一種突發(fā)通信下擴頻信號捕獲及頻偏跟蹤方法

王愛榮 雷 剛 岳三創(chuàng)

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

由于擴頻通信技術具有保密性能好、抗干擾能力強、截獲概率低、抗多路徑干擾和碼分多址通信的能力，因此在武器制導、衛(wèi)星通信測控等方面得到廣泛應用。如何在低信噪比和大動態(tài)范圍、大多普勒頻偏、短時突發(fā)通信時間測控條件下快速捕獲信號并穩(wěn)定跟蹤是設計的關鍵問題。目前信號捕獲方法是對多普勒頻移和偽碼相位進行搜索，常用的有多普勒串行-偽碼串行，多普勒串行-偽碼并行，多普勒并行-偽碼并行和串并結合等方法，這些方法各自存在搜索時間長，處理復雜等不同問題，不適合短時、突發(fā)的測控時間段要求［1-4］。文獻［5］提出了一種基于分段匹配濾波+FFT 插值運算頻偏校正的碼捕獲技術，它將全相關分成若干個部分相關實現(xiàn)，與未分段的匹配濾波器碼捕獲系統(tǒng)相比，抗載波頻偏性能提高，但需做FFT 的數(shù)據(jù)先于捕獲時刻產(chǎn)生，而捕獲時刻是未知的，這樣需要大量的中間數(shù)據(jù)緩存單元，F(xiàn)PGA 實現(xiàn)控制復雜，同時部分匹配也降低了處理增益。文獻［1］提出的基于分段匹配濾波+2 次FFT 頻偏校正的碼捕獲技術，算法仍然需要序列碼相位搜索，2 次FFT 分開處理也增加了處理時間，仍然不適合短時、突發(fā)測控系統(tǒng)要求。

本文針對短時、突發(fā)測控下即時捕獲要求，提出了采用多載波通道并行、時域卷積匹配濾波捕獲和基于補零FFT 的頻偏校正跟蹤方法，該方法運算結構簡單，全部在FPGA 內(nèi)完成，采用捕獲后相關峰值進行頻偏估計充分利用擴頻增益，可以實現(xiàn)低信噪比條件下擴頻信號的即時捕獲并準確對多普勒頻率進行校正。

1 算法關鍵技術原理

1．1 多普勒頻偏對偽碼序列相關性影響

由于測控目標和地面設備的相對運動，接收的信號會產(chǎn)生多普勒頻移，從而對捕獲性能帶來嚴重影響，當多普勒頻移超出一定范圍時系統(tǒng)捕獲不到，其對捕獲的影響一般采用多普勒頻移對偽碼序列自相關函數(shù)的影響來估計。

在DSSS 系統(tǒng)中，若N為擴頻碼長度，Tc為碼片持續(xù)時間，r(k)表示接收到信號，c(k)表示本來擴頻碼，當多普勒頻移為fd時，歸一化相關函數(shù)表示為:

當偽碼相位對齊時，一般化，設Δφ=0，r(k)和c(k)幅值為1，則式(1)簡化為:

式(2)可表示為:

由式(3)看出，GMF由N、Tc、fd共同決定，在相同增益下，N越大則抗多普勒頻差越弱，Tc越大則抗多普勒頻差越弱，在N、Tc參數(shù)確定下，相關函數(shù)值由fd決定。若設系統(tǒng)N=511，碼片Tc=100ns，信息碼T0=51．1μs，則fd對GMF的影響見圖1。

可知，在多普勒頻差為8．13kHz 時，相關增益下降3dB，若目標多普勒范圍為Fd，則需劃分的并行載波通道數(shù)M為:

1．2 FFT 頻差校正

圖1 多普勒頻差對相關函數(shù)的影響

在目標與地面設備間的一次短時、突發(fā)測控過程中，信息碼元數(shù)目是有限的、連續(xù)發(fā)送的幾個或者幾十個，相鄰信息碼T0是一定的，其計算后相關函數(shù)最大值之間也是一定的TMF= T0，利用連續(xù)K 個相關峰值即可估計出多普勒頻差，利用峰值估計頻差也提高了估計的抗噪聲性能，如圖2所示。

圖2 FFT 頻差估計原理

一次測控中可利用的信息碼元個數(shù)是有限的，通過補零后計算Q 點FFT 提高了估計精度，其精度為:

1．3 自適應恒虛警處理

為了降低誤捕獲，采用恒虛警算法對匹配濾波后的數(shù)值進行檢測判決，在不同噪聲、雜波和干擾背景下應該采用不同的恒虛警檢測器，以保證虛警概率恒定的同時得到高的檢測概率，本文采用兩側(cè)單元平均選大恒虛警檢測器［6］。

