如何讓學(xué)生在生活學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

劉新泉

摘要：教學(xué)過(guò)程是師生雙邊活動(dòng)、人際交往的過(guò)程，師生間在進(jìn)行認(rèn)知信息傳遞的同時(shí)也傳遞情感信息，加強(qiáng)師生的情感對(duì)話(huà)，這勝過(guò)一味地認(rèn)知傳遞。教師對(duì)情感的理解、表達(dá)、調(diào)控，是教育觀念的靈魂。因此，教師應(yīng)從教學(xué)的各個(gè)方面、各個(gè)環(huán)節(jié)激情、激趣，使學(xué)生興致勃勃地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；合作學(xué)習(xí)；開(kāi)展學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）03-0014

新課程以“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”為最高宗旨和核心理念。隨著新課程改革的實(shí)施與深入，“教”與“學(xué)”都被賦予了新的內(nèi)涵，沿用已久的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)被揚(yáng)棄，安靜刻板的課堂活躍了起來(lái)，師生互動(dòng)、平等參與、民主和諧的氛圍已然形成。教學(xué)過(guò)程是師生雙邊活動(dòng)、人際交往的過(guò)程，師生間在進(jìn)行認(rèn)知信息傳遞的同時(shí)也傳遞情感信息，加強(qiáng)師生的情感對(duì)話(huà)，這勝過(guò)一味地認(rèn)知傳遞。教師對(duì)情感的理解、表達(dá)、調(diào)控，是教育觀念的靈魂。因此，筆者便努力從教學(xué)的各個(gè)方面，各個(gè)環(huán)節(jié)激情、激趣，使他們興致勃勃地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。下面，筆者談一些體會(huì)：

一、讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中真正有用

在日常的教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的心理的特點(diǎn)與知識(shí)水平，努力創(chuàng)設(shè)良好的質(zhì)疑情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)材料的興趣，具體包括故事、游戲、操作、實(shí)驗(yàn)、問(wèn)題懸念、生活原型等方面。

第二十二章“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”中，以生動(dòng)的事例、感人的故事和有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感到激動(dòng)，受到鼓舞，產(chǎn)生興趣，明白原來(lái)我們一直生活在數(shù)學(xué)世界里，數(shù)學(xué)一直伴隨著我們成長(zhǎng)。教師應(yīng)以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生心理，巧妙設(shè)計(jì)事例，讓學(xué)生再次興奮，再次感悟數(shù)學(xué)就在我們身邊。針對(duì)學(xué)生可以舉一些特別實(shí)用的例子，如用20米的籬笆在院子里修建一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，你怎樣設(shè)計(jì)才能使修建的長(zhǎng)方形面積最大？又如，在田里勞動(dòng)完后到小河里去洗工具，你到小河的什么地方去洗然后回家路程最短等等。給學(xué)生一種神秘感，讓學(xué)生有一種強(qiáng)烈的好奇心，迫切想知道是怎么一回事。這時(shí)候的學(xué)生，求知欲望會(huì)很強(qiáng)，注意力會(huì)高度集中，有學(xué)好數(shù)學(xué)的沖動(dòng)和愿望。教師可以抓住這種機(jī)會(huì)，由淺入深地把生活現(xiàn)象、把知識(shí)一步一步地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)、去獲得成就感。學(xué)習(xí)過(guò)程中還可以舉一些理財(cái)方面的例子，如，你把800元的壓歲錢(qián)存入銀行，年利率3%，三年后可得到多少本息？再如，書(shū)店搞活動(dòng)，購(gòu)50元的會(huì)員卡可打八折，你至少要買(mǎi)多少錢(qián)的書(shū)才能真正得到優(yōu)惠？等等。反復(fù)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中真正有用，從而產(chǎn)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，暗自下定決心，一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。

二、給學(xué)生多一些動(dòng)手探究的機(jī)會(huì)

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。

如在扇形的面積教學(xué)中，筆者利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半圓；第二組每人做半徑為10厘米的扇形；第三組每人做半徑為10厘米的扇形。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將扇形平放在半圓中，然后用扇形平放在圓中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，扇形的面積等于圓的面積的幾分之幾。扇形的面積積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)面積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的面積公式的推導(dǎo)線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

三、給學(xué)生多一些合作學(xué)習(xí)的體驗(yàn)

在現(xiàn)實(shí)生活中，教師都非常重視學(xué)識(shí)水平的提高，卻往往忽視了學(xué)生個(gè)性差異的問(wèn)題。許多教師過(guò)于自信，總是以嚴(yán)師的面目出現(xiàn)在學(xué)生面前，習(xí)慣于灌輸、說(shuō)教，用規(guī)定和命令來(lái)使學(xué)生服從，久而久之，學(xué)生就形成了膽怯、從眾、推卸責(zé)任等等影響個(gè)性發(fā)展的負(fù)面性格。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，怎樣更有效地開(kāi)展好合作小組學(xué)習(xí)是我們面臨的新課題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小組成員的組合要怎樣才能達(dá)到有凝聚力、才能共同促進(jìn)呢？前蘇聯(lián)著名的心理學(xué)家維果斯基將學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)界定為：由獨(dú)立解決問(wèn)題所決定的實(shí)際發(fā)展水平與通過(guò)成人指導(dǎo)或能力更強(qiáng)的同伴合作解決問(wèn)題所確定的潛在發(fā)展水平之間的距離。在他看來(lái)，學(xué)生間的合作活動(dòng)之所以能夠促進(jìn)成長(zhǎng)是因?yàn)槟挲g相近的學(xué)生間的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)操作，表現(xiàn)出較單獨(dú)活動(dòng)時(shí)更高級(jí)的行為。長(zhǎng)期以來(lái)，關(guān)于同伴互教活動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)業(yè)成績(jī)方面，教者與被教者都能從中受益?？梢?jiàn)小組合作通常采用異質(zhì)分組是有著它的科學(xué)性的。在實(shí)踐教學(xué)中，筆者在尊重學(xué)生自愿的原則下，盡量使各組的成員在性別、性格、個(gè)性特征、學(xué)習(xí)成績(jī)等諸方面保持合理的差異，突出它的異質(zhì)性。每小組由一般由6人組成，每個(gè)小組中都有優(yōu)等生2名、中等生2名、和學(xué)困生2名組成，讓他們主動(dòng)參與、互教互學(xué)、合作探討。學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合理、優(yōu)化地重新組合，由學(xué)習(xí)小組民主推薦一名組織能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)。

另外，各組內(nèi)還設(shè)有不同的角色，如記錄員、資料員、審核員、匯報(bào)員等。不定期的互換角色，保證每個(gè)學(xué)生的積極參與性。組間搭配力求做到均衡，無(wú)明顯差異，便于公平競(jìng)爭(zhēng)。并要求各小組的成員相互友愛(ài)，坦誠(chéng)相待，民主平等。以小組合作的形式，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)組內(nèi)學(xué)生的探究和互助活動(dòng)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如在教學(xué)《菱形的面積》一課時(shí)，筆者與學(xué)生共整合出了三個(gè)問(wèn)題：“菱形的面積如何求？”、“它和矩形的面積可能有什么關(guān)系？”、“如何得出它的面積公式？”然后，請(qǐng)同學(xué)們自由選擇自己最想解決的一個(gè)問(wèn)題，然后請(qǐng)選擇相同問(wèn)題的同學(xué)組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，到指定地點(diǎn)，選出一位臨時(shí)組長(zhǎng)。這樣，既給了學(xué)生明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，又給了他們自由的內(nèi)容選擇和活動(dòng)的空間，使學(xué)生明白怎樣學(xué)習(xí)，收到事半功倍的效果。

合作學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)方式的改良，利于學(xué)生得到全面和諧發(fā)展，對(duì)學(xué)生健全人格的形成將具有深刻、長(zhǎng)遠(yuǎn)、潛移默化的作用。合作學(xué)習(xí)的方式，課堂上常用同桌合作，課外常用鄰里合作。合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容不宜太難或太簡(jiǎn)單，不宜太枯燥或太繁瑣。合作學(xué)習(xí)的學(xué)具操作要優(yōu)化，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、拼一拼、搭一搭等學(xué)具操作活動(dòng)確能發(fā)現(xiàn)事物的奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

四、融數(shù)學(xué)于生活，開(kāi)展學(xué)習(xí)研究

隨著社會(huì)的發(fā)展，學(xué)生可多渠道接受信息?，F(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)面廣，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不在限于課本與課堂。新課程下的數(shù)學(xué)必然從課堂向課外延伸，校內(nèi)與校外有機(jī)結(jié)合，學(xué)生將面臨更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)空也以開(kāi)放的形式而存在。這就為研究性學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，它的基本內(nèi)容是“學(xué)生生活和社會(huì)生活”中的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以是課內(nèi)知識(shí)的延伸，也可以是多學(xué)科的綜合實(shí)踐。

現(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)面廣，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不在限于課本與課堂。新課程下的數(shù)學(xué)必然從課堂向課外延伸，校內(nèi)與校外有機(jī)結(jié)合，學(xué)生將面臨更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)空也以開(kāi)放的形式而存在。這就為研究性學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，它的基本容是“學(xué)生生活和社會(huì)生活中”的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以是課內(nèi)知識(shí)的延伸，也可以是多學(xué)科的綜合實(shí)踐。例如，教學(xué)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí)，筆者采用讓學(xué)生先各自做一個(gè)三角形和四邊形，課內(nèi)讓學(xué)生通過(guò)拉一拉、扯一扯，使學(xué)生親身感受到，三角形不容易變形，而四邊形很容易變形，這樣的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的印象比較牢固，體會(huì)也比較深刻。隨后筆者讓學(xué)生找一找生活中哪些是利用了三角形的穩(wěn)定性，哪些是利用四邊形的不穩(wěn)定性的？這下學(xué)生可熱鬧了：“我知道房屋的頂棚就是利用三角形的穩(wěn)定性?！薄ⅰ八奚崦媾杓茏邮抢萌切蔚姆€(wěn)定性”，“自行車(chē)的三角架也是利用三角形的穩(wěn)定性”、“金字塔是利用三角形的穩(wěn)定性”……“商店的折疊門(mén)是利用四邊形的不穩(wěn)定性”、“拖車(chē)的車(chē)頭和車(chē)身的連接部分也是利用四邊形的不穩(wěn)定性”……學(xué)生的情緒一下高漲起來(lái)，這時(shí)筆者及時(shí)提出“你們還想知道三角形有哪些特征嗎？”這樣的問(wèn)題引出，有利于調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，使學(xué)生產(chǎn)生急于探索的心境，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)充滿(mǎn)它的實(shí)用性、趣味性、魅力性。

在方案研究中，學(xué)生成了活生生的社會(huì)人。在個(gè)體研究和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，創(chuàng)新欲望空前高漲?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。在教學(xué)時(shí)，教師做好環(huán)環(huán)相扣，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中，自然而然地注入生活內(nèi)容，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

（作者單位：廣東省中山市西區(qū)初級(jí)中學(xué) 528401）