初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)對“幾何畫板”的應(yīng)用分析

王麗麗

摘 要 幾何畫板是一種全新的課堂教學(xué)方式，其是在信息技術(shù)迅速發(fā)展背景下，出現(xiàn)的一種全新教學(xué)軟件，其在教學(xué)過程中的應(yīng)用，具有操作簡單和應(yīng)用方便的特點，因此在目前教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。其中在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中對幾何畫板進行使用，能夠?qū)鹘y(tǒng)的教學(xué)方式進行有效創(chuàng)新，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對課堂教學(xué)有效性的提高產(chǎn)生一定的促進作用。本文就對其在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用及具體應(yīng)用策略進行分析。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 幾何畫板

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

Analysis and Application of Mathematics in Junior Middle School

Geometry Teaching of "Geometer's Sketchpad"

WANG Lili

（Fujian Xiamen Jimei Middle School， Xiamen， Fujian 361021）

Abstract The Geometer's Sketchpad is a new classroom teaching mode， which is in the rapid development of information technology background， kind of brand-new teaching software appears， its application in the teaching process， has the advantages of simple operation and convenient application characteristics， so， in the teaching has been widely used. In the junior middle school mathematics geometry teaching to the Geometer's Sketchpad is used， the traditional teaching way of effective innovation； so as to stimulate students' interest in learning， have a certain role in promoting the effectiveness of classroom teaching to improve. This paper carries on the analysis to the strategy and the specific application and its application effect in the junior middle school mathematics geometry teaching in.

Key words junior middle school mathematics； Geometry teaching； Geometer's sketchpad

1 初中幾何教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用作用

幾何畫板作為一種教學(xué)軟件，它的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在動態(tài)化、形象化、整合化等幾個方面。其中，動態(tài)化主要體現(xiàn)在它可以在不改變事先設(shè)定好的所有幾何關(guān)系的條件下（即不改變圖形的基本性質(zhì)），通過鼠標(biāo)的使用對點、線、圓中任意一個元素進行拖動來改變圖形，這對于幫助學(xué)生在圖形的變化中抓住其內(nèi)在的精髓，有效突破傳統(tǒng)教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點具有重要意義。在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用“幾何畫板”具有以下作用：首先，滿足教學(xué)改革的需要。新課程理念在不斷推進，已明確提出應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)進行有效整合，充分利用教學(xué)資源，提高教學(xué)效率，這為課堂教學(xué)引入“幾何畫板”提出了迫切要求。其次，滿足教師的需求。教師在教學(xué)中利用“幾何畫板”能夠較好地展示教學(xué)內(nèi)容，同時也使學(xué)生學(xué)習(xí)提供了方便，鞏固學(xué)生知識，培養(yǎng)探索能力。最后，滿足學(xué)生的需求。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容在不斷增多，而學(xué)習(xí)時間并沒有變，如何在有效的時間內(nèi)掌握更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是當(dāng)前初中學(xué)生面臨的重要問題，而“幾何畫板”可有效解決這一問題，節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)時間。

2 初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)對幾何畫板的應(yīng)用策略

2.1 平面幾何中的應(yīng)用

平面幾何是幾何問題中較為常見的內(nèi)容，是今后研究立體幾何的基本思想。可借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，進而得出數(shù)與形之間的關(guān)系，可將形的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)的問題來進行研究。通常情況下，在復(fù)雜的直線運動中由于受到各種因素的影響，導(dǎo)致線、點按照不同的方式進行運動，其概念及內(nèi)容相對較為抽象，學(xué)生不易理解。而通過利用“幾何畫板”可使其問題變得簡單易懂，能夠做出不同形式的方程曲線，進而對動態(tài)的對象進行相應(yīng)“追蹤”及“搜索”，或者通過拖動某一點或線來研究幾個直線之間的關(guān)系。

