新課程標準下如何強化學生的數學思想

岑建道

摘 要：所謂的數學思想是較之于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法，在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學觀念，要有意識地將數學思想滲透到數學課堂當中，以促使學生獲得更好的發(fā)展。

關鍵詞：初中數學；函數思想；分類思想；整體思想；類比思想

“感悟數學思想，積累數學活動經驗?！边@是《義務教育數學課程標準》對數學教學活動提出的建議之一。由此不難看出，數學思想的培養(yǎng)對學生健全的發(fā)展起著非常重要的作用。初中階段的數學思想一般包括：函數思想、分類討論思想、化歸思想、類比思想、整體思想等。所以，這就要求教師要將數學思想滲透到課堂教學當中，以逐漸提高學生的解題效率，進而為數學教材價值的展示及高效課堂的實現打下堅實的基礎。

一、函數思想的滲透

函數是中學數學教學中的一個重點內容，也是中考中的熱點、

重點內容，但也是難點內容。而所謂的函數思想是運用運動和變化的觀點，去分析和研究數學問題中的等量關系，建立或構造函數關系，從而使問題獲得解決。所以，在授課的時候，教師要有意識地將函數思想滲透到課堂當中，以提高學生的學習效率。

例如，某商場購進一批單價為16元的夏季背心，經調查發(fā)現，如果商家按照每件20元進行銷售，每月能夠賣掉300件，若按每件25元進行銷售，每月僅能賣掉210件，假設每月銷售的件數是y是單價為x的一次函數，請問，在商品不積壓的情況下，當單價定為多少時，能夠使商家的銷售利潤達到最大化（其他外因不考慮），此時的利潤是多少？

這是一道與實際生活有著密切聯系的試題，在解答的過程

中，為了培養(yǎng)學生的函數思想，為了提高學生的解題效率，在解答的過程中，我首先引導學生找準本題中的等量關系，即y與x之間的函數關系，接著，引導學生運用二次函數求最大值的知識點進行解答，這樣的過程不僅可以提高學生數學知識的應用能力，而且，也有助于增強學生用函數知識解決相關問題，進而也大大提高了學生的數學解題效率。

二、分類思想的滲透

分類思想是初中數學的基本思想內容之一，是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想。然而，學生在分類思想的應用過程中卻存在著一些問題，如：①分類標準不明確；簡單地說，就是一些學生在某個標準進行分類的同時，又以另外一個標準進行分類，導致兩種分類呈現得都不完善，甚至還有畫蛇添足的嫌疑；②分類不徹底；在解題的過程中，部分學生經常會漏掉一些情況，導致學生不能得到滿分。等等，這些都是分類思想在運用過程中常出現的一些問題。所以，在分類思想滲透的過程中，教師要注意細節(jié)的教授，要讓學生做到不遺不漏、不重復，從而確保分類思想的高效應用。

在解答的過程中運用了分類思想，實際上設計的是兩圓相切時會出現兩種不同的情況，雖然在本題中兩種情況的結果是一樣的，如果是以填空題或者選擇題的形式出現，學生不會失分，一旦放在解答題中，學生將會失去一半的分數。所以，分類思想的形成不僅可以提高學生的分數，而且對學生條理、縝密思維的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

三、整體思想的滲透

整體思想方法主要是考慮到一些題目從整體上看比較復雜，導致學生不容易發(fā)現解題思路，甚至使得學生出現畏懼心理。所以，將整體思想滲透到數學解題過程當中，不僅可以將難題簡單化，而且也有助于提高學生合理解題的能力。

四、類比思想的滲透

在數學教學過程中滲透類比思想是新課程所倡導的教學內容之一，也是提高學生學習效率，充分發(fā)揮學生主體性的重要思想方法。所以，在新課程改革下，教師要將類比思想引入教學當中，使學生在相互比較的過程中輕松地掌握基本的數學知識。

如：教“兩個三角形相似的判定”時，為了提高學生的理解能力，也為了實現高效的數學課堂，在授課的時候，我選擇了類比教學，引導學生將本節(jié)課的知識點與全等三角形的判定進行對比學習，一方面可以幫助學生回憶全等三角形判定的相關知識；另一方面也可以讓學生在比較中清楚地認識兩者之間的不同點，從而加深學生對本節(jié)知識的印象，提高學生的學習效率。

當然，除上述幾種數學思想是初中數學教學階段最常用的之外，數形結合思想、化歸思想以及建模思想也是提高解題效率的思想方法。所以，在新課程改革下，教師要有意識地將數學思想滲透到數學解題以及數學教學當中，進而為高效數學課堂的實現打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]王鐵建.數學思想方法在初中數學教學中的滲透[J].華章，2011（31）.

[2]陸勝.例談數學思想方法在初中數學教學中的滲透[J].教師，2011（36）.

|編輯 李建軍