基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的汽車后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

黃妙華，陶盛飛，張振良

(1．武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2．現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

汽車后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是四輪轉(zhuǎn)向商用車技術(shù)的核心之一。轉(zhuǎn)向性能的差異主要是由于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的不同引起的，而轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接影響著轉(zhuǎn)向性能［1］。目前只有前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的商用車，由于體積和噸位較大，導(dǎo)致了低速時(shí)的機(jī)動(dòng)性和高速轉(zhuǎn)向時(shí)操縱穩(wěn)定性較差。

由于后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置與傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置不同，因此建立了一種新型的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與后鋼板彈簧懸架的協(xié)調(diào)空間運(yùn)動(dòng)特性圖，研究了后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在車輪跳動(dòng)情況下的空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算運(yùn)動(dòng)偏差量，建立了后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)虛擬模型，直接以減小運(yùn)動(dòng)偏差量為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仿真，結(jié)果真實(shí)直觀，減小了車輪上下跳動(dòng)時(shí)引起的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與后鋼板彈簧懸架的運(yùn)動(dòng)干涉，為商用車后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

1 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的初始布置

由于底盤空間的不同，后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置與前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置亦不相同。首先在后橋上方的車架上設(shè)計(jì)一個(gè)橫梁來(lái)固定動(dòng)力轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向電機(jī)。其次是確定垂臂的長(zhǎng)度和初始擺角，垂臂的長(zhǎng)度可根據(jù)后橋上節(jié)臂的長(zhǎng)度來(lái)確定。通常情況下，后橋上節(jié)臂的長(zhǎng)度與垂臂的長(zhǎng)度之比為0．8～1．2。確定垂臂的初始擺角時(shí)，要保證動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的分中性。最后確定轉(zhuǎn)向拉桿的長(zhǎng)度，可隨垂臂的長(zhǎng)度和后橋上節(jié)臂的位置而定。由于考慮車輪跳動(dòng)的情況以及橫梁的位置，把轉(zhuǎn)向拉桿設(shè)計(jì)成彎曲形狀。后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的初始布置結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的初始布置結(jié)構(gòu)圖

2 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的校核

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置的關(guān)鍵內(nèi)容是轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和懸架運(yùn)動(dòng)干涉分析。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架運(yùn)動(dòng)干涉的校核方法有很多種，目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)所采用的大多是平面分析法［2－4］，且都是針對(duì)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)而言，分析其與懸架運(yùn)動(dòng)干涉時(shí)，將轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂及板簧中心面都放在同一平面內(nèi)，計(jì)算簡(jiǎn)單，但是分析誤差較大，也不適合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。筆者主要介紹一種后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)干涉分析的空間模型，如圖2所示。

為了方便計(jì)算，建立整車坐標(biāo)系o－xyz和以B點(diǎn)為原點(diǎn)的局部坐標(biāo)系B－XYZ，當(dāng)整車結(jié)構(gòu)參數(shù)及總布置完成后，A點(diǎn)、B點(diǎn)、G點(diǎn)及O點(diǎn)位置即確定，C1點(diǎn)為C點(diǎn)在V面上的投影，G點(diǎn)為主銷與V面交點(diǎn)，B點(diǎn)隨懸架的跳動(dòng)中心O1可以通過(guò)作平行四邊形求出。車輪上下跳動(dòng)過(guò)程中，B點(diǎn)一方面繞O1點(diǎn)擺動(dòng)，擺動(dòng)軌跡為bb'，另一方面繞C點(diǎn)擺動(dòng)，擺動(dòng)軌跡為aa'，V面過(guò)B點(diǎn)與汽車縱向面垂直，在與V面平行、距離V面分別為懸架動(dòng)撓度f(wàn)d和靜撓度f(wàn)e的上下兩平面V1和V2上截取 aa'和 bb'，交點(diǎn)分別為 E、F 和 E'、F'，則 EF和E'F'即為轉(zhuǎn)向拉桿與懸架的運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)偏差量。如果這兩種運(yùn)動(dòng)軌跡偏差較大，則會(huì)導(dǎo)致后輪反復(fù)擺振、輪胎異常磨損、制動(dòng)干涉跑偏，以及轉(zhuǎn)向輕便性變差等。由圖2可得:

圖2 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架運(yùn)動(dòng)干涉示意圖

坐標(biāo)系B－XYZ中O1點(diǎn)的坐標(biāo)為:

B點(diǎn)繞O1點(diǎn)的軌跡bb'的方程為:

將Z=fd和Z=fe分別代入式(4)即可求得點(diǎn) F 和 F'的坐標(biāo)(XF，YF，ZF)和(XF＇，YF＇，ZF＇)。C點(diǎn)和B點(diǎn)在坐標(biāo)系o－xyz中的坐標(biāo)為:

式中:r，α為搖臂長(zhǎng)度及初始角度;θ為搖臂轉(zhuǎn)角;J，β0為轉(zhuǎn)向節(jié)長(zhǎng)度及初始角度;β為轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角。坐標(biāo)系B－XYZ中C點(diǎn)的坐標(biāo)為:

C1點(diǎn)在坐標(biāo)系B－XYZ中的坐標(biāo)為:

B點(diǎn)繞C點(diǎn)擺動(dòng)軌跡aa'的方程為:

