貢獻。通過分組合作，可以讓學生了解到不同的觀點和認識角度，從而更全面地看待問題了解事物。有利于全體學生主動參與研究性學習，開發(fā)每一位學生的創(chuàng)造潛能，提高教學效率。，隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發(fā)揮，獲得了新知識，提高了研究、創(chuàng)新能力。

4、爭論展示

青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。有一次在講棱錐的時候，我出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側(cè)面都是正三角形，則底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四邊形?！比缓笞屚瑢W們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙織了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學的創(chuàng)造精神并理論上證明了這一結(jié)論，使另一部分同學心服口服。

實踐證明在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑。