動(dòng)物飼料配方的多目標(biāo)優(yōu)化模型

葉菊芳

摘 要： 文章結(jié)合動(dòng)物飼料配方的實(shí)際情況，建立了以成本最小、各營(yíng)養(yǎng)素含量與需求之差絕對(duì)值最小為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型，并以0～6周雛雞的飼養(yǎng)要求利用lingo軟件求解模型，提出八種配方方案，供養(yǎng)殖戶或飼料生產(chǎn)企業(yè)選擇合理的配方方案。

關(guān)鍵詞： 多目標(biāo)線性規(guī)劃 動(dòng)物飼料配方 lingo軟件求解

一、引言

畜牧業(yè)生產(chǎn)離不開(kāi)飼料，飼料配方的好壞直接關(guān)系養(yǎng)殖戶或飼料生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的高低。如何合理地選擇各種畜禽的飼料配方，控制配方成本，提高飼料質(zhì)量，是廣大養(yǎng)殖戶和飼料生產(chǎn)企業(yè)關(guān)注的問(wèn)題。飼料配方的設(shè)計(jì)方案很多，但多是單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，本文用多目標(biāo)線性規(guī)劃的方法解決飼料配方中的優(yōu)化配合比問(wèn)題。

二、問(wèn)題描述及模型建立

三、模型求解

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，往往化為單目標(biāo)問(wèn)題來(lái)求解[2]。這需要根據(jù)決策者對(duì)某個(gè)目標(biāo)的重視程度采取相應(yīng)的方法，對(duì)上述模型來(lái)講，一種方法是選擇其中一個(gè)目標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，而其余作為約束條件求解，這樣上述問(wèn)題可化為m+1個(gè)模型進(jìn)行求解，從而得到m+1個(gè)配合方案；另一種方法是給各目標(biāo)函數(shù)一個(gè)權(quán)重系數(shù)，從而將多目標(biāo)化為單目標(biāo)函數(shù)。比較這m+1個(gè)優(yōu)化方案再根據(jù)實(shí)際需要選擇最合適的飼料配合方案。

若以成本最低為目標(biāo)函數(shù)，各種營(yíng)養(yǎng)含量達(dá)到最低要求為約束條件，則得如下模型：

下面以蛋用雛雞為例說(shuō)明模型求解結(jié)果。蛋用雛雞飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1[3]，混合飼料的原料用玉米、麩皮、大豆柏、菜子柏、棉子柏、進(jìn)口魚(yú)粉、植物油、磷酸氫鈣、石粉、食鹽、賴氨酸、蛋氨酸，這些原料的各種營(yíng)養(yǎng)成分及價(jià)格見(jiàn)表2[4]：

四、結(jié)果解釋

從計(jì)算結(jié)果可以看出，不同的目標(biāo)函數(shù)所得的各種優(yōu)化方案對(duì)原料的需求略有出入，方案六中若成本約束仍為不超過(guò)2.24（元/千克）時(shí)無(wú)最優(yōu)解，但如果調(diào)整此約束則會(huì)得出最優(yōu)解，如成本約束改為2.245（元/千克）時(shí)有最優(yōu)解：1199.838，玉米含量52.712%，麩皮含量0.035%，菜子柏含量37.47%，植物油含量6.94%，磷酸氫含量0.596%，石粉含量1.56%，食鹽含量0.37%，賴氨酸含量0.309%，其余含量為0。利用多目標(biāo)函數(shù)可以得到多種不同的優(yōu)化方案便于養(yǎng)殖戶或飼料生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)實(shí)際情況合理的飼養(yǎng)配方，從而消除單目標(biāo)函數(shù)只有一個(gè)優(yōu)化方案的不利影響。另外，多目標(biāo)規(guī)劃設(shè)計(jì)方便，適用范圍廣，運(yùn)算速度快，可供有計(jì)算機(jī)的養(yǎng)殖戶和飼料廠進(jìn)行優(yōu)化配方計(jì)算，雖然有時(shí)運(yùn)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)“找不到最優(yōu)解”的情況，但調(diào)整約束條件會(huì)得到結(jié)果。

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