將Z=fd和Z=fe分別代入式(9)即可得點(diǎn)E和 E'的坐標(biāo)(XE，YE，ZE)和(XE＇，YE＇，ZE＇)。轉(zhuǎn)向拉桿與懸架的運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)偏差量為:

3 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

汽車設(shè)計(jì)中的虛擬樣機(jī)技術(shù)是以多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)的［5］。在建立后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)虛擬模型之前，為了更快地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，需要簡(jiǎn)化實(shí)際結(jié)構(gòu)而提出一些假設(shè):

(1)除一些特殊的零件，將大部分零件簡(jiǎn)化為桿件，不考慮其質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣性等屬性。

(2)在虛擬模型中，各個(gè)零部件之間的相對(duì)位置以及它們之間相互的約束關(guān)系要與實(shí)際結(jié)構(gòu)中的連接一致。

實(shí)際后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)包括動(dòng)力轉(zhuǎn)向器、垂臂、轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)、鋼板彈簧懸架機(jī)構(gòu)，以及車軸等。鋼板彈簧的建立采用BEAM法，它的核心思想是利用多個(gè)小剛體在一起等效于每片鋼板彈簧，其中每個(gè)小剛體之間通過(guò)利用無(wú)質(zhì)量的BEAM柔性梁來(lái)連接。BEAM梁的剛度和阻尼矩陣由ADAMS軟件根據(jù)鋼板彈簧的截面形狀及材質(zhì)自動(dòng)計(jì)算得出，各片鋼板彈簧之間的接觸力用ADAMS中提供的接觸力來(lái)定義，離散BEAM梁法可以有效降低整個(gè)虛擬車輛的自由度，減少計(jì)算量［6－8］。最后建立了后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖3所示。

圖3 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)圖

4 優(yōu)化仿真分析

文獻(xiàn)［9］中將運(yùn)動(dòng)偏差轉(zhuǎn)化為垂臂擺角的大小，在優(yōu)化時(shí)以減小車輪跳動(dòng)時(shí)垂臂擺角的大小作為目標(biāo)函數(shù)，該方法雖然可以在一定程度上達(dá)到優(yōu)化目的，但是不能有效直觀地反映運(yùn)動(dòng)偏差的變化。在實(shí)際的項(xiàng)目進(jìn)行中，垂臂和轉(zhuǎn)向節(jié)臂的長(zhǎng)度由于廠家與規(guī)定的要求，不能更改，因此選擇垂臂上端點(diǎn)的Y軸和Z軸坐標(biāo)，垂臂和轉(zhuǎn)向節(jié)臂的初始擺角α和φ為設(shè)計(jì)變量，約束條件為:

以后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)向節(jié)臂球鉸中心點(diǎn)在車輪上下跳動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)偏差量的絕對(duì)值之和為目標(biāo)函數(shù):

計(jì)算優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向拉桿與懸架的運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)偏差量。導(dǎo)出計(jì)算數(shù)據(jù)，擬合曲線并結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到優(yōu)化前后運(yùn)動(dòng)偏差曲線圖，如圖4所示。

由圖4可知，優(yōu)化后的輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)偏差量比優(yōu)化前的值更小，優(yōu)化前最大運(yùn)動(dòng)偏差量為37 mm，優(yōu)化后的最大運(yùn)動(dòng)偏差量為14 mm，且車輪跳動(dòng)范圍內(nèi)偏差量變化較小，這是由于優(yōu)化后的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)向器的位置下移以及左移，使得拉桿變長(zhǎng)。另外，垂臂和轉(zhuǎn)向節(jié)臂初始角度的改變也使轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂盡可能在一個(gè)平面上，因此轉(zhuǎn)向節(jié)臂球鉸中心點(diǎn)的偏差減小。

表1 優(yōu)化結(jié)果

圖4 優(yōu)化前后運(yùn)動(dòng)偏差曲線圖

通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)向拉桿和后橋上節(jié)臂連接點(diǎn)上作用力大小，可以驗(yàn)證優(yōu)化后的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)更為輕便，從而證明該方法的合理性。優(yōu)化前轉(zhuǎn)向拉桿和垂臂接點(diǎn)作用力最大為30 270 N，優(yōu)化后轉(zhuǎn)向拉桿和垂臂接點(diǎn)作用力最大為18 460 N，優(yōu)化后明顯提高了后輪轉(zhuǎn)向輕便性。

另外，通過(guò)建立整車模型，當(dāng)車速為30 km/h時(shí)，計(jì)算含有優(yōu)化前后的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的整車操縱穩(wěn)定性，結(jié)果有所改善。整車模型如圖5所示，優(yōu)化前后的整車操縱穩(wěn)定性曲線如圖6所示。

圖5 整車模型

5 結(jié)論

在ADAMS中，建立了后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架機(jī)構(gòu)的整體動(dòng)力學(xué)模型，論述了優(yōu)化后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與懸架機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量、約束條件，以及目標(biāo)函數(shù)的建立，并進(jìn)行優(yōu)化仿真分析，得出了優(yōu)化前后后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)向節(jié)臂球鉸中心點(diǎn)在車輪上下跳動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)偏差量絕對(duì)值之和的變化曲線，并通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)向拉桿和后橋上節(jié)臂連接點(diǎn)上作用力大小以及整車操縱穩(wěn)定性分析來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化后的模型改善和后輪的轉(zhuǎn)向性能，為后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

圖6 優(yōu)化前后的整車操縱穩(wěn)定性曲線

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