在“有理數(shù)的加法法則”教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力的一些做法

趙炎連

【摘要】 課改10多年后的今天，出現(xiàn)了值得擔(dān)心的現(xiàn)象：學(xué)生的計(jì)算能力普遍下降了，主要表現(xiàn)在計(jì)算正確率下降，口算速度減慢等等；而因?yàn)閷W(xué)生對(duì)計(jì)算興趣大大的降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力受到了相應(yīng)的影響。學(xué)生上了初中以后，這些問題更為突出，影響了后續(xù)的學(xué)習(xí)。因此現(xiàn)行中學(xué)生運(yùn)算能力普遍較差，已不容忽視！

【關(guān)鍵詞】 運(yùn)算能力正遷移 思維方式 多方面

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）02-097-01

運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)中相互聯(lián)系的三項(xiàng)基本能力。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生將學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)與運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算。標(biāo)準(zhǔn)中把掌握基本運(yùn)算能力列為培養(yǎng)學(xué)生能力之首。因此新課標(biāo)的指引下，本文擬從《有理數(shù)的加法法則》的教學(xué)中談一下訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力的一些做法。

一、在教學(xué)中滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生的運(yùn)算能力得到正遷移

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，只有充分掌握領(lǐng)會(huì)，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力。在“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)中，可以通過多種不同的設(shè)計(jì)方案來達(dá)到滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的目的。但總的來說，大體可以分為這兩種方案：

一種是按照“復(fù)習(xí)鋪墊——出示例題——示范講解——強(qiáng)化訓(xùn)練”的步驟進(jìn)行。這種方案其最大優(yōu)點(diǎn)是以學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為起點(diǎn)，注重技能的掌握與形成，近期的效果較好。其缺點(diǎn)是枯燥、削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了滲透數(shù)學(xué)思想方法的一次機(jī)會(huì)。

第二種方案是適當(dāng)加強(qiáng)歸納法則的過程，從而滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生知道每一種運(yùn)算的出現(xiàn)都是實(shí)際的需求，不是憑空出現(xiàn)的。這種方案需要教師注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)。這樣，學(xué)生在課堂上不僅學(xué)懂了法則，而且也能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法（如分類、辨析、歸納與概括、特殊與一般等等）。當(dāng)然，這種數(shù)學(xué)思想的滲透不可能立即見效，它減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間，學(xué)生掌握法則的訓(xùn)練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的。但是，這在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可能得到彌補(bǔ)的。因此，基本的數(shù)學(xué)思想方法被學(xué)生掌握以后，便會(huì)有很大的正遷移作用。

二、利用法則的形成過程，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)。如何發(fā)展學(xué)生的思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一個(gè)十分重要的課題。要發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程是一個(gè)很好的方法。計(jì)算過程中的思維過程同樣是數(shù)學(xué)思考，遵從法則運(yùn)算不僅能訓(xùn)練學(xué)生推理的能力，更對(duì)學(xué)生形成良好的世界觀和價(jià)值觀大有裨益。這正好是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的。下面談一下自己在引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)加法法則”時(shí)的一些做法：

首先，我讓學(xué)生借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運(yùn)動(dòng)，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示：

①先向東走了5米，再向東走3米，結(jié)果怎樣？可以表示為：

②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何？可以表示為：

③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：

④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：

⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢？可以表示為：

⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢？可以表示為：

上面列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的六種不同的情形，讓學(xué)生根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和，但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加的和，我們總不能用這種方法，然后讓學(xué)生根據(jù)這六個(gè)式子中得到啟發(fā)，想辦法歸納出有理數(shù)加法的法則。

學(xué)生從以上歸納有理數(shù)加法法則的過程中，或自主，或在教師的引導(dǎo)中通過觀察、比較、辨析，抓住具體式子所反映的本質(zhì)，舍棄非本質(zhì)的現(xiàn)象，加以歸納、抽象、概括得到數(shù)學(xué)法則，這正是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的良好素材，通過暴露思維的過程，既揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，又對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了訓(xùn)練。同時(shí)歸納過程中體現(xiàn)的分類思想，符號(hào)化思想，也是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目標(biāo)。這類活動(dòng)對(duì)于學(xué)生提升思維品質(zhì)有極大幫助。同時(shí)，通過數(shù)軸的直觀，歸納得出運(yùn)算法則，其主要的目的，是讓學(xué)生對(duì)法則“認(rèn)可”，使用時(shí)“深信不疑”。

在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生思維能力是多方面的，方式是多樣化的，它不能僅僅著眼于某一堂課，數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)在課本各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容之中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程也有一個(gè)從模糊到清晰的過程，掌握數(shù)學(xué)方法又必然會(huì)有先有后。因此，我們可以采用“教者有意，學(xué)者無心”的方式進(jìn)行，要從教學(xué)內(nèi)容的整體出發(fā)，有計(jì)劃，有耐心，有層次，反復(fù)加以引導(dǎo)，相信學(xué)生在與老師的共同努力下，一定會(huì)有認(rèn)識(shí)的飛躍。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 馬復(fù)，凌曉牧主編?！缎掳嬲n程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)》北京師范大學(xué)出版社.

[2] 李善良，黃秀琴等編：《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及教材分析》。東北師范大學(xué)出版社.

[3] 胡淑珍等編：《教學(xué)技能》。教師職業(yè)技能訓(xùn)練叢書，湖南師范大學(xué)出版社.

[4] 王林全主編：《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概論》。暨南大學(xué)出版社.