構(gòu)建基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

李燁挺

【關(guān)鍵字】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）2A-

0087-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何拓展學(xué)生的思維，讓其感受到數(shù)學(xué)課堂的樂(lè)趣，這是廣大數(shù)學(xué)教師在新課程背景下一直思考的問(wèn)題。筆者認(rèn)為，作為數(shù)學(xué)教師，要從構(gòu)建學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)入手，也就是說(shuō)，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為學(xué)生建構(gòu)一個(gè)富有探究趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生在平臺(tái)上發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的自然之美呢？筆者根據(jù)自己在設(shè)計(jì)和執(zhí)教人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3的倍數(shù)特征》一課的探索和嘗試，談一些體會(huì)。

一、挖掘教材，順應(yīng)舊知經(jīng)驗(yàn)，提供思考“腳手架”

“3的倍數(shù)的特征”的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生熟練掌握“2、5的倍數(shù)的特征”后，進(jìn)行的有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的第二次探索。學(xué)生建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是基于2、5倍數(shù)的特征，而2、5的倍數(shù)特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)。關(guān)于這點(diǎn)，學(xué)生非常容易理解和接受，但對(duì)于3的倍數(shù)特征，學(xué)生容易產(chǎn)生負(fù)遷移，要讓學(xué)生從“以個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷”這個(gè)誤區(qū)中走出來(lái)，轉(zhuǎn)化為“將各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)”這一經(jīng)驗(yàn)，就是本課的重中之重。如何引導(dǎo)呢？首先要將舊知和新知結(jié)合，順應(yīng)其原來(lái)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自然而然地進(jìn)行思考，這是筆者在課堂教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生思考探究的關(guān)鍵。筆者從舊知入手，建構(gòu)新知的探尋過(guò)程。

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了2、5的倍數(shù)的特征?，F(xiàn)在老師提供三個(gè)數(shù)字2、5、9，大家來(lái)拼出三位數(shù)，其中要符合是“2的倍數(shù)”這個(gè)條件。

生：592、952。

生：我發(fā)現(xiàn)只要把2、4、6、8放在個(gè)位，

就能夠滿足條件。

師：不錯(cuò)?，F(xiàn)在再用這三個(gè)數(shù)擺出“5的倍數(shù)”（三位數(shù)），看看有什么特點(diǎn)？

生：只要個(gè)位數(shù)是0或者5都可以滿足條件。

師：好。還是用這三個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出幾個(gè)三位數(shù)，使它是“3的倍數(shù)”。

生：259或529。

師：為什么要把9放在個(gè)位？

生：我覺(jué)得個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。

筆者從學(xué)生的猜測(cè)入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生觀察100以內(nèi)的數(shù)，尋找3的倍數(shù)，然后再進(jìn)行猜想、觀察，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律進(jìn)行擴(kuò)展延伸、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為新知的歸納、概括提供充分的基礎(chǔ)。

師：（課件出示百位表）這是小于100的所有整數(shù)。所有的兩位數(shù)中，3的倍數(shù)有哪些？請(qǐng)你在表中用彩筆把它們?nèi)Τ鰜?lái)，看看有什么規(guī)律？

生：個(gè)位上的數(shù)字是0、3、6、9，十位上是3、6、9，那么組成的兩位數(shù)也是3的倍數(shù)。如第1、4、7、10列的數(shù)。

生：1、4、7與2、5、8組成的所有兩位數(shù)，都是3的倍數(shù)。

生：我是從斜著的一行看，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)位上的和是3、6、9、12、18，都是3的倍數(shù)。如12、21、30數(shù)位的和都是3；15、24、33、42、51、60數(shù)位和是6；18、27、36、45、54、63、72、81、90數(shù)位和是9；還有39、48、57、66、75、84、93數(shù)位上的和是12等。

二、搭建平臺(tái)，探究新知，探索多樣學(xué)習(xí)法

在應(yīng)用新知的過(guò)程中，學(xué)生需要一個(gè)有力的活動(dòng)平臺(tái)，能夠根據(jù)自己的實(shí)踐，探索新發(fā)現(xiàn)。在反復(fù)斟酌的基礎(chǔ)上，筆者用計(jì)數(shù)器作為學(xué)生活動(dòng)的平臺(tái)，采用直觀的教學(xué)模式，讓學(xué)生將思維從“個(gè)位算珠”嫁接到“位數(shù)相加的和”，從而建立抽象思維的途經(jīng)，讓學(xué)生自然而然地認(rèn)識(shí)到各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，和算珠的顆數(shù)一一對(duì)應(yīng)，然后建立3的倍數(shù)特征的關(guān)系。

