基于Stateflow的電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略

楊勝兵，徐 鋒，熊晶晶，鐘紹華

(1．武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2．現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

再生制動(dòng)是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵技術(shù)。目前關(guān)于純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)技術(shù)的研究主要集中在控制策略的研究，文獻(xiàn)［1－3］提出了以車速、總制動(dòng)力大小、電池荷電狀態(tài)(SOC)等為輸入，以再生制動(dòng)力分配系數(shù)為輸出的模糊控制策略;文獻(xiàn)［4］提出基于制動(dòng)穩(wěn)定性和ECE法規(guī)的再生制動(dòng)控制策略，即通過車速與制動(dòng)強(qiáng)度，由二維查表確定再生制動(dòng)分配系數(shù);文獻(xiàn)［5］提出了在滿足制動(dòng)穩(wěn)定性且車輪不抱死的情況下最大限度回收制動(dòng)能量的控制策略。上述控制策略沒有將電池可充電功率作為重要控制參數(shù)，有電池過充的隱患。筆者針對東風(fēng)EJ02電動(dòng)汽車，基于再生制動(dòng)數(shù)學(xué)模型的研究，并保證制動(dòng)穩(wěn)定性和電池安全性，提出了最大限度回收制動(dòng)能量的再生制動(dòng)控制策略，即根據(jù)電池可充電功率確定電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力，在滿足制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下使再生制動(dòng)力盡可能接近電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力，以保證電池實(shí)際充電功率不超過電池可充電功率，確保電池不發(fā)生過充。利用Matlab Stateflow實(shí)現(xiàn)上述控制策略，嵌入ADVISOR修改原有控制策略進(jìn)行仿真，并與臺架試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 再生制動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1．1 等制動(dòng)強(qiáng)度曲線

當(dāng)汽車以某一制動(dòng)強(qiáng)度z制動(dòng)時(shí)，前后制動(dòng)力關(guān)系為:

其曲線即為等制動(dòng)強(qiáng)度曲線，其中Fr為后輪制動(dòng)力;G為汽車重力;Fbf為前輪制動(dòng)力。

1．2 ECE法規(guī)線

ECE R13制動(dòng)法規(guī)明確要求:對于轎車，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z在0．15～0．8之間時(shí)，后軸附著系數(shù)利用曲線不應(yīng)位于前軸上方;當(dāng)附著系數(shù)在0．2～0．8之間時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度z≥0．1+0．85(φ－0．2)。按該法規(guī)，可得到的前后輪制動(dòng)力關(guān)系為:

式中:L為汽車軸距;b為后軸與汽車重心的距離;hg為重心高度。

1．3 電池可充電功率

電池可充電功率與電動(dòng)勢、電流及內(nèi)阻的關(guān)系為［6－8］:

式中:Pb為電池可充電功率;Eb為電池電動(dòng)勢;I為充電電流;Rb為電池內(nèi)阻。

電池內(nèi)阻與SOC和溫度有關(guān)，當(dāng)溫度降低時(shí)，電池內(nèi)阻顯著增大;當(dāng)SOC增大時(shí)，電池內(nèi)阻也顯著增大。在同一溫度時(shí)，SOC增大，則電池可充電功率顯著下降。為了保護(hù)電池，再生制動(dòng)時(shí)應(yīng)將SOC作為再生制動(dòng)力的約束條件，以使得電機(jī)制動(dòng)功率不高于電池可充電功率。

1．4 電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力

理想的電機(jī)輸出特性為:當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于其額定轉(zhuǎn)速時(shí)，其轉(zhuǎn)矩為一恒定值;當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于其額定轉(zhuǎn)速時(shí)，其功率為一恒定值，即:

式中:Treg為電機(jī)再生制動(dòng)力矩;Pn為電機(jī)額定功率;nn為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

再生制動(dòng)時(shí)，電機(jī)再生制動(dòng)功率Preg由式(5)確定。

由式(4)和式(5)，可以求得在驅(qū)動(dòng)輪處電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力為:

式中:Fmot為電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力;i0為主減速比;ig為變速器傳動(dòng)比;r為車輪半徑;η為傳動(dòng)效率。

2 再生制動(dòng)控制策略

電動(dòng)汽車在制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)力包括驅(qū)動(dòng)輪上的再生制動(dòng)力和前后輪的機(jī)械制動(dòng)力。筆者研究前輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，為了保證最大的制動(dòng)能量回收，應(yīng)基于制動(dòng)穩(wěn)定性使前輪承擔(dān)較大的制動(dòng)力，并使前輪再生制動(dòng)力接近于電機(jī)可輸出再生制動(dòng)力，基于該原則制定再生制動(dòng)力分配策略。

根據(jù)路面附著系數(shù)的不同，可以確定不同的前后輪制動(dòng)力分配策略。圖1所示為路面附著系數(shù)為φBC的前后輪制動(dòng)力分配圖。圖中BC為地面附著系數(shù)為φBC的f曲線，根據(jù)上述制動(dòng)力分配策略，此時(shí)的OABC為有效制動(dòng)力分配區(qū)域。根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度的不同，再生制動(dòng)力分配有如下4種情況。

