尋邊器碰圓上三點找圓心方法再探

河南中光學(xué)集團(tuán)有限公司 (南陽 473006) 胡飛嘉

《金屬加工 (冷加工)》2013年第8期機(jī)床自動化欄目刊登了《用尋邊器快速找正圓孔中心》一文，文中提出了用尋邊器碰圓上三點通過編程來確定圓心的方法。這是一個相當(dāng)實用的方法，尤其在找正大圓和非整圓等打表不便的情況下更具優(yōu)勢。

這一方法的思路是先用尋邊器碰圓上的三點，把這3個點的機(jī)械坐標(biāo)值讀入6個變量中。文中是讀入到R1～R6這6個變量中，R1、R2分別表示第一點的X、Y坐標(biāo)，其余變量含義類推。由于三點能確定一個圓，根據(jù)已知的3個點的坐標(biāo)就可以計算出圓心坐標(biāo)。為了計算圓心坐標(biāo)，原文用了兩個很復(fù)雜的計算式。這其實是把簡單問題復(fù)雜化了。因為西門子840D系統(tǒng) (不限于840D)已經(jīng)自帶了根據(jù)三點計算圓心的函數(shù)，沒有必要再編程計算了。這個函數(shù)就是CALCDAT。它不僅能計算出圓心坐標(biāo)，還能計算出圓的半徑。這個函數(shù)的格式是:

CALCDAT(＜原始坐標(biāo)數(shù)組＞，＜點數(shù)＞，＜結(jié)果數(shù)組＞)

＜原始坐標(biāo)數(shù)組＞是一個3×2的二維數(shù)組，存放的是圓上的3個點的坐標(biāo)。

＜點數(shù)＞是指圓上的點數(shù) (只能取3或4)。本例是碰圓上三點，應(yīng)取3。

＜結(jié)果數(shù)組＞是變量參數(shù)，用于存放計算結(jié)果。這個參數(shù)是一個有3個元素的一維數(shù)組，前兩個數(shù)表示三點所在的圓的圓心X、Y坐標(biāo)，第三個數(shù)表示圓的半徑。

這個函數(shù)有一個布爾型的返回值，表示是否計算成功 (只要三點不在一條直線上，通常都能計算成功)。

使用這個函數(shù)，原文中的LD3程序可以非常簡單。程序如下:

DEF REAL PT［3，2］，RES［3］;定義兩個數(shù)組 (PT存放原始數(shù)據(jù)，RES存放結(jié)果)

PT ［0，0］ =SET(R1，R2，R3，R4，R5，R6);圓上三點坐標(biāo)賦值給PT數(shù)組，用于CALCDAT計算

IF CALCDAT(PT，3，RES);計算圓心坐標(biāo)和圓的半徑

R7=RES ［0］R8=RES ［1］R9=RES ［2］ +5;圓心坐標(biāo)放在R7、R8里，半徑放在R9里 (RES［2］中是計算出的半徑，加上5的意思是假設(shè)碰的是內(nèi)圓，尋邊器的觸頭半徑是5 mm。如果碰的是外圓，則把加號改成減號。后面的數(shù)是尋邊器觸頭半徑，需根據(jù)實際情況打入)

ENDIF

M17

比較這個程序和原文的程序可以看出，原文中用于計算圓心坐標(biāo)的兩個很復(fù)雜的計算式僅用一個CALCDAT函數(shù)即可實現(xiàn) (還計算出了圓的半徑)，不僅程序簡練了，而且編程難度也明顯降低了。