中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)研究

張誠勝

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性、靈活性、批判性、廣闊性和創(chuàng)造性等品質(zhì)，同時(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)散思維 思維品質(zhì) 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-8882（2014）03-124-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)第一點(diǎn)明確指出：“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！斌w現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》重視培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生潛在個(gè)性的挖掘與開發(fā)，全方位為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)必須遵循的規(guī)則，也是思維運(yùn)算獲得成果必不可少的手段。發(fā)散性思維是一種創(chuàng)造性的思維，它是以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)，朝著各種不同的方向去尋求答案的思維方法。因此，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。為此：筆者就如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、發(fā)散思維的含義

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散于不同方面，即從不同的方面進(jìn)行思考。這種思維方式的創(chuàng)造作用是顯而易見的，它使人的思維不受原有的知識(shí)、規(guī)則和常識(shí)的限制，允許對(duì)問題的思考標(biāo)新立異，在方向上可以“海闊天空”、“異想天開”，從已知的領(lǐng)域去探索未知的境界。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散，不局限于即定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的方向和途徑。近幾年各類中考試題中開放性探索命題的出現(xiàn)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)注入了活力，勢(shì)在必行。

二、積極培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)和習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生具有發(fā)散思維的意識(shí)和習(xí)慣，就要使他們具有進(jìn)行發(fā)散思維的內(nèi)驅(qū)力即主體的一種要求和動(dòng)機(jī)，就是指他們?cè)诮鉀Q某問題時(shí)，思路寬廣，善于多方探求，不但能研究問題的本身，而且又能研究有關(guān)的其它問題，任何一個(gè)事物總不會(huì)都像一個(gè)球，從每個(gè)角度看都是一種形狀而無變化。任何一個(gè)事物也總不會(huì)都像一張白紙，看上去永遠(yuǎn)是一個(gè)平面而無層次，應(yīng)當(dāng)提倡立體思維，也就是多角度，多層次地思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生既把握數(shù)學(xué)問題的整體，抓住它的基本特征，又要求不忽略其它重要的細(xì)節(jié)和特殊的因素，放開思路進(jìn)行思考，解決問題，但是它是以豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的，在教學(xué)中也不能忽視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的重點(diǎn)教學(xué)。

三、為學(xué)生創(chuàng)造有益于發(fā)散思維的環(huán)境

培養(yǎng)學(xué)生良好發(fā)散思維的形式，必須有與之相適應(yīng)的環(huán)境。

1、應(yīng)建立起有益于發(fā)散思維形成的良好個(gè)性發(fā)展環(huán)境

在教學(xué)中，應(yīng)大膽鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展個(gè)性，尊重他們的個(gè)性發(fā)展，從時(shí)間和空間上保證他們實(shí)現(xiàn)個(gè)性的發(fā)展，給足他們思維時(shí)空和興趣時(shí)空的占有等，使他們克服思維的呆板性，培養(yǎng)他們能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)地改變?cè)兴季S過程，尋找新的解決問題途徑的能力，促使他們及時(shí)擺脫心理定勢(shì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的靈活性在解題能力方面、掌握新知識(shí)中尤為重要，表現(xiàn)在隨著新條件而迅速確立解題方向，隨著條件變化而有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法；也表現(xiàn)在隨著新知識(shí)的掌握和經(jīng)驗(yàn)的積累，而重新安排已經(jīng)學(xué)會(huì)知識(shí)的能力上；表現(xiàn)在從已知數(shù)學(xué)中看出新的數(shù)學(xué)關(guān)系，從隱蔽的形式中分清實(shí)質(zhì)的能力上。

2、應(yīng)建立有益于發(fā)散思維形成的良好師生關(guān)系

民主、平行、融洽、合作的師生關(guān)系是學(xué)生主體參與教學(xué)的重要保證，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在課堂教學(xué)中，讓教師充分體會(huì)到：課堂是人生重要的生命經(jīng)歷，是身心成熟的有效載體，是心靈溝通的紐帶橋梁，是研究探索的重要陣地。而對(duì)學(xué)生，要理解學(xué)生是一捧永綻不敗的詩意花朵，要做到：以熾熱愛心保護(hù)學(xué)生的心理；以高度責(zé)任呵護(hù)學(xué)生的心靈；以博大胸襟尊重學(xué)生的個(gè)性；以極大耐心發(fā)展學(xué)生的潛能；以多維角度培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。不斷適應(yīng)新課改的要求，教師應(yīng)理解自己是一座引領(lǐng)人生的長明燈塔，要變擁有知識(shí)為不斷完善，變授業(yè)解惑為合作促進(jìn)，變居高臨下為平等首席，變管理教學(xué)為引導(dǎo)學(xué)習(xí)，變絕對(duì)權(quán)威為重新定位來使師生之間充分信任理解，從而讓學(xué)生積極配合老師，跟著老師的思維轉(zhuǎn)動(dòng)，共同尋找“不同的解決方法”。