當(dāng)z≤zA時(shí)，制動(dòng)力全部由前輪機(jī)械制動(dòng)力和再生制動(dòng)力承擔(dān)，再生制動(dòng)力Freg和前輪機(jī)械制動(dòng)力Ff分別為:

當(dāng)zA＜z≤zBB＇時(shí)，制動(dòng)力由前輪機(jī)械制動(dòng)、再生制動(dòng)和后輪機(jī)械制動(dòng)提供，前輪制動(dòng)力和后輪的機(jī)械制動(dòng)力分別為:

圖1 路面附著系數(shù)為φBC的前后輪制動(dòng)力分配圖

再生制動(dòng)力為:

前輪機(jī)械制動(dòng)力為:

當(dāng)zBB＇＜z≤φ時(shí)，制動(dòng)力由前輪機(jī)械制動(dòng)、再生制動(dòng)和后輪機(jī)械制動(dòng)共同承擔(dān)，此時(shí)前輪制動(dòng)力和后輪的機(jī)械制動(dòng)力分別為:

再生制動(dòng)力為:

前輪摩擦制動(dòng)力為:

緊急制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度迅速增大。對于裝有ABS的汽車，此時(shí)ABS將起作用。若ABS連續(xù)作用，則再進(jìn)行再生制動(dòng)就會危害整車的制動(dòng)安全，為確保整車的安全，將停止再生制動(dòng)功能。

3 仿真分析

Matlab Stateflow能用于解決復(fù)雜的邏輯問題，還能嵌入Simulink仿真模型中。筆者采用Stateflow實(shí)現(xiàn)控制策略的建模，以ADVISOR作為仿真平臺，與Stateflow無縫連接。圖2為再生制動(dòng)控制策略Stateflow程序流程圖，其中kf為前輪機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)，kreg為再生制動(dòng)力分配系數(shù)。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速過低會導(dǎo)致電樞反電勢過低而使再生制動(dòng)失效，定義車速小于15 km/h時(shí)沒有再生制動(dòng)［9－10］。

為了驗(yàn)證該控制策略，選用東風(fēng)EJ02電動(dòng)汽車，在ADVISOR仿真平臺上建模仿真，其主要參數(shù)如表1所示。假設(shè)路面為干燥的混凝土或者瀝青，其地面附著系數(shù)為0．7～0．8，取0．7。仿真時(shí)以地面附著系數(shù)作為同步附著系數(shù)，將Stateflow程序嵌入ADVISOR，進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖2 再生制動(dòng)控制策略Stateflow程序流程圖

表1 EJ02電動(dòng)汽車整車仿真主要數(shù)據(jù)

選擇典型歐洲公路工況NEDC，日本公路工況1015，美國公路工況UDDS，對制定的再生制動(dòng)控制策略與無再生制動(dòng)進(jìn)行對比仿真，仿真SOC結(jié)果如圖3所示，續(xù)駛里程如表2所示。由表2可以看出筆者制定的控制策略在不同工況下都能較高地回收制動(dòng)能量，續(xù)駛里程都有較大提高，其中最大增幅達(dá)到13．3%。

表2 續(xù)駛里程

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證筆者控制策略的穩(wěn)定性和有效性，在底盤測功機(jī)上對EJ02電動(dòng)汽車進(jìn)行不同工況的試驗(yàn)。底盤測功機(jī)由DL系列交流電力測功機(jī)，DCS800雙向電源模塊，ACS800變頻器等組成。試驗(yàn)續(xù)駛里程如表3所示。試驗(yàn)SOC結(jié)果如圖4所示。

圖3 仿真SOC

表3 不同工況續(xù)駛里程對比

由試驗(yàn)結(jié)果可知，筆者控制策略能較大地提高汽車的續(xù)駛里程，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。考慮到試驗(yàn)中其他因素對結(jié)果的影響，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有一定的誤差，但誤差在允許的±5%范圍內(nèi)，驗(yàn)證了筆者控制策略的有效性。

5 結(jié)論

(1)以制動(dòng)穩(wěn)定性和電池安全性為前提，最大限度回收制動(dòng)能量，提出了一種再生制動(dòng)控制策略，該控制策略以電池可充電功率為重要的控制參數(shù)，在電池充電過程中保證實(shí)際充電功率不超過電池可充電功率，從而防止電池在再生制動(dòng)過程中發(fā)生過充而危害電池安全的情況。

(2)根據(jù)EJ02參數(shù)，建立了整車仿真模型，采用Stateflow實(shí)現(xiàn)筆者控制策略，分別進(jìn)行了NEDC、UDDS和1015循環(huán)工況的仿真，獲得不同工況的續(xù)駛里程，與無再生制動(dòng)相比，NEDC工況續(xù)駛里程提高了7．3%，UDDS工況續(xù)駛里程提高了10．9%，1015工況續(xù)駛里程提高了13．3%，驗(yàn)證了筆者控制策略在各種工況下的有效性。

圖4 試驗(yàn)SOC

(3)進(jìn)行了3種工況的臺架試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了筆者控制策略的有效性。在制動(dòng)穩(wěn)定性與電池安全性的前提下，筆者控制策略使續(xù)駛里程顯著提高，明顯。

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