師：現(xiàn)在同桌合作，用4顆珠子撥數(shù)，一人負(fù)責(zé)撥珠，一人負(fù)責(zé)判斷撥的數(shù)是不是3的倍數(shù)（可以借助計(jì)算器）。填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（生活動(dòng)，師巡視，生匯報(bào)）

生：用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)。

師：好！既然用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)。那么是不是不管用多少顆算珠都撥不出3的倍數(shù)呢？現(xiàn)在任意選擇一個(gè)數(shù)撥數(shù)，分工合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

師（課件出示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）：觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)珠子的顆數(shù)等于各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加。比如說(shuō)345，3+4+5=12，擺這個(gè)數(shù)就要用12顆算珠。

生：我發(fā)現(xiàn)珠子的顆數(shù)是3、6、9的數(shù)撥出來(lái)的都是3的倍數(shù)。

師：同學(xué)們?cè)O(shè)想一下，怎么能不借助計(jì)算器也能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？

生：要看各個(gè)數(shù)位上的和是多少。如果和是3的倍數(shù)，那就能夠判斷這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

師：這個(gè)猜想很不錯(cuò)。我們來(lái)驗(yàn)證一下。課件出示要求：（1）先報(bào)出計(jì)算數(shù)位和，判斷是不是3的倍數(shù)。（2）用計(jì)算器驗(yàn)證同桌的判斷。

生：我報(bào)一個(gè)數(shù)，比如說(shuō)708，數(shù)字和是15，我覺(jué)得它應(yīng)該是3的倍數(shù)（同桌用計(jì)算器驗(yàn)算的確能被3整除）。

……

在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中，筆者更注重了“教方法”：讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題先進(jìn)行大膽猜測(cè)，而后用實(shí)驗(yàn)的方法，通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)探索發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，而后根據(jù)數(shù)據(jù)步步深入，再進(jìn)行歸納和概括。

三、靈活多樣，應(yīng)用新知，感受數(shù)學(xué)價(jià)值美

學(xué)生進(jìn)行探究之后，找到了3的倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此，筆者又設(shè)計(jì)了一個(gè)判斷環(huán)節(jié)，讓學(xué)生熟悉3的倍數(shù)特征，并且內(nèi)化思維，實(shí)現(xiàn)自主探索，使其體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的快樂(lè)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值美。

在應(yīng)用新知的環(huán)節(jié)中，筆者從學(xué)生的學(xué)情入手，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“具體問(wèn)題具體分析”，在知識(shí)的拓展中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的推理分析、邏輯判斷，而后找到問(wèn)題解決的辦法，在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值美。

師：現(xiàn)在我們不計(jì)算，僅判斷，看看下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)？（逐一出示第一組數(shù)：147，741，471；第二組：360，369，999）

生：某個(gè)數(shù)中，只要合適3的倍數(shù)特征，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：現(xiàn)在判斷這組數(shù)字：836、1362、

3786549210，如何更快判斷？

生：836的各位上的數(shù)的和是17，所以836不是3的倍數(shù)。

生：個(gè)位上的數(shù)字6與十位上的數(shù)字3都是3的倍數(shù)，所以直接觀察百位上的8是不是3的倍數(shù)就能夠判斷。

生：1362中，3、6除外，剩下1、2的和是3，所以1362是3的倍數(shù)。

生：把3、6、9、0四個(gè)數(shù)字去掉，剩余的數(shù)加起來(lái)和等于27，所以3786549210是3的倍數(shù)。

師：不用計(jì)算如何快速判斷99×2的積是不是3的倍數(shù)？

生：99是3的倍數(shù)，那么99×2肯定也是3的倍數(shù)。

生：99×2=3×66，肯定是3的倍數(shù)。

總之，學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)的活動(dòng)平臺(tái)，打開(kāi)了一條建構(gòu)舊知與新知的通道，在學(xué)生探索新知的瞬間，直到應(yīng)用新知的環(huán)節(jié)，每一個(gè)步驟都讓學(xué)生的思維就像自然的呼吸那樣，在數(shù)學(xué)的天空下自然而然，自由自在，而這正是當(dāng)前新課標(biāo)背景下數(shù)學(xué)教師所追求的境界所在。

（責(zé)編 林 劍）