3、建立良好的校風(fēng)和學(xué)風(fēng)

校風(fēng)和學(xué)風(fēng)是學(xué)生發(fā)散思維形成的外部因素。如果一個(gè)學(xué)校只看學(xué)生的成績，強(qiáng)調(diào)死記硬背，學(xué)生把學(xué)習(xí)看作是一種負(fù)擔(dān)，那么學(xué)生只會(huì)循規(guī)蹈矩，無所作為。學(xué)生只會(huì)在那里死摳教科書，除了上課、教科書、家庭作業(yè)和分?jǐn)?shù)以外，對(duì)別的任何事情都不考慮，這種人的命運(yùn)是不值得羨慕的，這與當(dāng)今的課改精神是相違背的；相反一個(gè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)或教師倡導(dǎo)學(xué)生有遠(yuǎn)大理想和崇高的追求，有勇敢堅(jiān)毅的科學(xué)探索精神，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)辟蹊徑地探索新思路，尋求新的解決方法，則會(huì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)人潛能的發(fā)揮，刺激學(xué)生的求知欲、創(chuàng)造欲，當(dāng)然也能促進(jìn)學(xué)生良好發(fā)散思維的形成。

五、培養(yǎng)學(xué)生掌握發(fā)散思維的常用方法

1、對(duì)學(xué)生一因多果的訓(xùn)練

即訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想到多種結(jié)論的發(fā)散習(xí)慣。這種思維習(xí)慣是指：確定了已知條件后，沒有固定的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多地確定未知結(jié)論，并去求解這些未知結(jié)論。這個(gè)過程充分揭示思維的廣度和深度。不同層次的學(xué)生都能得到有益的嘗試，符合素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。

2、對(duì)學(xué)生一果多因的訓(xùn)練

即訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一結(jié)論，聯(lián)想到多種條件的發(fā)散習(xí)慣。這種思維習(xí)慣是指：問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同的角度，用不同的知識(shí)來解決問題。這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面又可以充分暴露學(xué)生自身的思維層次，使學(xué)生從中吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的營養(yǎng)。

3、對(duì)學(xué)生一題多解的訓(xùn)練，加強(qiáng)解法發(fā)散訓(xùn)練

一題多解可引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，通過多種方法的比較，找出新穎、獨(dú)特又簡單的解法。通過有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法，把學(xué)生平時(shí)積累的知識(shí)較好地結(jié)合在一起，使之融會(huì)貫通，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及發(fā)散性。

4、對(duì)學(xué)生一題多變的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生引申或推廣命題的發(fā)散思維習(xí)慣

各級(jí)考試命題都要依“綱”據(jù)“本”，多數(shù)考題都能在課本中找到其原形。教學(xué)中，教師宜精選適當(dāng)?shù)念}目引導(dǎo)學(xué)生對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行加工、改造和引申，充分挖掘問題的內(nèi)涵和外延。通過將問題步步深入，把學(xué)生學(xué)習(xí)中的知識(shí)再現(xiàn)過程轉(zhuǎn)化為知識(shí)的發(fā)展過程，以開闊思路，訓(xùn)練其思維的創(chuàng)造性和廣闊性。

5、對(duì)學(xué)生一圖多變的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的發(fā)散習(xí)慣

這種思維習(xí)慣是指對(duì)圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三，觸類旁通，還可以通過演變

過程了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，找出特殊和一般之間的關(guān)系。例如，在初二幾何中學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，已知兩個(gè)全等三角形，對(duì)其進(jìn)行疊加、平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)變化可產(chǎn)生一系列新的圖形，這對(duì)學(xué)生理解對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角在不同位置的尋找方法很有好處。

綜上所述，隨著課程改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)中的廣闊性、靈活性、創(chuàng)新性顯得尤為重要。廣大教師在教學(xué)中要不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新潛能加以開發(fā)、拓展，要采用獨(dú)特有效的方法，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要開展課堂討論，組織一因多果，一果多因，一題多解，一題多變，一圖多變等訓(xùn)練，要讓學(xué)生以問題作為思維的起點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生既能順向思維又能反向思維，還能立體思維等并能調(diào)整思維角度，使思維朝著各個(gè)可能方面發(fā)散開去，不僅使學(xué)生思路廣闊，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

參考文獻(xiàn)：

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