2 基于FPGA 的實現(xiàn)

在一個測控周期有效時間段內(nèi)，信號經(jīng)A/D 采樣進入FPGA 后，劃分為M路載波通道并行檢測以覆蓋整個多普勒范圍。圖3 表示出了單載波通道捕獲及FFT 校正結構圖。信號經(jīng)數(shù)字下變頻(Digital Down Converter，DDC)后分為IDDC、QDDC兩路，分別進行數(shù)字匹配濾波器(Digital Matched Filter，DMF)進行相關運算，然后送入偽碼捕獲電路，捕獲電路中求模、恒虛警檢測，判決成功后將相應峰值的IDMF、QDMF信號送入解調(diào)電路解調(diào)輸出，同時送入頻偏估計模塊進行多普勒頻率估計，估計值反饋回直接數(shù)字頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)更新本地混頻時鐘。

圖3 單載波通道捕獲及FFT 校正結構圖

上述算法結構可以在FPGA 內(nèi)全部完成，在Xilinx 平臺的FPGA 實現(xiàn)中，提供了FIR 運算IP 核實現(xiàn)DDC，提供了DDS 運算IP 核產(chǎn)生本地混頻時鐘，參數(shù)可調(diào)的FFT 運算IP 核進行FFT 運算等，極大簡化了設計。對K 個相關峰值信號采用高倍時鐘進行補零后的Q 點FFT 只有極小的計算延時。

捕獲時間上，相比于輸入信號偽碼相位不確定的問題，本文采用在時間域進行卷積相關的DMF 進行信號的解擴，避免了本地偽碼相位的搜索過程，從而可以在接收的第1 個信息碼元T0內(nèi)快速相關。DMF 濾波器采用加、減法結構的遞歸折疊結構，不存在乘法運算，因此不會消耗很大的FPGA 資源。

偽碼捕獲判決采用1.3 節(jié)的恒虛警檢測技術保證了一定虛警下檢測概率的最高。

3 仿真及分析

在Matlab 下，對本文算法進行了仿真，仿真條件如下:信噪比為-15 dB，噪聲為高斯白噪聲，中頻60MHz，采樣為80MHz，偽碼為N=511 的GOLD 碼，碼片Tc=100ns。頻差估計參數(shù)中，相關峰值數(shù)K=4，F(xiàn)FT 點數(shù)Q=512，多普勒頻偏以0.5kHz起，以0.5kHz間隔遞增至16kHz。圖4 畫出了實際加的多普勒頻偏及估計出的多普勒頻偏值曲線，可以看出，估計值與實際值偏差很小，保持在式(5)的Δf計算之內(nèi)。

圖4 實際加多普勒頻偏及估計多普勒頻偏值曲線

在不同信噪比下對本文估計算法進行仿真評估，仿真條件同上，信噪比以-1dB 為階梯從10dB降低至-26dB，預加多普勒頻偏為3500Hz。圖5 畫出了不同信噪比下蒙特卡羅50 次仿真估計均值曲線?？梢钥闯?，只要信號能正確捕獲即能正確進行估計，隨著信噪比的降低，估計值波動范圍變大，但仍然保持在式(5)的Δf計算之內(nèi)。

圖5 不同信噪比下多普勒頻頻偏估計曲線

4 總結語

本文提出的短時、突發(fā)通信的偽碼捕獲及多普勒頻偏跟蹤方法實現(xiàn)了擴頻碼的即時捕獲。其捕獲的即時性、頻偏估計的精確性和運算結構的簡單性的優(yōu)點，不但可以用于對單個目標的測控，還可以用于對多目標的測控中，只需對匹配濾波系數(shù)分目標選擇和對FFT 頻偏估計分目標緩存更新即可。

［1］呂衛(wèi)華.一種新的基于FFT 的直擴信號快捕方法設計與實現(xiàn)［J］.科學技術與工程，2008，8(18):5174-5176.

［2］袁繼兵，鄭林華.一種低信噪比大多普勒頻移下的直擴信號捕獲方法［J］.飛行器測控學報，2007，26(2):15-18.

［3］董智紅，吳嗣亮.大多普勒偏移下直接序列擴頻信號捕獲新方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2008，30(8):1424-1426.

［4］張?zhí)祢U，李立忠，張剛等.直擴信號的盲處理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2012.

［5］王君，安建平，宋淑娟.一種新的高動態(tài)直擴接收機快速碼捕獲方法［J］.北京理工大學學報，2004，24(5):439-441.

［6］吳順君，梅曉春等.雷達信號處理和數(shù)據(jù)處理技術［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.