如：學(xué)習(xí)“圓”的定義內(nèi)容時，書本上對于圓定義的介紹相對較為簡單，具有較高的抽象性，難以讓學(xué)生明白。為此，教師可利用“幾何畫板”制作出“到兩定點F1、F2的距離之和等于定長的軌跡”如圖1所示：

圖1 圖2

解析：教師可用幾何畫板演示上圖中F1、F2點的運動軌跡，簡單明了，可讓學(xué)生豁然開朗，明白O點的運動為一個圓。此時，教師可賦予O點任何數(shù)值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即為圓形的直徑即可，通過這一深刻探討，進而鍛煉學(xué)生思維能力。

又如：學(xué)習(xí)“三角形中位線”時，采用幾何畫板進行如圖2操作。在△ABC中，取AB的重點為D，并且取AC的中點為E，將D、E兩點連接起來，并測算出DE、BC、∠ADE、∠ACB、∠ABC等。然后利用幾何畫板將這些數(shù)據(jù)展現(xiàn)在屏幕上，任意拖動三角形的一個頂點移動，隨之其數(shù)據(jù)并發(fā)生變化，讓學(xué)生認真觀察這些數(shù)據(jù)變化，最終學(xué)生會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，達到教學(xué)目的。

2.2 立體幾何中的應(yīng)用

所謂立體幾何是指學(xué)生在掌握已有的平面幾何知識之上進而對圖形的相關(guān)性質(zhì)進行討論，其研究方法主要是以公理為基礎(chǔ)，可根據(jù)圖形的線、點及面之間的關(guān)系對圖形的性質(zhì)進行研究。對于剛接觸立體幾何的學(xué)生來說，由于沒有立體思維及豐富的想象能力，感覺對于立體幾何的知識學(xué)起來較為吃力，甚至有部分學(xué)生放棄這一部分知識。而通過應(yīng)用“幾何畫板”可使圖形動起來，使圖形中各個元素之間的位置表示出來，進而使學(xué)生從各個不同角度觀察圖形，有利于學(xué)生理解，發(fā)揮其想象力及創(chuàng)造力。

如：學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐、圓臺”等立體圖形的側(cè)面積時，則可采用幾何畫板，動畫對三者的側(cè)面展開圖進行演示，通過不同顏色的配用，增加畫面的生動性和形象性，并可以通過改變圖形的形狀，加深學(xué)生對于原圖形以及其側(cè)面展開圖之間的關(guān)系理解。這種教學(xué)內(nèi)容對于中學(xué)的學(xué)生來說更加容易理解和接受，學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)狀態(tài)下能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過活躍的思維開發(fā)創(chuàng)造性。又如“推導(dǎo)三棱錐的體積公式”內(nèi)容不僅是幾何內(nèi)容的重點也是難點，通過幾何畫板可將三棱柱分割成幾個三棱錐，然后證明三個三棱錐的體積相等。并且隨著圖形的變化，學(xué)生可能對其不理解，可利用幾何畫板平臺將其分割成幾大部分，逐一向?qū)W生展示，將三棱錐按照分開—復(fù)原—再分開的步驟進行，如圖3所示：

圖3

3 結(jié)語

盡管幾何畫板具有多方面的優(yōu)勢，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)及教師的教起到較大的促進作用，但是對其應(yīng)用應(yīng)堅持適度原則，俗話說“過猶不及”，任何東西反復(fù)使用都會引起厭煩，同時不能僅僅停留在表面，而應(yīng)開發(fā)其更深層次的作用及其功能，進而更好地為初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

參考文獻

[1] 孔明.初中幾何入門教學(xué)的疑難分析與解決策略[J].讀與寫（下旬），2012.9（12）：157.

[2] 孫景芳.“幾何畫板”與初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐[J].快樂學(xué)習(xí)報（信息教研周刊），2013（3）：84-85.

[3] 嚴(yán)劍.試述多媒體課件在初中幾何教學(xué)中的運用[J].理科愛好者（教育教學(xué)版），2013（2）：54.